Diofant.ru:: Лента новостей.

Лента событий

настройки >>

vochfid решил задачу "Нет корней" (Математика): 11.04.26 18:45

Доказать, что если a, b и c - стороны треугольника, то уравнение
b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0
не имеет действительных корней.

bbny решил задачу "20 градусов" (Математика): 11.04.26 18:45

Равнобедренный треугольник имеет угол напротив основания 20 градусов и длины сторон 1. Доказать без использования тригонометрии, что длина основания больше 1/3.

bbny решил задачу "Все делятся на квадраты" (Математика): 11.04.26 18:42

Найдите наименьшее натуральное число n, такое, что каждый из 5-и последовательных чисел n, n+1, n+2, n+3, n+4 делится на квадрат простого числа.

bbny решил задачу "Четыре прямоугольника" (Математика): 11.04.26 18:16

В четырёх прямоугольниках с соотношением сторон (отношение длины к ширине) 3, 5, 7 и 8 соответственно, проведены диагонали. Найти сумму всех четырёх острых углов пересечения диагоналей в этих прямоугольниках ...ещё...

bbny решил задачу "Всегда верно" (Математика): 11.04.26 17:37

Известно, что для положительных действительных чисел x₁+x₂+...+x_n=n. Найти наибольшее n такое, что всегда x₁²+x₂²+...+x_n² ≤ 1 ...ещё...

bbny решил задачу "Друзья в гостях" (Математика): 11.04.26 08:32

Друзья пришли в гости и их рассадили по столам. За половиной столов сидело по 5 друзей, в за второй половиной столов по x. Когда всех друзей опросили сколько ...ещё...

DOMASH решил задачу "Диагональ и отрезок в квадрате" (Математика): 11.04.26 07:05

На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М. Диагональ АС пересекает отрезок ВМ в точке О. Площадь треугольника АВО равна 9, а площадь четырехугольника АОМD равна ...ещё...

bbny решил задачу "Четырёхугольник с целой площадью" (Математика): 11.04.26 05:09

Дано, выпуклый четырёхугольник ABCD имеет целочисленную площадь, а длины его сторон AB, BC, CD, DA равны 11, 5, 10, 14, соответственно. Сколько различных значений может принимать площадь ...ещё...

bbny решил задачу "Отрезок вне треугольника" (Математика): 11.04.26 03:05

На стороне AB треугольника ABC находится точка D. На стороне BC того же треугольника находится точка E. Продолжение отрезка DE пересекается с продолжением стороны AC в точке F ...ещё...

bbny решил задачу "Пилим бревна" (Математика): 11.04.26 02:43

На лесопилке продают бревна двух видов: длиной 6 метров и 7 метров. Папе Карло требуется купить бревна и напилить из них 2100 чурбаков длиной 1 метр. Какие бревна ему ...ещё...

bbny решил задачу "Курение вредно" (Математика): 11.04.26 00:39

Добрый доктор Айболит сказал Змею Горынычу, что если Змей будет выкуривать по 6 сигарет в день, то проживет 10 лет, а если по 17, то 5 лет. Сколько лет ...ещё...

bbny решил задачу "Четверо детей" (Математика): 11.04.26 00:10

В семье четверо детей разногодок, возраста не старше чем 16 лет. Сегодня квадрат возраста самого старшего из детей равен сумме квадратов возрастов трех оставшихся. Ровно через год сумма квадратов ...ещё...

bbny решил задачу "Числа" (Математика): 10.04.26 22:15

Найдите все пары чисел для которых $\overline{abccba}=(\overline{cda})^2$ , где a≠0, b, c и d - цифры десятичной записи. В качестве ответа введите число $\overline{abcd}$ .

putout решил задачу "Диагональ и отрезок в квадрате" (Математика): 10.04.26 21:27

bbny решил задачу "Уравнения" (Математика): 10.04.26 21:25

Найдите количество решений уравнения в вещественных числах x⁵-y⁵=x³-y³=x-y таких, что x≠y.

bbny решил задачу "Последовательность" (Математика): 10.04.26 21:14

Последовательность (a_n) задана следующим правилом:

a₁=1,
для n>1 a_n=a_n-1-n, если a_n-1> n и a_n=a_n-1+n, если a_{n-1 ...ещё...}

bbny решил задачу "Куриная эпопея" (Математика): 10.04.26 21:05

На рынке купили курицу. Когда она снесла 10 яиц, ее съели, а из яиц вывели цыплят. Тех из них, что оказались петухами, тоже съели, а каждой курице сначала позволили ...ещё...

bbny решил задачу "Ограниченные функции" (Математика): 10.04.26 20:59

Найдите количество ограниченных функций f: R → R таких, что f(1) > 0 и f(x) удовлетворяют при всех x, y ∈ R неравенству f²(x + y) ≥ f²(x ...ещё...

bbny решил задачу "Числа в таблице" (Математика): 10.04.26 20:47

Таблице из 9 строк и 2016 столбцов заполнена числами от 1 до 2016, каждое — по 9 раз. При этом в любом столбце числа различаются не более, чем на ...ещё...

MikeNik решил задачу "Диагональ и отрезок в квадрате" (Математика): 10.04.26 20:13

bbny решил задачу "Тройка чисел" (Математика): 10.04.26 19:24

Найдите количество троек натуральных чисел x, y, z таких, что (x+1)^y+1+1=(x+2)^z+1.

bbny решил задачу "Степени двойки и уравнение" (Математика): 10.04.26 19:16

Сколько имеется способов, чтобы числа 2⁰, 2¹, 2², . . . , 2²⁰¹⁷ можно было разбить на два непустых множества A и B так, что уравнение x ...ещё...

bbny решил задачу "Число и делители - 2" (Математика): 10.04.26 17:59

Найти набольшее целое число N такое, что оно имеет делителями все числа меньшие N^1/3.

VVSH решил задачу "Диагональ и отрезок в квадрате" (Математика): 10.04.26 17:34

kazak1952 решил задачу "Шоколадки и мармеладки" (Математика): 10.04.26 14:02

Дед Мороз раздал детям 47 шоколадок так, что каждая девочка получила на одну шоколадку больше, чем каждый мальчик. Затем Дед Мороз раздал тем же детям 74 мармеладки так ...ещё...

Lec решил задачу "Диагональ и отрезок в квадрате" (Математика): 10.04.26 12:35

Пред. 1 2 3 4 5 6 7 8 След.


Окно