<p><span style="font-size: 10px;">Треугольник ABC вписан в полуокружность (вершины A и C лежат на полуокружности, а B - на диаметре DE окружности радиусом 9. Углы DBA, ABC и CBE - одинаковые. Найти длину AC. </span></p>
<p>1. Если "треугольник вписан в полуокружность", то все три его вершины лежат на ней.</p>
<p>2. DE это диаметр той же "полуокружности", или какй-то другой "окружности с радиусом 9"?</p>
<p>Если длину прямоугольного поля увеличить на 20м, а ширину увеличить на 8м, то его площадь увеличится на 9280м2. На сколько уменьшится площадь поля, если уменьшить длину на 20м, а ширину уменьшить на 8м? Ответ показать в квадратных метрах.</p>
<p>Дан прямоугольный треугольник ABC (угол B - прямой), угол A равен 15 градусов, на стороне AB выбрана точка P, а на стороне AC - точка Q так. что |PQ|=|PB|=}BC|. Найти величину угла APQ в градусах, если известно, что он острый.</p>
<p>В треугольнике АВС точка D является серединой АВ, точка Е - середина АС. На стороне АС отмечена точка F так, что |AF|=2|FC|. DF является биссектрисой угла CDE. Найти угол А в градусах, если угол В=60°.</p>
<p>Каркасный куб N x N x N составлен из единичных кубиков, которые расположены вдоль ребер куба. Шесть таких каркасных кубов объединены в форме пространственного креста так, что два соседних куба пересекаются N своими реберными кубиками. Пусть каркас пространственного креста составлен <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4841, 'ebody11270148414841')">...ещё...</a></p>
<p align="left">Треугольник со сторонами a, b, c полностью помещается в квадрате со стороной d. Обозначим как f(a, b, c) минимально возможное значение d для данных a, b, c. Найдите сумму f(5, 6, 7) + f(12, 13, 14) + f(13 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4840, 'ebody140548404840')">...ещё...</a></p>
<p>В квадрате ABCD c площадью 40 окружность проходит через вершину D, центр квадрата и середину стороны АВ так, что вершина А находится в круге. Найти площадь круга, если π=3,14. Ответ введите с точностью до одного знака после запятой.</p>
<p>Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в градусах.</p>
<p align="left">Треугольник со сторонами a, b, c полностью помещается в квадрате со стороной d. Обозначим как f(a, b, c) минимально возможное значение d для данных a, b, c. Найдите сумму f(8, 15, 17) + f(8, 15, 18) + f(8 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4835, 'ebody140548354835')">...ещё...</a></p>
<p>На иранской почтовой марке 1982 года, посвященной международному дню связи, изображена фигура, составленная из единичных кубиков.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Iran_1982.jpg" alt="Фигура с почтовой марки" width="427" height="334" /></p>
<p>Выясните принцип построения таких фигуры. Найдите количество кубиков в фигуре, на внешнем ребре которой 44 кубика. Например, если на внешнем ребре фигуры 2 кубика <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4834, 'ebody11270148344834')">...ещё...</a></p>
<p>Бесконечное семейство синусоид задается формулой у = (–1)<sup>n</sup>∙sin<em>x</em> + 2<em>n</em>, где <em>n</em>∈Z, и разбивает координатную плоскость на бесконечное множество равных частей. Найдите площадь S одной части. В ответе укажите отношение площади S к площади прямоугольника со сторонами <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4833, 'ebody11270148334833')">...ещё...</a></p>
