img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар xyz решила задачу "Пятиугольник и окружность" (Математика):

В выпуклом пятиугольнике длины сторон по часовой стрелке равны (последовательно) 13, 21, 28, 36 и 43. Докажите, что в такой пятиугольник нельзя вписать окружность.


отправить
Аватар DOMASH решил задачу "Целые площади" (Математика):

Сколько существует различных (попарно не конгруэнтных) треугольников, площадь которых и площади квадратов, построенных на их сторонах, - целые числа, не превосходящие 10?


отправить
Аватар VVSH решил задачу "Два круга в треугольнике" (Математика):

Вершину С правильного треугольника АВС соединили отрезком с точкой M, делящей сторону AB в отношении 3:5.

Два круга в треугольнике

В образовавшиеся при этом два треугольника вписали круги, площадь меньшего ...ещё...


отправить
Аватар levvol решил задачу "Целые площади" (Математика):

Сколько существует различных (попарно не конгруэнтных) треугольников, площадь которых и площади квадратов, построенных на их сторонах, - целые числа, не превосходящие 10?


отправить
Аватар zmerch решил задачу "Целые площади" (Математика):

Сколько существует различных (попарно не конгруэнтных) треугольников, площадь которых и площади квадратов, построенных на их сторонах, - целые числа, не превосходящие 10?


отправить
Аватар MikeNik решил задачу "Много восьмёрок" (Математика):

Решите уравнение . В ответе укажите количество его целых решений.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Подсчет решений" (Математика):

Сколько пар целых чисел удовлетворяют уравению 2/a+4/b=1.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Все целые решения" (Математика):

Найдите сумму всех произведений xy целых решений уравнения x3-y3=91. 


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Косинусы" (Математика):

Найдите значение выражения 
cos π/7 - cos 2π/7 + cos 3π/7. 


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Квадраты чётных без единицы" (Математика):

Представить сумму 1/(22−1)+1/(42−1)+1/(62−1)+1/(82−1)+...+1/(20102−1) в виде несократимой дроби. В ...ещё...


отправить
Аватар xyz решила задачу "Два круга в треугольнике" (Математика):

Вершину С правильного треугольника АВС соединили отрезком с точкой M, делящей сторону AB в отношении 3:5.

Два круга в треугольнике

В образовавшиеся при этом два треугольника вписали круги, площадь меньшего ...ещё...


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Похожие суммы" (Математика):

Вычислите x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/(x+y), если x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)=1.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Много восьмёрок" (Математика):

Решите уравнение . В ответе укажите количество его целых решений.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Что за список?" (Математика):

Найдите пропущенное число: 10, 11, 12, 13, 14, 20, 22, ?, 1010.

 


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Кругом 17" (Математика):

Найдите самое маленькое натуральное число, имеющее сумму цифр 17, оканчивающееся на 17 и кратное 17.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Делимость суммы цифр" (Математика):

Найдите количество различных трёхзначных чисел, сумма цифр которых делится на 13.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Детки и конфетки" (Математика):

Маленькие детки кушали конфетки. Каждый съел на 7 конфет меньше, чем все остальные вместе, но всё же больше одной конфеты. Сколько всего конфет было съедено?  


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Конкурс пения" (Математика):

В конкурсе пения участвовали Петух, Ворона и Кукушка. Каждый член жюри проголосовал за одного из трёх исполнителей. Дятел подсчитал, что в жюри было 59 судей, причём за Петуха и ...ещё...


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Сумма двух кубов" (Математика):

Сумма двух вещественных чисел a и b равна 5, при этом значение выражения a+b+a2b+b2a равно 24.

Найти сумму кубов чисел a ...ещё...


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Максимум" (Математика):

x≥0,, y≥0, z≥0, u≥0.

2х+ху+z+yzu=1. Найти max(x2y2z2u).


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Минимум выражения" (Математика):

Найти минимальное значение квадрата выражения: x/y+z/t, если 1≤x≤y≤z≤t≤2013.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Остаток" (Математика):

Чему равен остаток от деления 3104 на 103?


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Минимум" (Математика):

Пусть a+b+c=1 и a, b, c >0. Найдите минимум a2+2b2+c2.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Седьмая степень" (Математика):

Найти максимальное натуральное число n такое, что n7+1 делится на n+7.


отправить
Аватар XYZT решил задачу "Квадрат целого" (Математика):

Найти сумму всех натуральных n таких, что n2+24n+16 является квадратом целого числа.


отправить
Аватар kondor1969 решил задачу "Сумма и произведение" (Математика):

Расположим в порядке возрастания все стозначные числа, у которых сумма цифр равна их произведению. Какое число окажется на 13-м месте? В качестве ответа введите последние четыре младшие цифры ...ещё...


отправить
Аватар VVSH решил задачу "Простые числа" (Математика):

Найдите сумму всех трехзначных простых чисел, состоящих из разных цифр, в которых последняя цифра равна сумме двух первых.


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.