img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар Mosk_ решил задачу "Разность углов" (Математика):

Точка D находится внутри треугольника ABC на биссектрисе угла BAC и такова, что угол ADB равен 150°, а угол DCB - 30°. Найдите разность углов CBD и ACD в градусах.


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Сумма ряда" (Математика):

Известно, что x2-x+1=0. Найдите сумму ряда, состоящего из членов (-x)k, где k изменяется от 0 до 2019? 


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Наибольшее непредставимое число" (Математика):

Найдите наибольшее натуральное число n<100 не представимое в виде a*b+b*c+c*a , где a, b, c - натуральные числа


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Четыре точки и окружности" (Математика):

Известно, что для каких-то 4-х точек на плоскости существует конечное количество окружностей, от которых они равноудалены. Найдите максимальное возможное значение этого количества.


отправить
Аватар solomon решил задачу "Описанная окружность" (Математика):

Стороны треугольника со длинами сторон 3, 4 и 5 являются диаметрами трех окружностей. Еще одна окружность описывает эти три окружности. Определите ее диаметр.


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Куб в цилиндре" (Математика):

Внутри цилиндра расположен куб ABCDA1B1C1D1 так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причем вершины B и D1 совпадают ...ещё...


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Куб из тридомино" (Математика):

Каждая фигурка тридомино состоит из трех домино. Домино – это прямоугольник 1х2. Соседние домино в каждой фигурке имеют общую границу длиной 1 или 2. Существует несколько фигурок тридомино, некоторые ...ещё...


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Наибольший определитель" (Математика):

Определителем таблицы из 9-и чисел:
a b c
d e f
g h i
называется значение выражения:
a*e*i + b*f*g + c*d*h – c*e*g ...ещё...


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Два шестиугольника" (Математика):

Diego Rattaggi-1

Какая доля большого правильного шестиугольника закрашена?


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Треугольники-2" (Математика):

Меньший треугольник равносторонний.

Треугольник, окружность, шестиугольник, треугольник

Найдите отношение площади шестиугольника к площади большего теругольника.


отправить
Аватар MikeNik решил задачу "Трапеция и простые числа" (Математика):
<p>Трапеция с размерами длин оснований и высоты, которые представляют простые числа разделена параллельным к основаниям отрезком на две равновеликие трапеции. Эти две трапеции тоже имеют те же параметры из простых чисел. Найти наименьшую площадь первоначальной трапеции.</p>

отправить
Аватар user033 решил задачу "Куб как разность квадратов" (Математика):

Сколько существует натуральных чисел, кубы которых не представимы в виде разности квадратов двух целых чисел?


отправить
Аватар user033 решил задачу "Раскрашиваем доску" (Математика):

В какое максимальное число цветов можно раскрасить клетки доски 10×10 так, чтобы у каждой клетки среди ее соседей (по стороне) были хотя бы две клетки, окрашенные в тот ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Расстояния до квадратов" (Математика):

Сколько существует таких натуральных чисел N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел, расстояние от которых до N не превышает 250? Иными словами, сколько существует таких N, что ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Задом наперёд" (Математика):

Пусть x — четырёхзначное число в десятичной записи. Я написала его цифры в обратном порядке и полученное число вычла из x. В результате я получила число 1818. Найти все такие ...ещё...


отправить
Аватар mikev решил задачу "Трапеция и простые числа" (Математика):
<p>Трапеция с размерами длин оснований и высоты, которые представляют простые числа разделена параллельным к основаниям отрезком на две равновеликие трапеции. Эти две трапеции тоже имеют те же параметры из простых чисел. Найти наименьшую площадь первоначальной трапеции.</p>

отправить
Аватар user033 решил задачу "Трапеция и простые числа" (Математика):
<p>Трапеция с размерами длин оснований и высоты, которые представляют простые числа разделена параллельным к основаниям отрезком на две равновеликие трапеции. Эти две трапеции тоже имеют те же параметры из простых чисел. Найти наименьшую площадь первоначальной трапеции.</p>

отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Шестиугольник и парабола" (Математика):

Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х2, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок).

Шестиугольник и парабола

Найдите ординату точки ...ещё...


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Три трапеции" (Математика):

Боковая сторона трапеции раэделена двумя точками в отношении 6:7:6. Прямые,паралельные основаниям через эти точки делят трапецию на три трапеции с площадями 81, 105, X. Найти X ...ещё...


отправить
Аватар VVSH решил задачу "Недоегипетский треугольник" (Математика):
<p>В треугольнике одна из сторон равна 7, а длины двух других относятся друг к другу как 25:24. Найти наибольшую возможную площадь треугольника.</p>

отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Ломаная в квадрате" (Математика):

В квадрате построена 13-звенная ломаная, концами которой являются его диагональные вершины и соседние звенья перпендикулярны. Длины её звеньев – это целые числа от 1 до 13.

Ломаная в квадрате

В каком отношении ...ещё...


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Определитель матрицы" (Математика):

Элементами матрицы 3х3 являются натуральные числа от 1 до 9, взятые по одному разу. Найдите наибольшее значение определителя этой матрицы.


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.