img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар tubaki решил задачу "Все нечётные – вычеркнуть!" (Математика):

Из ряда натуральных чисел от 1 до 2009 вычеркнули все нечётные числа. Из оставшихся вычеркнули числа, стоявшие на нечётных местах. Эту процедуру повторяли до тех пор, пока не ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Нуль в последовательности" (Математика):

Последовательность определяется условиями: x1=2009; x2=2010; xn+1=xn−1−1/xn при n>1. Найдите n, при котором xn=0.


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Угол в квадрате" (Математика):

На сторонах BC и CD квадрата ABCD выбраны точки E и F так, что периметр треугольника ECF равен половине периметра квадрата. Найдите величину угла EAF в градусах.


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Степени пятёрки и двойки" (Математика):

На доске выписаны два числа 22009 и 52009 (в десятичной записи). Сколько всего цифр на доске?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Галки и палки" (Математика):

Летели галки. Сели на палки. Сели по галке на палке — галка лишняя... Сели по две галки на палке — палка лишняя... Сколько было галок и палок? В ответе введите ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Ночной экспресс" (Математика):

Машинист ночного экспресса рассказал: "Через полчаса после отправления у нас сломался цилиндр, и нам пришлось ехать со скоростью на 40% меньше прежней. В результате на следующую станцию мы прибыли ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Странная задача" (Математика):

Разотри, добавь опять, что имеешь вдругорядь?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Рыба и грибы" (Математика):

Один рыбак поймал 3 рыбы, а второй — 5. Когда они сварили из них уху, к ним подошёл знакомый грибник. Уха была съедена, грибник ушёл, а когда рыбаки стали ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Беседа в парке II" (Математика):

– А у тебя дети есть?

– Три дочери.

– Сколько им лет?

– Если перемножить, то получится как раз мой возраст. И твой, впрочем, тоже.

– Этой информации мне недостаточно...

– А ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Сдвигающие перестановки" (Математика):

Натуральные числа от 1 до 13 записаны в строку. Сколькими способами можно переставить их так, чтобы ни одно число не осталось на своём месте?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "В лифте" (Математика):

В подъезд одновременно зашли 2 человека, один на одном лифте поехал на 3-й этаж, второй - на другом на 9-й. Во сколько раз первый доедет быстрее второго? Примечание: в подъезде ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Квадрат в сегменте" (Математика):

Квадрат со стороной 60 вписан в окружность. Найдите сторону квадрата, вписанного в один из полученных сегментов.


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Много пятниц" (Математика):

Какое наибольшее количество месяцев одного года могут иметь по 5 пятниц?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "В очереди" (Математика):

Полтора литра минеральной воды в полтора раза дешевле, чем пол-литра сока. Сколько рублей стоит литр минеральной воды, если литр сока стоит 72 рубля?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Сумма факториалов" (Математика):

Найдите сумму всех различных натуральных значений n, при которых сумма 1!+2!+3!+...+n! является квадратом целого числа. (Как обычно, n!=1·2·3·...·n.)


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Перпендикулярные диагонали" (Математика):

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Много нулей в конце" (Математика):

Сколькими нулями оканчивается число (20092)! (n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n). Ответ "много" - не засчитывается!


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Секретное число" (Математика):

Число а сложили с самим собой и получили число b. Потом число a умножили само на себя и получили число c. У числа b переставили цифры и получили число ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Факториалы цифр" (Математика):

Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр (k! — читается "k факториал" — это произведение всех натуральных чисел от 1 до k). В ответе укажите сумму всех найденных чисел.


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Простые числа с редким свойством" (Математика):

Найдите все простые p и q, для которых выполняется равенство p+q=(pq)3. В ответе укажите сумму всех таких p и q.


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Пересечение труб" (Математика):

Сколько кубических сантиметров составляет объём пересечения двух (достаточно длинных) цилиндров, оси которых пересекаются под прямым углом, а диаметры равны 3 см?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Наибольшее число делителей" (Математика):

Найдите трёхзначное число, имеющее наибольшее число различных делителей.


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Площадь равнобедренной трапеции" (Математика):

Сколько квадратных сантиметров составляет площадь равнобедренной трапеции, если длина её средней линии равна 21 см, а диагонали — 29 см?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Бассейн с тремя трубами" (Математика):

Сначала первая труба наполняла бассейн ровно половину времени, необходимого двум другим трубам, чтобы полностью его наполнить. Потом вторая труба наполняла бассейн ровно половину времени, необходимого двум другим ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Сфера и куб" (Математика):

На какое максимальное число частей могут делить пространство сфера и поверхность куба?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Логарифм и экспонента" (Математика):

Сколько различных решений имеет уравнение log1/16x=(1/16)x?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Встречные поезда" (Математика):

Поезда, идущие в город Б, отправляются из города А с интервалом ровно 1 час с 6:15 до 23:15 и прибывают в Б ровно через 4 часа после ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Две шестерёнки" (Математика):

Имеются две шестерёнки с одинаковыми зубьями, но разного диаметра: одна в пять раз больше другой. Большая шестерёнка неподвижна, а маленькая катится по большой, делая вокруг неё один оборот. Сколько ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Число решений неравенства" (Математика):

Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство |x|+|y|≤2009 ?


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Мост и фонарик" (Математика):

В спешке не пропустить начало нового сериала, семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама — за 2, сынишка — за 5, а бабушка — за ...ещё...


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.