<p align="left">В равнобедренной трапеции отстрые углы равны 60°, бокоые стороны равны 90, малое основание – 210. Её раделили на N одинаковых равносторонних треугольников. Найдите количество возможных значений N, непревосходящих 1000000.</p>
<p>Три равных квадрата с общей вершиной расположены так, как показано на рисунке.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Ploschad_devjatiugolnika.jpg" alt="Площадь девятиугольника" width="355" height="341" /></p>
<p>Найдите площадь девятиугольника, если площади треугольников равны 1.</p>
<p>В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 20. Никакое число и никакая сумма несколько подряд записанных чисел не равна 3. Какое наибольшее количество чисел может быть выписано?</p>
<p>Из вершины A треугольника ABC проведины две чевианы, которые делят исходный треугольник на три треугольника. Левый AEC, средний ADE и правый ABD. У всех этих треугольников радиусы вписанных окружностей совпадают.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/3okr-v-tr.jpg" alt="Три окружности в треугольнике" width="430" height="151" /></p>
<p>Дано: периметр среднего треугольника ADE равен 591, а его основание <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4784, 'ebody1378247844784')">...ещё...</a></p>
<p>На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка Е так, что |АЕ|=3*|ЕВ|. На диагонали АС отмечена точка F так, что угол DEF=45°, а |FC| минимально Найти отношение площади треугольника DEF к площади квадрата.</p>
