В стране 1993 города, и из каждого выходит не менее 93 дорог. Известно, что из любого города можно проехать по дорогам в любой другой. Дорога соединяет между ...ещё...
На стороне AC остроугольного треугольника ABC выбрана точка D. Медиана AM пересекает высоту CH и отрезок BD в точках N и K соответственно. При этом |AK| = |BK|, а ...ещё...
На листке первый игрок записал число 0. Затем по очереди справа к выражению второй пишет знак плюс или минус, а первый одно из натуральных чисел от 1 до ...ещё...
<p>Коллега avilow правильно сделал, что слелал свою задачу 2921 <em><strong>ОТКРЫТОЙ!</strong></em> Хоть и с некоторым опозданием, принял замечания, что было бы корректнее сделать задачу <em><strong>ОТКРЫТОЙ</strong></em>.</p>
<p> </p>
<p>Кстати, коллега DOMASH <em><strong>пока не показал свои</strong></em> решения к своим задачам по мотивам 2 и 3 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pc', 24912, 'ebody11282024912249124773')">...ещё...</a></p>
<p>Раз на вопрос Вы не отвечаете, получается, что секреты таки есть <img title="Cool" src="https://www.diofant.ru/site_media/js/tiny_mce/plugins/emotions/img/smiley-cool.gif" alt="Cool" border="0" /></p>
<p>На окружности расположены точки: 2025 черных и одна белая. Рассмотрим всевозможные многоугольники с вершинами в этих точках. Каких среди них будет больше: с белой вершиной или без неё? В ответе укажите модуль разность между количествами таких многоугольников.</p>
Какое минимальное число раз нужно сломать шоколадку, изображённую на рисунке, так, чтобы каждый кусок состоял из двух маленьких плиток или одной большой? (Ломать сразу два куска нельзя!)
Перед двумя игроками кучка из 111 спичек. Каждый из них своим ходом берёт из неё от 1 до 11 спичек — любое число на своё усмотрение. Ходы делаются ...ещё...
<p><strong>Секретов ни каких нет! В то время я считал, что для этих наборов треугольников задача не имеет решения, как и оказалось на самом деле в задаче DOMASH.</strong></p>
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
Определите сумму всех действительных значений параметра a, при которых для любого натурального n выполняется тождество 4[an]=n+[a[an]], где [x] - целая часть числа x. Ответ укажите с точностью ...ещё...
Найти наименьшее натуральное p, для которого найдется натуральное q>p такое, что выполняется равенство: [p1/2]+[(p+1)1/2]+...+[q1/2]=2011, где [x] - целая часть числа ...ещё...
Найти количество целых неотрицательных решений уравнения [x/n]=[x/(n+1)], n - натуральное, [x] - целая часть x. В ответе укажите количество решений для n = 1000.
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
<p>Рассмотрим последовательность «снежинок», нарисованных точками.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Tochechnie_snezhinki.jpg" alt="Точечные снежинки " width="552" height="263" /></p>
<p>Количество точек в каждой из них задают числовую последовательность: 13, 103, 283, 553, … По рисунку выясните принцип построения снежинок и укажите сколькими точками будет нарисована снежинка с номером 17.</p>
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
