img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар xyz решила задачу "Все матрицы" (Математика):

Найти количество матриц удовлетворяющих условию:

...ещё...


отправить
Аватар xyz решила задачу "Три числа" (Математика):

a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=1. Найти a2/(b+c)+b2/(a+c)+c2/(a+b).

 


отправить
Аватар pete решил задачу "Все по 99" (Математика):

Вовочка в кижном магазине покупал только книги, цены на которые заканчивается на 99 коп. В итоге он заплатил 69 руб. 79 коп. Сколько всего книг он купил?


отправить
Аватар idps38 решил задачу "Интересное диофантово уравнение" (Математика):

Найдите сумму x+y+z, где x,y,z — какие-нибудь положительные целые числа, удовлетворяющие уравнению: 28x+30y+31z=365.


отправить
Аватар pete решил задачу "Полуокружность в треугольнике" (Математика):

В треугольник ABC со сторонанми |AB|=5, |BC|=7, |AC|=8 вписана полуокружность с центром на стороне AC, которая касается сторон AB и BC. Найдите квадрат радиуса полуокружности


отправить
Аватар Sam777e решил задачу "Все матрицы" (Математика):

Найти количество матриц удовлетворяющих условию:

...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "8-значные палиндромы" (Математика):

Сколько 8-значных палиндромов не являются простыми числами?


отправить
Аватар pete решил задачу "Треугольник и 2 линии" (Математика):

Треугольник ABC вписан в окружность. Точки M и H такие, что отрезок AM является диаметром, а отрезок AH перпендикулярен стороне BC.

Треугольник и 2 линии

Докажите, что |BH|=|MC|.


отправить
Аватар anrzej решил задачу "Квадрат и линейка" (Математика):

В квадрате ABCD помечены середины всех 4-х его сторон. Какое мнимальное количество линий нужно провести с помощью линейки без делений, чтобы разделить квадрат на 5 равновеликих частей?


отправить
Аватар mark5 решил задачу "Разрезание прямоугольников" (Математика):

При разрезании одного прямоугольника на два сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной 40 см. А при разрезании второго, точно такого, на два прямоугольника сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Углы у правильных многоугольников" (Математика):

Сколько всего правильных многоугольников, у которых внутренние углы  в градусах являются целыми числами?


отправить
Аватар pete решил задачу "Три звезды" (Математика):

На каждой стороне треугольника отмечено по две точки, делящие её на три равных отрезка.

Прямоугольник в квадрате

Какую часть площади треугольника занимают эти три звезды, изображенные на рисунке?


отправить
Аватар pete решил задачу "Прямоугольник в квадрате" (Математика):

В квадрат со стороной 2 вписан прямоугольник так, что три его угла лежат на сторонах квадрата, при этом один угол находится в точке N, являющейся серединой стороны квадрата ...ещё...


отправить
Аватар pete решил задачу "Четырехзначное число" (Математика):

Найдите четырехзначное число, удовлетворяющее условию:
\sqrt{\frac{\overline{abcd}}{a+b+c+d}}=\overline{ab,cd} , где каждая буква в выражении \overline{klmn,pq}- это цифра, а вместе они образуют десятичное число.


отправить
Аватар andervish решил задачу "Хорошие числа" (Математика):
<p>Натуральное число n > 8 назовем хорошим, если каждое из чисел n, n+1, n+2 и n+3 делится на сумму своих цифр. Некоторое хорошее число заканчивается цифрой 8. Какая предпоследняя цифра у него?</p>

отправить
Аватар andervish решил задачу "Длина прогрессии" (Математика):
<p>Какова наибольшая длина арифметической прогрессии из натуральных чисел a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, .., a<sub>n</sub>, с разностью 2, обладающей свойством: a<sup>2</sup><sub>k</sub>+1 - простое при всех k = 1, 2, . . . , n?</p>

отправить
Аватар andervish решил задачу "Две окружности в треугольнике" (Математика):

В равнобедренный треугольник вписана окружность, радиус которой равен 12. Ещё одна окружность, радиус которой равен 3, касается первой окружности и двух боковых сторон исходного треугольника. Найти периметр ...ещё...


отправить
Аватар andervish решил задачу "Центр тяжести трапеции" (Математика):

Плоская металлическая фигура имеет форму трапеции. Докажите, что её центр тяжести лежит на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции. Выясните, в каком отношении (меньшее число к большему) центр тяжести ...ещё...


отправить
Аватар andervish решил задачу "2 рациональных числа" (Математика):

Найти максимальное натуральное число n ≤ 100 для которого найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + b ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Без семерок" (Математика):

На картинке вместо крестиков могут быть любые цифры кроме 7.

no7.jpg

Чему равно произведение?


отправить
Аватар vochfid решил задачу "2018!" (Математика):

В числе 2018! сложили все цифры и получили новое число, затем в нем также сложили все цифры и так далее, пока не осталось число состоящее из одной цифры. Что это ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Минимальная диагональ параллелепипеда" (Математика):

Одна грань прямоугольного параллелепипеда имеет площадь 18, другая - 24. Определить минимум квадрата диагонали.


отправить
Аватар mark5 решил задачу "Стираем дроби" (Математика):

Я написала в тетрадке 12 дробей: 1/1, 1/2, ..., 1/12. Какое наименьшее число дробей нужно стереть, чтобы, расставив перед остальными знаки "плюс" и "минус", получить нуль?


отправить
Аватар anrzej решил задачу "Три корня" (Математика):

Найти наименьшее решение уравнения:

x=\sqrt{(2-x)*(3-x)}+\sqrt{(5-x)*(3-x)}+\sqrt{(2-x)*(5-x)}


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Окружность в треугольнике" (Математика):

В прямоугольный треугольник ABC вписана полуокружность так, что касается гипотенузы BC. Известно, что |AB| = 12, |CD| = 1. Найти радиус окружности.

cirktr.png


отправить
Аватар vochfid решил задачу "120-ти градусные углы в четырехугольнике" (Математика):

В четырехугольнике ABCD с целочисленными значениями длин сторон минимального периметра углы при вершинах B и D равны по 120 градусов, АВ=ВС, CD неравно DA. Найти ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Тридианы" (Математика):

Отрезок, соединящий вершину треугольника с точкой, делящий противоположную точку в отношении 1:2, назовем тридианой. В треугольнике проведены все тридианы.

tridians.jpg

Найдите отношение площади треугольника к площади шестиугольника, ограниченного тридианами.


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.