На поверхности поршня, прикрывающего цилиндрический сосуд, прыгают 100 шариков без потери энергии. Площадь поршня 1 м2, его масса - 200 кг, масса шарика - 10 г. Найти давление газа ...ещё...
<p>Внутри окружности проведены три хорды зигзагом АВ, ВС, CD. Равные по длине хорды AB и CD при продолжении в направлении В и D пересекаются в точке Е. Прямая ЕО (О - центр окружности) пересекает хорду ВС в точке F так,что <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 3688, 'ebody11047736883688')">...ещё...</a></p>
Бумажную полосу 1х50 расчертили на единичные квадраты, пронумеровали их по порядку числами от 1 до 50, после чего полосу разрезали на десять малых полос 1х5. Пять вертикальных и пять ...ещё...
На почтовой марке, посвященной Международному математическому конгрессу 1998 года в Берлине, изображено разбиение прямоугольника на 11 квадратов с целочисленными сторонами.
Найдите длину стороны наибольшего квадрата, если длина ...ещё...
На плоскости расположен равносторонний треугольник с длиной стороны x и точка. От точки до вершин треугольника расстояния 3, 5 и 7. Найдите все возможные треугольники и соответствующие им ...ещё...
На вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1 окружности выбрана точка так, что расстояния от неё до вершин a, b и c составляют геометрическую прогрессию. Найдите b ...ещё...
В натуральном ряду чисел найдите отрезок [m;n], сумма всех чисел которого равна s, причем числа m, n и s - различные квадраты. В ответе укажите наименьшую возможную сумму ...ещё...
Два одинаковых шара объемом 100 см3, соединеных длинной нитью, сбрасывают с большой высоты. Через некоторое время скорость падения системы становится постоянной. Вычислите силу натяженя нити в установившемся ...ещё...
В озере плавает вертикально цилиндрическая тонкостенная бочка с массивным дном. В бочку до уровня 20 см налита вода. Насколько сантиметров приблизится дно бочки к поверхности озера, если вся ...ещё...
- длина стороны |АВ|=7; - угол А прямой; - угол между диагональю ВD и стороной АВ равен 40˚; - угол между диагональю ВD и стороной ВС равен 130˚; - угол ...ещё...
Прямоугольный треугольник с катетами 21 и 28 разделен биссекрисой прямого угла на два треугольника. Найти расстояние между точками пересечения высот этих треугольников.
<p>Внутри окружности проведены три хорды зигзагом АВ, ВС, CD. Равные по длине хорды AB и CD при продолжении в направлении В и D пересекаются в точке Е. Прямая ЕО (О - центр окружности) пересекает хорду ВС в точке F так,что <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 3688, 'ebody1368836885870')">...ещё...</a></p>
Андрей, Боря и Коля участвовали в забеге. Когда Андрей финишировал, Боря отставал на 15 метров, а Коля на 35. После финиша Бори, Коле оставалось добежать 22 метра. Мальчики бежали всю ...ещё...
Два различные целых числа назовем зеркальными, если одно превращается в другое, если записать его цифры в обратном порядке, например, 123 и 321 - зеркальные числа. Сколько пар зеркальных чисел, которые ...ещё...
