<p align="left">У Ильи есть 2003 бумажных равных правильных треугольника. Он может оклеить ими K правильных тетраэдров без наложений и просветов, и при этом все тетраэдры кроме двух будут иметь различные размеры, а два тетраэдра будут одинакового размера: на оклейку каждого из <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4776, 'ebody11282047764776')">...ещё...</a></p>
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
<p>В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.</p>
<p align="left">У Ильи есть 2003 бумажных равных правильных треугольника. Он может оклеить ими K правильных тетраэдров без наложений и просветов, и при этом все тетраэдры кроме двух будут иметь различные размеры, а два тетраэдра будут одинакового размера: на оклейку каждого из <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4776, 'ebody1378247764776')">...ещё...</a></p>
<p>Юра хочет разрезать равносторонний треугольник на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по три, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета разного размера. Сколько <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4773, 'ebody11270147734773')">...ещё...</a></p>
<p>Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Сколько решений имеет <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4772, 'ebody1319347724772')">...ещё...</a></p>
<p align="left">У Ильи есть 2003 бумажных равных правильных треугольника. Он может оклеить ими K правильных тетраэдров без наложений и просветов, и при этом все тетраэдры кроме двух будут иметь различные размеры, а два тетраэдра будут одинакового размера: на оклейку каждого из <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4776, 'ebody11295147764776')">...ещё...</a></p>
<p align="left">У Ильи есть 2003 бумажных равных правильных треугольника. Он может оклеить ими K правильных тетраэдров без наложений и просветов, и при этом все тетраэдры кроме двух будут иметь различные размеры, а два тетраэдра будут одинакового размера: на оклейку каждого из <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4776, 'ebody140547764776')">...ещё...</a></p>
<p align="left">У Ильи есть 2003 бумажных равных правильных треугольника. Он может оклеить ими K правильных тетраэдров без наложений и просветов, и при этом все тетраэдры кроме двух будут иметь различные размеры, а два тетраэдра будут одинакового размера: на оклейку каждого из <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4776, 'ebody1319347764776')">...ещё...</a></p>
Рассматриваются всевозможные квадратичные функции f(x) = ax2 + bx + c, такие, что a < b и f(x) >= 0 для всех x. Какое наименьшее значение может принимать выражение (a + b ...ещё...
В стране 1993 города, и из каждого выходит не менее 93 дорог. Известно, что из любого города можно проехать по дорогам в любой другой. Дорога соединяет между ...ещё...
На стороне AC остроугольного треугольника ABC выбрана точка D. Медиана AM пересекает высоту CH и отрезок BD в точках N и K соответственно. При этом |AK| = |BK|, а ...ещё...
На листке первый игрок записал число 0. Затем по очереди справа к выражению второй пишет знак плюс или минус, а первый одно из натуральных чисел от 1 до ...ещё...
<p>Коллега avilow правильно сделал, что слелал свою задачу 2921 <em><strong>ОТКРЫТОЙ!</strong></em> Хоть и с некоторым опозданием, принял замечания, что было бы корректнее сделать задачу <em><strong>ОТКРЫТОЙ</strong></em>.</p>
<p> </p>
<p>Кстати, коллега DOMASH <em><strong>пока не показал свои</strong></em> решения к своим задачам по мотивам 2 и 3 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pc', 24912, 'ebody11282024912249124773')">...ещё...</a></p>
<p>Раз на вопрос Вы не отвечаете, получается, что секреты таки есть <img title="Cool" src="https://www.diofant.ru/site_media/js/tiny_mce/plugins/emotions/img/smiley-cool.gif" alt="Cool" border="0" /></p>
<p>На окружности расположены точки: 2025 черных и одна белая. Рассмотрим всевозможные многоугольники с вершинами в этих точках. Каких среди них будет больше: с белой вершиной или без неё? В ответе укажите модуль разность между количествами таких многоугольников.</p>
Какое минимальное число раз нужно сломать шоколадку, изображённую на рисунке, так, чтобы каждый кусок состоял из двух маленьких плиток или одной большой? (Ломать сразу два куска нельзя!)
Перед двумя игроками кучка из 111 спичек. Каждый из них своим ходом берёт из неё от 1 до 11 спичек — любое число на своё усмотрение. Ходы делаются ...ещё...
