img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар kazak1952 решил задачу "Виртуальная монетка" (Математика):

Вася написал программу, описывающую подбрасывание нечестной монетки. Первый раз всегда выпадает орёл, второй раз — решка. Начиная с третьего броска вероятность выпадения орла равна отношению числа выпавших до этого орлов ...ещё...


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "Нет степеням двойки!" (Математика):

Множество X состоит из различных (но не всех) натуральных чисел от 1 до 2010 включительно и не содержит ни одной степени двойки с целым показателем. Кроме того, сумма ...ещё...


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "Матросы на подлодке" (Математика):

На подводной лодке служат 25 матросов и капитан. Капитан хочет составить как можно больше нарядов по пять матросов в каждом так, чтобы никакие два наряда не имели более ...ещё...


отправить
Аватар Mosk_ решил задачу "Мимоза и 8 марта" (Математика):

Юра придумал для сестёр ребус
М*И*М*О*З*А = 8*М*А*Р*Т*А ,
в котором буквам соответствуют ненулевые цифры: одинаковым – одинаковые,  разным – разные ...ещё...


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "Делители числа и его квадрата" (Математика):

Сколько существует натуральных чисел m от единицы до миллиона включительно, для каждого из которых найдётся натуральное число N, имеющее ровно в m раз меньше различных натуральных ...ещё...


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "Всё делится!" (Математика):

Найти минимальное натуральное число n>2010, удовлетворяющее условию: в любом множестве из n целых чисел существует подмножество из 2010 чисел, сумма которых делится на 2010.


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "Самая длинная последовательность" (Математика):

Найдите максимально возможное число членов последовательности, состоящей из таких ненулевых целых чисел, что сумма любых семи из них, идущих подряд, — положительна, а любых одиннадцати, идущих подряд, – отрицательна.


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "Целые члены прогрессии" (Математика):

Найдите такое наименьшее n, что не существует арифметической прогрессии из 1999 вещественных чисел, ровно n членов которой — целые.


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "Квадрат без квадратов" (Математика):

В квадрате размером 13×13 клеток отмечены центры k клеток. При этом никакие четыре отмеченные точки не являются вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам квадрата. При каком наибольшем ...ещё...


отправить
Аватар forest решил задачу "Почти симметричные степени" (Математика):

Найдите все натуральные (целые положительные) решения уравнения . В ответе укажите сумму всех возможных значений .


отправить
Аватар mikev решил задачу "10 монет" (Математика):

В ряду 10 монет. Сначала подряд лежат несколько (от 1 до 9) настоящих, которые весят по 10 граммов, а все следующие за ними — фальшивые, весящие по 9 граммов. За ...ещё...


отправить
Аватар forest решил задачу "Игра в цифры" (Математика):

Два игрока записывают 2n-значное натуральное число, используя лишь цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый игрок, вторую — второй, третью — опять первый, и так ...ещё...


отправить
Аватар mikev решил задачу "Делители двух чисел" (Математика):

Сколько существует натуральных чисел (включая 1), каждое из которых является делителем по крайней мере одного из чисел 1040 и 2030?


отправить
Аватар user033 решил задачу "Вперед к единице" (Математика):

За один ход с числом делается такая операция: если число не делится на 3, то вычитаем 1, а если делится, то делим на 3. Сколько существует таких чисел ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Школьники в строю" (Математика):

30 школьников выстроили в строй друг за другом. Никакие 2 девочки не стоят через нечетное количество человек. Найти максимальное количество девочек.


отправить
Аватар user033 решил задачу "Сумма перестановок - II" (Математика):

В натуральном числе W все N цифр различны. Сумма чисел, полученных всевозможными перестановками цифр числа W, включая W, делится на 1353. Определить все возможные значения N, для которых ...ещё...


отправить
Аватар forest решил задачу "Остатки кубов" (Математика):

Сколько различных чисел встречается среди остатков от деления на n чисел 13, 23, 33, ..., (n−1)3, n3, где n=9699690·2011?


отправить
Аватар forest решил задачу "Характеристика числа" (Математика):

С каждым из чисел от 000 000 до 999 999 поступим следующим образом: умножим первую цифру на 1, вторую на 2 и так далее, последнюю — на 6. Сумму полученных ...ещё...


отправить
Аватар raiyin решил задачу "Булочки" (Математика):

БУЛОК+БЫЛО=МНОГО

Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные. Найти наибольшее значение МНОГО.


отправить
Аватар forest решил задачу "Виртуальная монетка" (Математика):

Вася написал программу, описывающую подбрасывание нечестной монетки. Первый раз всегда выпадает орёл, второй раз — решка. Начиная с третьего броска вероятность выпадения орла равна отношению числа выпавших до этого орлов ...ещё...


отправить
Аватар forest решил задачу "Нет степеням двойки!" (Математика):

Множество X состоит из различных (но не всех) натуральных чисел от 1 до 2010 включительно и не содержит ни одной степени двойки с целым показателем. Кроме того, сумма ...ещё...


отправить
Аватар forest решил задачу "Матросы на подлодке" (Математика):

На подводной лодке служат 25 матросов и капитан. Капитан хочет составить как можно больше нарядов по пять матросов в каждом так, чтобы никакие два наряда не имели более ...ещё...


отправить
Аватар forest решил задачу "Делители числа и его квадрата" (Математика):

Сколько существует натуральных чисел m от единицы до миллиона включительно, для каждого из которых найдётся натуральное число N, имеющее ровно в m раз меньше различных натуральных ...ещё...


отправить
Аватар raiyin решил задачу "Пропавший чемодан" (Математика):

Когда наша туристическая группа собралась в аэропорту перед отправкой в гостиницу, на наших чемоданах наклеили бирки с номерами комнат. Приехав в гостиницу, каждый поднимался к своему номеру, где его ...ещё...


отправить
Аватар raiyin решил задачу "Сколько детей?" (Математика):

В одной семье (мама, папа и дети) было 7 дочерей, а у каждой из них - один брат. Сколько всего детей было в этой семье?


отправить
Аватар forest решил задачу "Всё делится!" (Математика):

Найти минимальное натуральное число n>2010, удовлетворяющее условию: в любом множестве из n целых чисел существует подмножество из 2010 чисел, сумма которых делится на 2010.


отправить
Аватар forest решил задачу "Самая длинная последовательность" (Математика):

Найдите максимально возможное число членов последовательности, состоящей из таких ненулевых целых чисел, что сумма любых семи из них, идущих подряд, — положительна, а любых одиннадцати, идущих подряд, – отрицательна.


отправить
Аватар forest решил задачу "Целые члены прогрессии" (Математика):

Найдите такое наименьшее n, что не существует арифметической прогрессии из 1999 вещественных чисел, ровно n членов которой — целые.


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.