<p>Красавица Осьминожка собирается на бал. Осталось только обуть восемь своих прекрасных ножек. У неё 8 пронумерованных замечательных туфелек, сделанных из ракушек. И ещё 8 пронумерованных отличных носочков, сделанных из водорослей - все целые! - и это означает, между прочим, что носочки нельзя <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4691, 'ebody1469146917')">...ещё...</a></p>
<p>Широко известны интересные родственные геометрические головоломки «ПИФАГОР» и «ТАНГРАМ». В числовом ребусе <br />П+И+Ф+А+Г+О+Р = Т+А+Н+Г+Р+А+М<br />расставить вместо разных букв разные цифры, чтобы сумма П+И+Ф+А+Г+О <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4690, 'ebody11279146904690')">...ещё...</a></p>
<p>На плоскости нарисован правильный треугольник ABC со стороной 6/π. Множество точек M плоскости, из которых этот треугольник виден под углом π/6 – это кривая L. </p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Dlina_krivoj.jpg" alt="Длина кривой" width="363" height="192" /></p>
<p>Вычислите длину кривой L и укажите ее в ответе.</p>
<p>На плоскости задана квадратная решётка n×n точек. Расстояния между соседними точками равны 1. Нарисованы n<sup>2</sup> окружностей радиуса 1 с центрами в точках решётки. На сколько частей эти окружности делят плоскость если n = 41.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Okruzhnosti_na_kvadratnoj_reshetke.jpg" alt="Окружности на квадратной решётке" width="310" height="309" /></p>
<p>Например, при n = 3 девять <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4688, 'ebody11270146884688')">...ещё...</a></p>
<p>В остроугольном треугольнике из одной вершины проведена высота на противоположную сторону. Длина этой стороны равна отрезку высоты от вершины до точки пересечения высот треугольника. Найти угол при этой вершине в градусах.</p>
<p>Под каким острым углом пересекает медиана из вершины тупого угла треугольника на его сторону с прилежащими углами 15° и 30°? Ответ указать в градусах.</p>