<p>В прямоугольный треугольник АВС (АВ-гипотенуза) вписана окружность с центром О. Точка D является центром гипотенузы АВ. В треугольнике DOB угол О-прямой. Найти площадь теугольника АВС, если длина катета |ВС|=2.</p>
<p>Спасибо, коллега, за информацию к размышлению...Однако нам (из компании МММ далеко НЕ школьникам, между прочим!) достаточно было остановиться - видимо, как и автору задачи! - на этом, поскольку здесь именно 6-угольник начинает требовать чёткого определения многоугольника. Здесь он как частный случай <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pc', 25800, 'ebody1258002580048289672')">...ещё...</a></p>
<p>В треугольнике АВС проведены чевианы AD и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Площади треугольников АВО=4, ODE=1, CDE=9. Найти площадь треугольника АВС.</p>
<p>На столе лежит некоторое количество карточек, часть из которых синего цвета, а остальные красного (есть хотя бы по одной карточке каждого цвета). На каждой карточке написано целое число. На карточках синего цвета написаны различные числа, делящиеся на 5, а на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4826, 'ebody11270148264826')">...ещё...</a></p>
<p>В треугольнике АВС со сторонами |АВ|=13, |ВС|=14, |СА|=15 вписана окружность. Касательная к окружности, перпендикулярная стороне ВС, пересекает сторону ВС в точке К, сторону АС в точке М. Найти отношение площади треугольника МКВ к площади треугольника АВС.</p>
<p>Пусть действительное значение параметра α такое, что для любых действительных значений x выполняется неравенство: <br />13*cos(x) - cos(13*x + α) ≤ M, найдите минимальное значение M.</p>
<p>В качестве ответа введите это число M с точностью до 13-го знака после запятой.</p>
<p>Решить уравнение sin<em>x</em> + cos<em>x</em> + tg<em>x</em> = 1. Найти наименьший положительный корень в радианах с точностью до тысячных долей (в качестве десятичного разделителя используйте запятую).</p>
<p>В четырехугольнике АВСD углы А=70°, В=50°, стороны AD и ВС равны между собой. В середине стороны АВ отмечена точка К, в середине стороны CD отмечена точка М. Найти угол АКМ в градусах.</p>
<p>На гипотенузе АВ расположен центр окружности, которая проходит через вершину В, пересекает гипотенузу в точке D, катет ВС в точке Е и касается катета АС в точке F. Найти радиус этой окружности, если отрезки |СЕ|=3, |AF|=10. </p>
<p>В равнобедренный треугольник АВС (АС-основание) вписана окружность. На продолжении отрезка АС на прямой отмечена точка D так, что |АС|=|СD|. Из точки D проведена касательная к окружности, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что |ЕВ|:|АВ|=1:8. Найти <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4819, 'ebody1481948195920')">...ещё...</a></p>
<p>График уравнения sin(y)=cos(x) разбивает координатную плоскость бесконечное множество равных частей. Найдите площадь S одной части. В ответе укажите целую часть 10000S.</p>
Даны окружность с центром в точке O и радиусом 7, точка P, |OP|=11, отрезок AB, проходящий через точку O и перпендикулярный прямой OP, |AO|=1, |OB ...ещё...
