<p>В треугольнике АВС внутренние углы В=100°, С=65°. На АВ взята точка М так, что угол МСВ=55°, а на АС - точка N так, что угол NBC=80°. Найти угол NMC в градусах. </p>
<p>Рассмотрим уравнение в целых числах:<br />x/(y+z) + y/(x+z) + z/(x+y) = x+y+z.<br />Найдите первые три наименьшие различные неотрицательные значения суммы s=x+y+z. Введите в ответе сумму этих трёх значений s.</p>
<p>*****/*****=9</p>
<p>Замените в выражении звездочки различными цифрами от 0 до 9 так, что было верно равенство. Первая цифра в числе не может быть 0. Найдите все раздичные решения и введите в качестве ответа сумму всех числителей.</p>
<p>Из 7 равных спичек сложили фигуру (см. рис.)</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/7spichek.jpg" alt="7 спичек" width="379" height="136" /></p>
<p>Найти угол α в радианах в виде πp/q. В ответ введите p/q. </p>
<p>В квадрате ABCD проведена дуга окружности с радиусом, равным стороне квадрата с центром в вершине А. В круговом секторе ABD вписана окружность, к которой проведена касательная из вершины С. Найти наименьший угол в градусах между касательной и стороной квадрата.</p>
