img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар AnnaAndreeva решил задачу "Ломаная в треугольнике" (Математика):

В прямоугольном треугольнике точка P лежит на катете BC, а точка Q — на гипотенузе AB. Найдите наименьшую возможную длину незамкнутой ломаной APQ, если известно, что AC=700, BC ...ещё...


отправить
Аватар admin предложил задачу "Реверси" (Математика):

<p>На доске 5x5 расставлены 25 шашек реверси. За один ход разрешено перевернуть любую шашку и все соседние с ней (по стороне). Перевернутая шашка имеет другой цвет.</p> <p>Вначале все шашки белые. За какое наименьшее число ходов удастся получить позицию с одной <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4024, 'ebody1402440247')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар Sam777e решил задачу "Реверси" (Математика):
<p>На доске 5x5 расставлены 25 шашек реверси. За один ход разрешено перевернуть любую шашку и все соседние с ней (по стороне). Перевернутая шашка имеет другой цвет.</p> <p>Вначале все шашки белые. За какое наименьшее число ходов удастся получить позицию с одной <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4024, 'ebody1319340244024')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар user033 решил задачу "Интересная функция" (Математика):

Найти количество функций f: R→R таких, что для всех действительных x и y верно f(x+y)=f(x)f(y)f(xy).


отправить
Аватар fortpost решил задачу "Точка и расстояния" (Математика):

Вокруг равностороннего треугольника ABC описана окружность радиуса R, на которой выбрана точка K, лежащая на луче выходящем из угла A. Угол BAK равен 15 градусов. Найдите (|KA|4 ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Точка и расстояния" (Математика):

Вокруг равностороннего треугольника ABC описана окружность радиуса R, на которой выбрана точка K, лежащая на луче выходящем из угла A. Угол BAK равен 15 градусов. Найдите (|KA|4 ...ещё...


отправить
Аватар bbny решил задачу "Особые числа" (Математика):

Пусть p(n) является произведением всех делителей для целого положительного n (включая 1 и n).

Будем число n называть "особым", если p(n)=n2. Найдите сумму первых пяти ...ещё...


отправить
Аватар georgp решил задачу "Точка и расстояния" (Математика):

Вокруг равностороннего треугольника ABC описана окружность радиуса R, на которой выбрана точка K, лежащая на луче выходящем из угла A. Угол BAK равен 15 градусов. Найдите (|KA|4 ...ещё...


отправить
Аватар bbny решил задачу "Максимум на плоскости" (Математика):

Пусть x, y, z ≥ 0 и x+y+z=1. Найдите максимум x(x+y)2(y+z)3(z+x)4.


отправить
Аватар bbny решил задачу "Ближайшее целое - 2" (Математика):

Найти наименьшее положительное натуральное число, которое не может быть выражено в виде суммы:
1/f(1)+1/f(2)+...+1/f(N), где f(n) - ближайшее целое число ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Пары чисел" (Математика):

Найти количество пар взаимно-простостых целых чисел (m, n), таких что 0 < m < n < 10100, и m | (n2-11) и n | (m2-11).


отправить
Аватар VVSH решил задачу "Точка и расстояния" (Математика):

Вокруг равностороннего треугольника ABC описана окружность радиуса R, на которой выбрана точка K, лежащая на луче выходящем из угла A. Угол BAK равен 15 градусов. Найдите (|KA|4 ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Равнобедренный треугольник" (Математика):

В тупоугольном равнобедренном треугольнике AB1B2 известны стороны |AB1| = |AB2| = 8. Проходящие через вершину A прямые li (i = 1,2) пересекают окружности с центрами ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Почти возрастающие наборы" (Математика):

Найдите количество упорядоченных наборов целых чисел (a1, a2, ..., a8), удовлетворяющих следующим условиям:
(i) 0 < a1 < a3 < a5 < a7 < 9
(ii) 0 ...ещё...


отправить
Аватар mikev решил задачу "Перпендикулярные хорды" (Математика):

На окружности отмечены четыре точки ABи D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4, BC=8 и CD=13. Найдите площадь ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Разложение на множители" (Математика):

Для целых чисел a, b, c, n, удовлетворяющих двум следующим условиям, найдите 7a + 13b + 97c.
(i) 31024 - 21024 = 7a × 13b × 97c × n;
(ii ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Венец" (Математика):

Венцом последовательности назовем число, полученное так: сначала вычисляем модуль разности первого и второго членов, затем модуль разности этого числа и третьего члена и т.д. до последнего члена. Пусть у ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "8-буквенные слова" (Математика):

Из букв A, B, C, D составляют слова длины 8, так чтобы к каждой букве А справа примыкала буква B, а к каждой букве B слева примыкала буква A ...ещё...


отправить
Аватар Grim решил задачу "Леденцы" (Математика):

9 кг леденцов стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг - дороже 11 рублей. Сколько копеек стоит 1 кг этих леденцов?


отправить
Аватар Grim решил задачу "Закономерность километровых столбиков" (Математика):

На каждом километре шоссе, соединяющего города А и Б стоит столбик с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до А, на другой — до Б. Известно, что ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Сложная функция" (Математика):

Найдите f(2012) если f: NxN такая, что f(m–n+f(n)) = f(m)+f(n) при всех m, n из N.


отправить
Аватар user033 решил задачу "Поручения" (Математика):

У менеджера  10 поручений. Выполнять их надо по одному в день, но в определенном порядке. Поручения занумерованы числами от 1 до 10. На поручения с 1 по 5 наложены ограничения ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Очередь" (Математика):

В очереди стояло 20 человек. Касса сломалась, и все перешли в соседнюю только что открывшуюся кассу. Сколькими способами они могут выстроиться в новую очередь так, чтобы человек, стоявший на месте ...ещё...


отправить
Аватар Grim решил задачу "Улитка и конфета" (Математика):

Улитка за 6 минут залезает с постоянной скоростью вверх по столбику на 30 см, а следующие 4 минуты она отдыхает и сползает под собственной тяжестью на 15 см ...ещё...


отправить
Аватар Grim решил задачу "Задача Диофанта" (Математика):

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей — и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком

И половину шестой встретил с пушком на ...ещё...


отправить
Аватар solomon решил задачу "Самый длинный маршрут - 2" (Математика):
<p>На ступенчатом квадрате построен замкнутый маршрут шахматного коня, состоящий из 14 прыжков.</p> <p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/sdm2.jpg" alt="Самый длинный маршрут - 2" width="329" height="325" /></p> <p>Постройте здесь замкнутый маршрут, содержащий максимально возможное число прыжков коня. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. Начинать можно с любой клетки. В ответе укажите число прыжков шахматного коня <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4023, 'ebody1402340235920')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар bbny решил задачу "Магический квадрат обратных чисел" (Математика):

Квадрат 3×3 можно заполнить числами от 1 до 9 магическим образом, т. е. так, что суммы чисел по столбцам, строкам и диагоналям равны - это число называется ...ещё...


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.