В квадрате размером 13×13 клеток отмечены центры k клеток. При этом никакие четыре отмеченные точки не являются вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам квадрата. При каком наибольшем ...ещё...
Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже, в квартире 83, а Вася — на третьем этаже ...ещё...
Пете не хватает на мороженое 19-ти копеек, а Васе — одной. Если они сложат свои деньги вместе, то на мороженое все равно не хватит. Сколько копеек стоит мороженое?
В натуральном числе W все N цифр различны и расположены в порядке убывания. Сумма чисел, полученных всевозможными перестановками цифр числа W, включая W, делится на 1419. Найти все такие ...ещё...
Над озерами летели гуси, на каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все гуси сели на 7 озерах. Сколько было гусей?
Выпуклый четырехугольник, у которого три стороны равны между собой образуют два смежных угла в сумме 240º. Отношение сумм противоположных углов составляет 11:19. Найти наименьший угол четырехугольника ...ещё...
Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х2, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок).
Дед Мороз раздал детям 47 шоколадок так, что каждая девочка получила на одну шоколадку больше, чем каждый мальчик. Затем дед Мороз раздал тем же детям 74 мармеладки ...ещё...
Над озерами летели гуси, на каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все гуси сели на 7 озерах. Сколько было гусей?
120 школьников выстроили друг за другом. Никакие две девочки не стоят ни дружка за дружкой, ни через семь человек. Найти максимальное количество девочек.
"Как-то в 2007 году, — вспоминает Вовочка, — я выписал подряд все свои оценки по пению, полученные в четверти, и между некоторыми из них поставил знак умножения. Когда я перемножил числа ...ещё...
Имеются две шестерёнки с одинаковыми зубьями, но разного диаметра: одна в пять раз больше другой. Большая шестерёнка неподвижна, а маленькая катится по большой, делая вокруг неё один оборот. Сколько ...ещё...
<p>Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х<sup>2</sup>, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок).</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/6par.jpg" alt="Шестиугольник и парабола" width="400" height="400" /></p>
<p>Найдите ординату точки А.</p>
<p>Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х<sup>2</sup>, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок).</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/6par.jpg" alt="Шестиугольник и парабола" width="400" height="400" /></p>
<p>Найдите ординату точки А.</p>
<p>Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х<sup>2</sup>, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок).</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/6par.jpg" alt="Шестиугольник и парабола" width="400" height="400" /></p>
<p>Найдите ординату точки А.</p>
