<p>В кубе ABCDA<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub> с ребром 6 проведен отрезок, соединяющий вершину A куба с центром грани A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub>. Этот отрезок начинает непрерывно «скользит» своими концами по двум скрещивающимся <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 3905, 'ebody1390539057088')">...ещё...</a></p>
<p>В кубе ABCDA<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub> с ребром 6 проведен отрезок, соединяющий вершину A куба с центром грани A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub>. Этот отрезок начинает непрерывно «скользит» своими концами по двум скрещивающимся <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 3905, 'ebody11158339053905')">...ещё...</a></p>
На окружности расположена тысяча непересекающихся дуг, и на каждой из них написаны два натуральных числа. Сумма чисел каждой дуги делится на произведение чисел дуги, следующей за ней по ...ещё...
В гоночном турнире 12 этапов и n участников. После каждого этапа все участники в зависимости от занятого места k получают баллы ak (числа ak натуральны и a1 > a ...ещё...
Шахматную доску 8×8 разрезали на n прямоугольников так, что в каждом прямоугольнике одинаковое число белых и черных клеток, и при этом, если ai - число клеток ...ещё...
<p>В кубе ABCDA<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub> с ребром 6 проведен отрезок, соединяющий вершину A куба с центром грани A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub>. Этот отрезок начинает непрерывно «скользит» своими концами по двум скрещивающимся <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3905, 'ebody11270139053905')">...ещё...</a></p>
Два игрока по очереди берут одну из девяти плиток (карт, фишек), открыто пронумерованных от 1 до 9. Побеждает тот, кто первым соберет три плитки с общей суммой 15. Доказать, что ...ещё...
Шахматную доску 8×8 разрезали на n прямоугольников так, что в каждом прямоугольнике одинаковое число белых и черных клеток, и при этом, если ai - число клеток ...ещё...
Шахматную доску 8×8 разрезали на n прямоугольников так, что в каждом прямоугольнике одинаковое число белых и черных клеток, и при этом, если ai - число клеток ...ещё...
Шахматную доску 8×8 разрезали на n прямоугольников так, что в каждом прямоугольнике одинаковое число белых и черных клеток, и при этом, если ai - число клеток ...ещё...
