<p>Найдите количество троек натуральных чисел {a, b, c} (1<=a<=b<=c) таких, что каждое из чисел: ab+1, ac+1, bc+1 является факториалом некоторого натурального числа и меньше, чем 10!.</p>
<p>Факториал натурального числа n является произведение всех натуральных <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4642, 'ebody11270146424642')">...ещё...</a></p>
Квадрат 11х11 разбит на единичные квадраты, в котором сначала закрашены клетки средней строки и среднего столбца, далее клетки каждой «четвертушки» закрашены так, что чередуются закрашенные и незакрашенные «уголки ...ещё...
Вася ежедневно на завтрак ел кашу, либо сырники, либо яичницу. Однако не ел подряд два дня блюдо одного вида. В течение двух недель Вася вел запись и обнаружил, что ...ещё...
Найдите сумму всех положительных натуральных чисел, являющихся полными квадратами и менее 10000, в записи которых нет цифры 9, таких что, если каждую цифру числа увеличить на 1 ...ещё...
Вовочка вдвое быстрее Петеньки ест варенье и втрое быстрее торт. Однажды они решили есть банку варенья и торт. Вовочка начал есть торт, а Петенька банку варенья. Вовочка успел ...ещё...
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, находилась вода, причём её уровень составлял 30 сантиметров. Всю эту воду перелили в пустой сосуд, имеющий форму правильной шестиугольной призмы, сторона ...ещё...
На противоположных берегах реки напротив друг друга растут две пальмы. Высота одной из них 10 м, высота другой - 15 м, расстояние между основаниями пальм 25 м. На ...ещё...
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
В квадрат АВСD вписана окружность. На стороне ВС отмечена точка К и на стороне CD отмечена точка М так, что |СК|=3, |СМ|=4. Найти площадь треугольника АКМ ...ещё...
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС, на стороне ВС отмечена точка М так, что |ВМ|:|МС|=m:n (m и n - натуральные числа). Точкой пересечения диагонали АС ...ещё...
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение</p>
<p>(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|)<sup>2</sup> – 31(|<em>x</em> – <em>a</em><sup>2</sup>| + |<em>x</em> + 25|) – 62<em>a</em><sup>2</sup> + 340 = 0</p>
<p>имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра <em>a</em>.</p>
<p>Найдите количество троек натуральных чисел {a, b, c} (1<=a<=b<=c) таких, что каждое из чисел: ab+1, ac+1, bc+1 является факториалом некоторого натурального числа и меньше, чем 10!.</p>
<p>Факториал натурального числа n является произведение всех натуральных <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4642, 'ebody11283246424642')">...ещё...</a></p>
<p>Найдите количество троек натуральных чисел {a, b, c} (1<=a<=b<=c) таких, что каждое из чисел: ab+1, ac+1, bc+1 является факториалом некоторого натурального числа и меньше, чем 10!.</p>
<p>Факториал натурального числа n является произведение всех натуральных <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4642, 'ebody11295146424642')">...ещё...</a></p>
