В прямоугольной трапеции ABCD (AB-вертикальная боковая сторона.AD и ВС-основания) на стороне |АВ|=6 расположена точка М так, что |ВМ|:|МА|=3:4. Найти наименьшую площадь треугольника CMD ...ещё...
<p align="left">Равносторонний треугольник разрезан на <strong>3n</strong> равносторонних треугольника трёх различных размеров, причём треугольников каждого размера ровно <strong>n</strong>.</p>
<p align="left">В списке (336, 504, 1400, 2000, 3000, 3675, 4032, 4176) приведены некоторые возможные значения <strong>n</strong>. Найдите сумму всех чисел из этого списка, для которых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4797, 'ebody11279147974797')">...ещё...</a></p>
На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в ...ещё...
На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка Е так, что |АЕ|=3*|ЕВ|. На диагонали АС отмечена точка F так, что угол DEF=45°, а |FC| минимально Найти ...ещё...
Равнобедренную трапецию с отстрыми углами 60° раделили на N одинаковых равносторонних треугольников. Найдите количество всех возможных значений N, не превосходящих 100.
Гусеница сидит внутри закрытой коробки длиной 75 см, шириной 32 см и высотой 32 см, посередине боковой квадратной стенки на высоте 3 см от дна. Посередине противоположной ...ещё...
На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в ...ещё...
На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в ...ещё...
На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М. Диагональ АС пересекает отрезок ВМ в точке О. Площадь треугольника АВО равна 9, а площадь четырехугольника АОМD равна ...ещё...
На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в ...ещё...
<p>Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Сколько решений имеет <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4772, 'ebody1378247724772')">...ещё...</a></p>
Автобусный билет называется счастливым, если сумма трёх первых цифр его шестизначного номера равна сумме трёх последних цифр. Доказать, что сумма номеров всех счастливых билетов делится на 13.
<p>На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в градусах при известном угле АОВ равном 75°.</p>
<p>На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в градусах при известном угле АОВ равном 75°.</p>
<p>На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в градусах при известном угле АОВ равном 75°.</p>
<p>На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в градусах при известном угле АОВ равном 75°.</p>
В ряд записаны 2009 различных целых положительных чисел. Известно, что для любого натурального n≤2009 сумма любых n чисел, записанных подряд, делится на n. Найдите наименьшее значение суммы всех ...ещё...
