img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар solomon предложил задачу "Факториал года" (Математика):

<p>(0! + 1*1! + 2*2! + 3*3! + ... + 2024*2024!)/(2024!) = ?</p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "Один многоугольник и много треугольников" (Математика):

<p>Одна прямая разрезает один n-угольник на 10 треугольников. Найдите максимально возможное значение n.</p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "Гипотенуза примитивных пифагоровых троек" (Математика):

<p>Найдите количество примитивных пифагоровых троек с гипотенузой, равной 11508160625.</p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "Восьмёрки целых чисел" (Математика):

<p>Найдите количество упорядоченных восьмёрок целых чисел A, B, C, D, E, F, G, H, каждое из которых в пределах от  -10  до  +10  включительно, для которых существуют такие  рациональные числа α, β, γ, δ, что выполняется равенство:</p> <p> (A + B√2 + C√3 + D√6 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4576, 'ebody140545764576')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Площадь поверхности" (Математика):

<p>В кубе ABCDA<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub> с ребром 1 проведен отрезок, соединяющий вершину A куба с центром грани A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub>. Этот отрезок начинает непрерывно «скользить» своими концами по двум скрещивающимся <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4575, 'ebody11270145754575')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Первым делом самолеты…" (Математика):

<p>Десятиклеточный самолетик, изображенный на рисунке слева, помещается в прямоугольник 5х4, два таких самолетика помещаются в прямоугольник 8х4, три таких самолетика помещаются в прямоугольник 11х4 (на рисунке в центре и справа).</p> <p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Pervim_delom_samoleti.jpg" alt="Первым делом самолеты…" width="527" height="94" /></p> <p>В какой прямоугольник наименьшего периметра можно поместить 7 таких самолетиков <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4574, 'ebody11270145744574')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "Арифметическая прогрессия в хвосте квадрата - 2" (Математика):

<p align="left">Чему равно наименьшее натуральное число, десятичная запись квадрата которого оканчивается на наибольшее количество различных цифр, составляющих арифметическую прогрессию?</p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "С Новым Годом" (Математика):

<p>Найдите количество точек с целочисленными координатами на правой ветви (x>0) гиперболы</p> <p> x<sup>2</sup>/2<sup>2</sup> – y<sup>2</sup>/3<sup>2</sup> = 2025<sup>2</sup></p> <p>Вводите в ответе квадрат этого числа.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Медиана и биссектриса в треугольнике" (Математика):

<p>В прямоугольном треугольнике АВС (угол С-прямой) проведены медиана AD и биссектриса ВЕ. Четырехугольник ABDE является вписанным в окружность. Найти отношение длин ВС/АВ.</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Площадь ромба" (Математика):

<p>Рассмотрим бесконечное множество ромбов со стороной <em>a</em> и углом <em>a</em>°. Какое наибольшее целое значение может принимать площадь ромба из этого множества?</p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "Арифметическая прогрессия в хвосте квадрата" (Математика):

Чему равно наибольшее трёхзначное число, десятичная запись квадрата которого оканчивается на наибольшее количество цифр, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию?


отправить
Аватар DOMASH предложил задачу "Дракон и Змея" (Математика):

<p>В числовом ребусе<br />ДРА + КОН + 1 = ЗМЕЯ <br />разным буквам соответствуют разные цифры. Какие различные «счастливые» значения может принимать ЗМЕЯ? (Число является «счастливым», если суммы первых и последних двух цифр равны.)</p> <p>В ответе укажите сумму всех различных «счастливых» значений ЗМЕЯ.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Новогодний пример не для программистов." (Математика):

<p>Найти сумму цифр числа N ((11111...1)-(22222...2))<sup>1/2</sup>=N. Количество единиц 1350, количество двоек 675.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Новогодний ребус" (Математика):

<p>(С+Н+Е+Г+У+Р+О+Ч+К+А)*(C+Н+Е+Г+У+Р+О+Ч+К+А)=СНЕГ+УР+ОЧ+К+А. Разным буквам соответствуют разные цифры. Чему равно наименьшее число СНЕГ?</p>

отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.