<p>Множество состоит из 2016 целочисленных прямоугольников со сторонами a(i) и b(i), где a(i)<=b(i). Все прямоугольники обладают свойствами:</p>
<ul>
<li>сторона a(i) принимает все значения, начиная с 1;</li>
<li>биссектриссы образуют четырёхугольники в их пределах, включая границы.</li>
</ul>
<p>Чему <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4527, 'ebody11279145274527')">...ещё...</a></p>
<p>В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/2bpar.png" alt="Параллелограмм и две биссектрисы" width="466" height="278" /></p>
<p>Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найти <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4526, 'ebody1452645265920')">...ещё...</a></p>
<p>Даны коплексные числа: z<sub>1</sub> = 5 + 2i, z<sub>2</sub> = 5 + 3i. Известно, что для функции f(z) и для любого комплексного z выполняется:<br /><strong>1</strong>. f(z) – аналитическая,<br /><strong>2</strong>. f(z + z<sub>1</sub>) = f(z),<br /><strong>3</strong>. f(z + z<sub>2</sub>) = f <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4525, 'ebody140545254525')">...ещё...</a></p>
<p>Найдите минимальную сумму таких натуральных a и b (a>b), что на эллипсе:</p>
<p>x<sup>2</sup>/a<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>/b<sup>2</sup> = 1</p>
<p>лежат ровно 36 точек с целочисленными координатами.</p>
<p>Найти 2 первых 24-значных натуральных квадратных числа, запись которых в десятичной системе счисления, состоит из двух последовательных 12-значных чисел написанных одно за другим. В качестве ответа ввести сумму найденных чисел.</p>
<p>В выражении П,Я + Т,Ь + Д,Р + О,Б + Е,Й=N все 5 слагаемых являются дробями. Разным буквам русского алфавита соответствуют разные цифры. N-натуральное число. Найти сумму наибольшего и наименьшего чисел N.</p>
<p>В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС, на стороне ВС отмечена точка М так, что |ВМ|:|МС|=m:n (m и n - натуральные числа). Точкой пересечения диагонали АС и отрезка MD является О. Целочисленные площади треугольников MOC и COD относятся 5 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4519, 'ebody1451945195920')">...ещё...</a></p>
<p>В числовом ребусе</p>
<p>SO + LO + MON – 345 = 2*345</p>
<p>одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные. В числе SOLOMON нет цифр 3, 4, 5.</p>
<p> Чему равна сумма S + L?</p>
<p>В бумажном квадрате 7х7 на рисунке вырезан меньший квадрат так, что его вершины находятся в узлах решетки.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Dirjavij_kvadrat.jpg" alt="Дырявый квадрат" width="254" height="256" /></p>
<p>Разрежьте эту фигуру на минимальное число симметричных выпуклых многоугольников.</p>
<p>Чему равно это число?</p>
