<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody1474047405920')">...ещё...</a></p>
Колесо радиуса r = 128 катится без проскальзывания по внутренней поверхности цилиндрической трубы радиуса R = 256. Центр колеса вращается вокруг оси цилиндрической трубы по окружности, совершая 512 оборотов в ...ещё...
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody11042947404740')">...ещё...</a></p>
<p>Колесо радиуса r = 128 катится без проскальзывания по внутренней поверхности цилиндрической трубы радиуса R = 256. Центр колеса вращается вокруг оси цилиндрической трубы по окружности, совершая 512 оборотов в единицу времени.</p>
<p>Найдите отношение минимального значения модуля ускорения к максимальному значению модуля <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4741, 'ebody1319347414741')">...ещё...</a></p>
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody11295147404740')">...ещё...</a></p>
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody11279147404740')">...ещё...</a></p>
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody11158347404740')">...ещё...</a></p>
В координатной плоскости расположено множество гипербол вида |xy| = k и множество окружностей вида x2 + y2 = 2k. В обоих формулах натуральное число k пробегает все значения от ...ещё...
<p>Колесо радиуса r = 128 катится без проскальзывания по внутренней поверхности цилиндрической трубы радиуса R = 256. Центр колеса вращается вокруг оси цилиндрической трубы по окружности, совершая 512 оборотов в единицу времени.</p>
<p>Найдите отношение минимального значения модуля ускорения к максимальному значению модуля <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4741, 'ebody11158347414741')">...ещё...</a></p>
<p>Колесо радиуса r = 128 катится без проскальзывания по внутренней поверхности цилиндрической трубы радиуса R = 256. Центр колеса вращается вокруг оси цилиндрической трубы по окружности, совершая 512 оборотов в единицу времени.</p>
<p>Найдите отношение минимального значения модуля ускорения к максимальному значению модуля <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4741, 'ebody11295147414741')">...ещё...</a></p>
На треугольной сетке из точек, расположенных в виде равностороннего треугольника, на стороне которого находятся N точек, построена замкнутая ломаная, обладающая следующими свойствами:
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody11296947404740')">...ещё...</a></p>
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody11270147404740')">...ещё...</a></p>
<p>Да, условие несколько витиевато, как и Ваш вопрос. Попробую пояснить. Прежде всего, p,q,h не обязаны быть не только простыми, но даже взаимно простыми. Надеюсь, не будет противоречить условиям Диофанта, если я разберу конкретное число. Пусть N=15. 15 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pc', 24527, 'ebody11172024527245274740')">...ещё...</a></p>
<p>После уже без вопросов к условию решивших, у меня один вопрос как я понял условие задачи. Пример: Если f(N)=1*p*q*h и N=1+p+q+h (соответственно f(N)>N),где p,q,h-простые числа, есть <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pc', 24526, 'ebody1245262452647405920')">...ещё...</a></p>
В прямоугольнике ABCD провели отрезок АК (К лежит на стороне ВС) и образовались треугольник ABK и трапеция AKCD. Радиусы вписанных окружностей в треугольник и трапецию равны соответственно 2 ...ещё...
На треугольной сетке из точек, расположенных в виде равностороннего треугольника, на стороне которого находятся N точек, построена замкнутая ломаная, обладающая следующими свойствами:
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody11172047404740')">...ещё...</a></p>
<p>В координатной плоскости расположено множество гипербол вида |xy| = k и множество окружностей вида x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 2k. В обоих формулах натуральное число k пробегает все значения от 1 до 55. На сколько частей все эти линии делят координатную плоскость?</p>
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody1378247404740')">...ещё...</a></p>
На треугольной сетке из точек, расположенных в виде равностороннего треугольника, на стороне которого находятся N точек, построена замкнутая ломаная, обладающая следующими свойствами:
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4740, 'ebody1319347404740')">...ещё...</a></p>
<p>Для каждого натурального N≥10 определим f(N) как наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой N.</p>
<p>Найдите все натуральные числа N≥10, у которых f(N)≥N.</p>
<p>Укажите в ответе сумму всех таких N <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4740, 'ebody140547404740')">...ещё...</a></p>
В некоем городке некоторые жёны изменяют своим мужьям. Городок маленький: все про всех всё знают, но ни один муж не знает, верна ли ему его собственная жена или ...ещё...
<p>На треугольной сетке из точек, расположенных в виде равностороннего треугольника, на стороне которого находятся <strong>N</strong> точек, построена замкнутая ломаная, обладающая следующими свойствами:</p>
<p>• Её звенья лежат строго на линиях сетки, а вершины – в её узлах.</p>
<p>• Она проходит ровно по одному разу <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4738, 'ebody11316347384738')">...ещё...</a></p>
