img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар avilow предложил задачу "Сумма и факториал" (Математика):

Решите уравнение 1+2+3+...+n=1*2*3*...*m, где n и m неравные натуральные числа. В ответе укажите произведение nm.


отправить
Аватар admin предложил задачу "В тире - 2" (Математика):

<p>Вовочка и физрук в тире сделали по 5 выстрелов. У обоих сумма результатов первых трех выстрелов  оказалась одинаковой, но вот в последними тремя выстрелами физрук выбил в три раза больше очков, чем Вовочка. Мишень в итоге оказалась с пробоинами 10 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3599, 'ebody1359935997')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Квадратные трехчлены" (Математика):

<p>Приведенные квадратные трехчлены, каждый из которых имеет два различных корня, f(x) и g(x) таковы, что f(2)=g(3), f(3)=g(2), f(a)=0, f(b)=0, g(c)=0, g(d)=0, a≠b, c <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3598, 'ebody1359835985920')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Школьники пишут тест" (Математика):

<p>Класс из 16 человек писал математический тест, в котором к каждому заданию предлагались 4 возможных варианта ответа. После сдачи решений выяснилось, что ни у каких двух учеников не совпало более одного ответа. Какое наибольшее число заданий могло быть в таком <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3597, 'ebody1359735977')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Куб и призма" (Математика):

<p>Одно из боковых ребер правильной шестиугольной призмы совпадает с диагональю куба, а противоположное ему ребро призмы содержит вершину куба. Найдите объем общей части этих тел, если ребро куба равно 1.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "В тире" (Математика):

<p>Физрук дал Вовочке 10 пуль для стрельбы из пневматической винтовки. За каждый промах физрук отнимал одну пулю, а за каждое попадание в цель добавлял пулю. Пока не кончились пули Вовочка сделал 55 выстрелов. Сколько раз Вовочка попал в цель?</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Ханойская башня" (Математика):

<p>Есть три стержня: A, B и C. На стержень A надеты 8 колец (дисков), наверху самое маленькое, каждое следующее больше предыдущего, а внизу самое большое. Два других стержня пусты. Необходимо перенести все кольца со стержня A на стержень C, пользуясь <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3594, 'ebody1359435947')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Два в одном" (Математика):

<p>На сторонах треугольника АВС отмечены середины сторон точками А<sub>1</sub>В<sub><span style="font-size: 8.33333px;">1</span></sub>С<sub><span style="font-size: 8.33333px;">1</span></sub> (соответственно против вершин АВС). Также произвольно отмечены точки К на отрезке А<sub>1</sub>В, М на отрезке АВ<sub>1</sub>. Далее проведены отрезки А<sub>1</sub>М, В <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3593, 'ebody1359335935920')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар Marutand предложил задачу "Книги " (Математика):

<p>В ряду стоят несколько книг с разным количеством страниц. Каждая книга состоит из одной или нескольких глав и сшита из 12 одинаковых тетрадей, каждая тетрадь - из нескольких двойных листов, вложенных друг в друга. Если в главе более одной тетради, то <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3592, 'ebody11103335923592')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Пирамида гимнастов" (Математика):

<p>Гимнасты одного веса построили пирамиду, изображенную на рисунке.</p> <p><img src="/site_media/gallery/Piramida_gimnastov.jpg" alt="Пирамида гимнастов" width="245" height="400" /></p> <p>Найдите вес одного гимнаста, если известно, что центральный гимнаст нижнего ряда давит на пол весом 264 кг.</p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "Квадрат и линейка - 2" (Математика):

<p><span>Дан квадрат ABCD. Какое мнимальное количество прямых нужно провести с помощью линейки без делений, чтобы разделить его на 5 равновеликих частей?</span></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "От 1 до 9" (Математика):

<p>Числа от 1 до 9 записаны в некотором порядке. В каждой соседней паре вычислили среднее арифметическое значение и сложили все получившиеся результаты. Найдите максимально возможную сумму. Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Васина именины" (Математика):

<p>В том году, когда Вася отмечал день рождения, ему было столько лет, квадратом которых является трехзначное число, состоящее из первых трёх цифр года рождения. Вася вычислил, что если бы он родился в этот день, то был бы счастливчиком встретить один <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3586, 'ebody1358635865920')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Точки и прямые" (Математика):

<p>Сколько различных прямых можно провести через все пары точек, расположенных в узлах квадратной решетки 100х100?</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Опять икс" (Математика):

<p>Если <br /><img class="latex" title="x+\frac{1}{x}=6" src="http://www.diofant.ru/texproxy?cht=tx&chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&chl=x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D6" alt="x+\frac{1}{x}=6" /> и  <img class="latex" title="x^2+\frac{1}{x^3}=46" src="http://www.diofant.ru/texproxy?cht=tx&chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&chl=x%5E2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D%3D46" alt="x^2+\frac{1}{x^3}=46" />,</p> <p>то чему равно <img class="latex" title="x^3+\frac{1}{x^2}" src="http://www.diofant.ru/texproxy?cht=tx&chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&chl=x%5E3%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D" alt="x^3+\frac{1}{x^2}" />.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Квадрат на восемь частей" (Математика):

<p>Внутри квадрата взята произвольно точка, через которую провели прямые параллельно сторонам и диагоналям квадрата. При этом квадрат разделен на 8 частей. Обходя по часовой стрелке отношения площадей их выразились 25:9:1:1:5:9:33:x. Найдите x.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Высотки в городе" (Математика):

<p>В старом районе города средняя высота зданий в 2,5 раза меньше средней высоты зданий нового района и меньше на 25% средней высоты зданий города. Найти отношение количества зданий в новом и старом районах города.</p>

отправить
Аватар DOMASH предложил задачу "Тетраэдр и куб" (Математика):

<p>На какое наименьшее число частей можно разрезать поверхность правильного тетраэдра так, чтобы оклеить куб без пробелов и наложений?</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Маршруты шахматного коня" (Математика):

<p>На шахматном поле существует всего три замкнутых маршрута коня длиной 4 хода, изображенных на рисунке.</p> <p><img src="/site_media/gallery/4_hoda_konja.jpg" alt="Квадраты и парабола" width="323" height="106" /></p> <p>Сколько существует различных замкнутых маршрутов коня длиной 6 ходов?</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Три корня" (Математика):

<p>Найти наименьшее решение уравнения:</p> <p><img class="latex" title="x=\sqrt{(2-x)*(3-x)}+\sqrt{(5-x)*(3-x)}+\sqrt{(2-x)*(5-x)}" src="http://www.diofant.ru/texproxy?cht=tx&chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&chl=x%3D%5Csqrt%7B(2-x)*(3-x)%7D%2B%5Csqrt%7B(5-x)*(3-x)%7D%2B%5Csqrt%7B(2-x)*(5-x)%7D" alt="x=\sqrt{(2-x)*(3-x)}+\sqrt{(5-x)*(3-x)}+\sqrt{(2-x)*(5-x)}" /></p>

отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.