<p>В координатной плоскости построены графики функций <em>y</em> = <em>x</em><sup>2</sup> – 2 и <em>y</em> = 1/(<em> </em><em>x</em><sup>2</sup> – 2). Рассмотрим квадраты, все вершины которых лежат на этих графиках, а стороны параллельны осям координат. Сколько существует таких квадратов, для которых ось Oy является осью <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4710, 'ebody11316347104710')">...ещё...</a></p>
<p>Найдите первый год нашей эры N, для которого существуют раздичные натуральные числа a и b такие, что a<sup>bb</sup> - a*(bb) = N, где bb - это десятичная запись двухзначного числа с одинаковыми цифрами. </p>
<p>Найдите первый год нашей эры N, для которого существуют раздичные натуральные числа a и b такие, что a<sup>bb</sup> - a*(bb) = N, где bb - это десятичная запись двухзначного числа с одинаковыми цифрами. </p>
<p>Какая высота ножки?</p>
<p>По рисунку трудно определить.</p>
<p> </p>
<p>Всех коллег и гостей, решивших и не решивших сегогдняшнюю задачу, <em>С НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ ГОДОМ!</em></p>
<p>С помощью равносторонних треугольников нарисованы две «растущие» ёлочки.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Dve_rastuschie_elochki.jpg" alt="Ёлочки из треугольников" width="452" height="356" /></p>
<p>Треугольники «вписаны» в угол так, что две вершины каждого треугольника лежат на сторонах угла, а третья вершина лежит на биссектрисе этого угла. Площади первого и второго треугольников снизу соответственно равны 121 и <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4744, 'ebody11270147444744')">...ещё...</a></p>
