Найти количество пар натуральных чисел (m, n) m < n ≤ 100 для которых есть по крайней мере одно натуральное число k (m < k < n) которое делится на любой ...ещё...
Две окружности разных радиусов касаются в точке А. От точки В на большой окружности проведена касательная к малой в точке С. Отрезок ВС при внешнем касании два раза больше ...ещё...
Стороны треугольника по часовой или против часовой стрелке разделены точками соответственно 1:1, 1:2, 1:3. Чевианы к этим точкам внутри треугольника образовывают треугольник при взаимном пересечении. Найти ...ещё...
Трапеция, у которой точки середин всех сторон принадлежат одной окружности, имеет боковые стороны 7 и 4, малое основание 1. Найти длину большого основания.
В треугольнике через точку, являющуюся центром тяжести проведена прямая линия, которая делит его на две части. Найти минимальное отношение площадей полученных частей.
В трех ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров ...ещё...
Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в ...ещё...
В треугольник со сторонами 5, 6 и 9 вписан круг и построены к нему касательные, параллельные сторонам треугольника. Эти касательные отсекают три новых треугольника, в каждый из которых также ...ещё...
Выпуклый четырехугольник, у которого три стороны равны между собой образуют два смежных угла в сумме 240º. Отношение сумм противоположных углов составляет 11:19. Найти наименьший угол четырехугольника ...ещё...
Внутри угла в 60 градусов расположена точка. Расстояния от этой точки до сторон (лучей) и вершины угла равны различным целочисленным значениям. Найти наименьшее значение суммы этих расстояний.
Из двух вершин А и С треугольника АВС проведены внешние биссектрисы к углам А и С треугольника, которые пересекаются со сторонами ВС и АВ соответственно в точках D ...ещё...
Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в ...ещё...
Два луча,с углом 45° между ними, выходят из прямого угла треугольника с катетами в отношении 1:2 и делят его гипотенузу на три отрезка. Отрезки ...ещё...
Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в ...ещё...
<p>Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в градусах.</p>
<p>Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в градусах.</p>
<p>Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в градусах.</p>
n-ый член последовательности 1, 6, 8, 20, 21, 40, 40, 66, 65, 98, 96, … — это число бесконечной таблицы Пифагора, которого достигает шахматный конь, сделавший n ходов, двигаясь ...ещё...
Рассмотрим бесконечную клетчатую плоскость, в каждую клетку которой вписано число натурального ряда, – по порядку, начиная с 1, следуя по спирали (см. рис.). Спираль для определенности будем считать закручивающейся ...ещё...
<p>Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в градусах.</p>
<p>Треугольник CEF расположен в квадрате ABCD так, что точка Е находится на стороне АВ, точка F на стороне AD. Углы ВСЕ=15° , FCD=30°. Найти угол CEF в градусах.</p>
