img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар admin предложил задачу "Сумма делителей" (Математика):

<p>Найти наименьшее натуральное число, сумма собственных делителей которого равна 10<sup>6</sup>.</p> <p>Собственным делителем считается делитель числа, меньший самого числа.</p>

отправить
Аватар vcv стал экспертом в разделе "Математика":

отправить
Аватар solomon предложил задачу " Точка на прямой стороны треугольника" (Математика):

<p>Радиус вписанной в равнобедренный треугольник АВС (|АС|=|ВС|) окружности равен 4. На прямой АВ взята точка D, удаленная от прямой АС и ВС на расстоянии 11 и 3 соответственно. Найти косинус угла DBC.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Максимум на поверхности" (Математика):

<p>Для положительных x, y и z таких, что x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>+2xyz=1, найдите максимум xy+yz+zx-2xyz.</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Три коробки и камни" (Математика):

<p>Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй – 104, а в третьей коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов. В первой коробке <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4130, 'ebody11270141304130')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар Pradis стал кандидатом в разделе "Математика":

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Две части трапеции" (Математика):

<p>В трапеции ABCD с основаниями |AD|=12, |BC|=8 на продолжении ВС отметили точку М (|СМ|=2). Отрезок АМ, пересекая CD в точке К, разделил трапецию на две части. Найти отношение их площадей (меньшей к большей).</p>

отправить
Аватар efwfqfq стала кандидатом в разделе "Математика":

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Черные и белые клетки - 2" (Математика):

<p>В квадратной таблице nxn проведена несамопересекающая ломаная, все звенья которой лежат на внутренних перегородках между клетками 1х1. Ломаная делит таблицу на две части, клетки одной части закращена черным. При этом оказалось, что в таблице число бело-белых соседних клеток равно числу <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4125, 'ebody11270141254125')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар Hatul стал кандидатом в разделе "Математика":

отправить
Аватар Gesha19 стал кандидатом в разделе "Математика":

отправить
Аватар Zoxan предложил задачу "Нули в конце произведения трех чисел" (Математика):

<p><span>На какое наибольшее количество нулей может оканчиватся произведение трёх <span>натуральных </span>чисел, сумма которых равна 407?</span></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Логарифмы и минимум" (Математика):

<p> log<sub>4</sub>(x+2y)+log<sub>4</sub>(x−2y)=1, найти мининум |x|-|y| для целых x и y.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Треугольник с особым свойством" (Математика):

<p>Найти наибольший периметр треугольника с таким свойством: три стороны - последовательные натуральные числа, один из углов в два раза больше другого из двух других. Найти наибольший периметр треугольника с таким свойством. </p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Тригонометрическая таблица умножения" (Математика):

<p>В квадратной таблице 360х360 строки и столбцы «пронумерованы» числами от 1° до 360°. В каждой ячейке этой таблицы записано число, равное произведению синуса «номера» строки на косинус «номера» столбца. Сколько рациональных чисел в этой таблице?</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Три лягушки" (Математика):

<p>Три лягушки на болоте прыгнули по очереди. Каждая приземлялась точно в середину отрезка между двумя другими. Длина прыжка второй лягушки 70 см. Найдите длину прыжка третьей лягушки в см.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Квадраты и круги" (Математика):

<p>В квадрат со стороной 2 вписан круг, в который вписан квадрат и в него вписан круг и т. д. до бесконечности.</p> <p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/kvk.jpg" alt="Квадраты и круги" width="271" height="272" /></p> <p>Найдите площадь S зеленых частей. В ответе укажите [10000·S], где [x] - означает целую часть числа x.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Разность углов в четырехугольнике" (Математика):

<p>В четырехугольнике ABCD стороны |AB|=|BC|=|CD|, углы BAD=70°, ABC=100°. Найти наименьший модуль разности двух других углов BCD и СDA в градусах.</p>

отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.