<p>Бесконечное семейство синусоид задается формулой у = (–1)<sup>n</sup>∙sin<em>x</em> + 2<em>n</em>, где <em>n</em>∈Z, и разбивает координатную плоскость на бесконечное множество равных частей. Найдите площадь S одной части. В ответе укажите отношение площади S к площади прямоугольника со сторонами <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4833, 'ebody11270148334833')">...ещё...</a></p>
<p>В равнобедренном остроугольном треугольнике АВС с основанием |АВ|=6 проведена высота ВК. В треугольнике ВКС вписана окружность с центром О так, что отрезок |ОС|=1. Найти площадь треугольника АВС.</p>
<p>В прямоугольный треугольник АВС (АВ-гипотенуза) вписана окружность с центром О. Точка D является центром гипотенузы АВ. В треугольнике DOB угол О-прямой. Найти площадь теугольника АВС, если длина катета |ВС|=2.</p>
<p>В треугольнике АВС проведены чевианы AD и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Площади треугольников АВО=4, ODE=1, CDE=9. Найти площадь треугольника АВС.</p>
<p>На столе лежит некоторое количество карточек, часть из которых синего цвета, а остальные красного (есть хотя бы по одной карточке каждого цвета). На каждой карточке написано целое число. На карточках синего цвета написаны различные числа, делящиеся на 5, а на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4826, 'ebody11270148264826')">...ещё...</a></p>
<p>В треугольнике АВС со сторонами |АВ|=13, |ВС|=14, |СА|=15 вписана окружность. Касательная к окружности, перпендикулярная стороне ВС, пересекает сторону ВС в точке К, сторону АС в точке М. Найти отношение площади треугольника МКВ к площади треугольника АВС.</p>
<p>Пусть действительное значение параметра α такое, что для любых действительных значений x выполняется неравенство: <br />13*cos(x) - cos(13*x + α) ≤ M, найдите минимальное значение M.</p>
<p>В качестве ответа введите это число M с точностью до 13-го знака после запятой.</p>
<p>Решить уравнение sin<em>x</em> + cos<em>x</em> + tg<em>x</em> = 1. Найти наименьший положительный корень в радианах с точностью до тысячных долей (в качестве десятичного разделителя используйте запятую).</p>
<p>В четырехугольнике АВСD углы А=70°, В=50°, стороны AD и ВС равны между собой. В середине стороны АВ отмечена точка К, в середине стороны CD отмечена точка М. Найти угол АКМ в градусах.</p>
<p>На гипотенузе АВ расположен центр окружности, которая проходит через вершину В, пересекает гипотенузу в точке D, катет ВС в точке Е и касается катета АС в точке F. Найти радиус этой окружности, если отрезки |СЕ|=3, |AF|=10. </p>
