<p>Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в градусах.</p>
<p align="left">Треугольник со сторонами a, b, c полностью помещается в квадрате со стороной d. Обозначим как f(a, b, c) минимально возможное значение d для данных a, b, c. Найдите сумму f(8, 15, 17) + f(8, 15, 18) + f(8 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4835, 'ebody140548354835')">...ещё...</a></p>
<p>На иранской почтовой марке 1982 года, посвященной международному дню связи, изображена фигура, составленная из единичных кубиков.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Iran_1982.jpg" alt="Фигура с почтовой марки" width="427" height="334" /></p>
<p>Выясните принцип построения таких фигуры. Найдите количество кубиков в фигуре, на внешнем ребре которой 44 кубика. Например, если на внешнем ребре фигуры 2 кубика <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4834, 'ebody11270148344834')">...ещё...</a></p>
<p>Бесконечное семейство синусоид задается формулой у = (–1)<sup>n</sup>∙sin<em>x</em> + 2<em>n</em>, где <em>n</em>∈Z, и разбивает координатную плоскость на бесконечное множество равных частей. Найдите площадь S одной части. В ответе укажите отношение площади S к площади прямоугольника со сторонами <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4833, 'ebody11270148334833')">...ещё...</a></p>
<p>В равнобедренном остроугольном треугольнике АВС с основанием |АВ|=6 проведена высота ВК. В треугольнике ВКС вписана окружность с центром О так, что отрезок |ОС|=1. Найти площадь треугольника АВС.</p>
<p>В прямоугольный треугольник АВС (АВ-гипотенуза) вписана окружность с центром О. Точка D является центром гипотенузы АВ. В треугольнике DOB угол О-прямой. Найти площадь теугольника АВС, если длина катета |ВС|=2.</p>
<p>В треугольнике АВС проведены чевианы AD и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Площади треугольников АВО=4, ODE=1, CDE=9. Найти площадь треугольника АВС.</p>
<p>На столе лежит некоторое количество карточек, часть из которых синего цвета, а остальные красного (есть хотя бы по одной карточке каждого цвета). На каждой карточке написано целое число. На карточках синего цвета написаны различные числа, делящиеся на 5, а на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4826, 'ebody11270148264826')">...ещё...</a></p>
