<p>Три окружности радиусами 3, 5, 7 расположены так, что общая хорда пересечения любых двух окружностей является диаметром меньшей из них. Найти квадрат плошади треугольника, образованного центрами этих окружностей.</p>
Выпишем подряд (по возрастанию) все шестизначные числа, записываемые только цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 - повторы разрешены. Какое число будет на 2026-ом месте?
Прямая касается окружности с центром О в точке А. Точка С на этой прямой и точка D на окружности расположены по разные стороны от прямой ОА. Найти угол ...ещё...
Крокодил Гена купил в подарок Чебурашке электрический утюг без терморегулятора, рассчитанный на включение в сеть с напряжением 220 В. Собираясь в гости на день рождения, он решил ...ещё...
Диаметр нити паутины равен 1/200 миллиметра, её плотность равна 1 г/см3. Сколько граммов весит паутина длиной 400 тыс. км (расстояние от Земли до ...ещё...
"Вечерело. Уставший за нелегкий день бедный рыбак Абдула присел на берегу реки отдохнуть. Вдруг видит - плывет по волнам какой-то предмет, почти полностью погруженный в воду, только самый краешек ...ещё...
В координатной плоскости Oxy расположена парабола y=x2. На ось Оy «нанизаны» 13 квадратов так, что две вершины каждого квадрата, лежат на оси параболы, а две другие ...ещё...
На плоскости нарисован правильный треугольник со стороной n, где n∈N. Проведены прямые, содержащие его стороны и всевозможные прямые, параллельные его сторонам и делящие стороны треугольника на единичные ...ещё...
<p>Ребра правильного тетраэдра поделены на 6 равных частей. Провели всевозможные плоскости, проходящие через точки деления и параллельные граням тетраэдра, а также четыре плоскости, содержащие сами грани тетраэдра. На какое количество частей эти плоскости разбивают пространство?</p>
Определить сумму всех целых положительных чисел n < 1000 таких, что из n прямоугольников с размерами 1×n, 2×n, 3×n, ..., n×n можно cложить квадрат. (Прямоугольники нельзя ...ещё...
На плоскости через точку А проведено 29 прямых, через точку B проведено 34 прямых. Каждая прямая первого пучка пересекают каждую прямую второго пучка, и наоборот. Прямых, принадлежащих обоим ...ещё...
На полке стоит 9-томник, книги которого пронумерованы в таком порядке: 987654321. За одно перемещение можно взять любые два рядом стоящих тома и поставить их на любое другое место ...ещё...
Десятиклеточный самолетик, изображенный на рисунке слева, помещается в прямоугольник 5х4, два таких самолетика помещаются в прямоугольник 8х4, три таких самолетика помещаются в прямоугольник 11х4 (на рисунке в центре ...ещё...
