img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар raiyin решил задачу "Книга" (Математика):

Сколько всего страниц в книге, если для их нумерации потребовались 2382 цифры?


отправить
Аватар Mika решил задачу "Ромб и две окружности" (Математика):

Отношение стороны ромба ABCD к расстоянию между центрами окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD, равно 3:4. Найти отношение радиусов (меньшего к большему) этих окружностей.


отправить
Аватар delete решил задачу "О проблеме Коллаца" (Информатика):

Рассмотрим такой алгоритм:
если n четное, то выполняем операцию n/2 (делим пополам),
если n нечетное, то выполняем операцию 3n+1.

Проблема Коллаца (Collatz problem, кстати, до сих ...ещё...


отправить
Аватар sternfeb решил задачу "2 треугольника и пятиугольник" (Математика):

Два оранжевых прямоугольных треугольника имеют одинаковую площадь, пятиугольник - правильный.

2 треугольника и пятиугольник

Найдите (a/b-1)2.


отправить
Аватар bbny решил задачу "Ортоцентр в треугольнике" (Математика):

Отношение произведения расстояний от ортоцентра до сторон остроугольного треугольника с целочисленными сторонами разной длины, образующих арифметическую прогрессию, к произведению  расстояний от него до вершин является кубом рациональной дроби ...ещё...


отправить
Аватар bbny решил задачу "Числа и квадратичное выражение" (Математика):

Найдите сумму всех целых положительных чисел n таких, что произведение цифр в десятичной записи которых равно n2-10n-22.


отправить
Аватар bbny решил задачу "Последовательность с параметрами" (Математика):

Определите количество пар натуральных чисел x и y, для которых последовательность

zn=(xn+yn)/20n  не является возрастающей


отправить
Аватар bbny решил задачу "Вписанные четырёхугольники" (Математика):
<p>Сколько существует различных вписанных четырёхугольников ABCD, для которых AB=DA+BC=1, а величины углов DAB и ABC в градусах целочисленные?</p>

отправить
Аватар bbny решил задачу "Загадочный набор цифр" (Математика):

Существует загадочное 10-значное десятичное число abcdefghij такое, что все его цифры разные, и они обладают следующими свойствами:

  1.  a делится на 1,
  2. ab делится на 2,
  3. abc делится на ...ещё...

отправить
Аватар bbny решил задачу "Стрелки" (Математика):

В квадрате 3х3 находятся восемь квадратных фишек 1х1 со стрелками и одно свободное место в центре. Все стрелки направлены в центр квадрата (рис. слева).

Стрелки

Передвигая поочередно фишки на свободное место ...ещё...


отправить
Аватар sternfeb решил задачу "Ромб и две окружности" (Математика):

Отношение стороны ромба ABCD к расстоянию между центрами окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD, равно 3:4. Найти отношение радиусов (меньшего к большему) этих окружностей.


отправить
Аватар frel83 решил задачу "Паутина от Земли до Луны" (Физика):

Диаметр нити паутины равен 1/200 миллиметра, её плотность равна 1 г/см3. Сколько граммов весит паутина длиной 400 тыс. км (расстояние от Земли до ...ещё...


отправить
Аватар frel83 решил задачу "Кувшин с монетами" (Физика):

"Вечерело. Уставший за нелегкий день бедный рыбак Абдула присел на берегу реки отдохнуть. Вдруг видит - плывет по волнам какой-то предмет, почти полностью погруженный в воду, только самый краешек ...ещё...


отправить
Аватар frel83 стал кандидатом в разделе "Физика":

отправить
Аватар bbny решил задачу "Удвоение круга" (Математика):

Окружность x2+y2=1 растянули в два раза по горизонтали и получили эллипс x2+4y2=4. При этом действии, площадь фигуры, ограниченной кривой, выросла в ...ещё...


отправить
Аватар bbny решил задачу "Два парохода" (Математика):

Два парахода идут по морю с постоянными скоростями по фиксированным направлениям. В 9:00 они, когда они начали свое движение расстояние между ними было 20 км, в 9:35 ...ещё...


отправить
Аватар bbny решил задачу "Две точки и угол" (Математика):

В равнобедренном треугольнике ABC |AB|=|AC| и угол BAC равен 20 градусов. Путь D точка на AB такая, что |AD|=|CD|, а E точка на AC такая ...ещё...


отправить
Аватар AnnaAndreeva решил задачу "О, спорт!" (Математика):

В соревновании, состоящем из N состязаний, участвовали Андрей, Боря и Вася. За первое место в каждом состязании присуждалось x, за второе – y, за третье – z очков, где x>y ...ещё...


отправить
Аватар bbny решил задачу "Пара чисел" (Математика):

Найдите количество пар натуральных чисел (x, y) удовлетворяющих уравнения 2x=3y+5. В ответе укажите сумму значений возможных x.


отправить
Аватар bbny решил задачу "Система 3-х уравнений" (Математика):

В системе уравнений:
x2=a+(y-z)2,
y2=b+(z-x)2,
z2=c+(x-y)2,
a, b и c - различные натуральные числа, x,y и ...ещё...


отправить
Аватар bbny решил задачу "Медали на олимпиаде" (Математика):

На олимпиаде, которая длилась n дней, было вручено m медалей. В первый день была вручена одна медаль и еще 1/7 от оставшихся m-1 медалей. Во второй день ...ещё...


отправить
Аватар AnnaAndreeva решил задачу "Прогулка по парку" (Математика):

Два друга гуляли по парку. Все дорожки в парке —  концентрические окружности и "радиусы" — отрезки, соединяющие некоторые точки самой внешней окружности с центром. Находясь как раз у одной из ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Ромб и две окружности" (Математика):

Отношение стороны ромба ABCD к расстоянию между центрами окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD, равно 3:4. Найти отношение радиусов (меньшего к большему) этих окружностей.


отправить
Аватар Guy решил задачу "Узники и ящики с номерами" (Математика):

В тюрьму поместили 6 узников.  Надзиратель сказал им:

«Я дам вам сегодня поговорить друг с другом, а потом рассажу по отдельным камерам, и общаться вы больше ...ещё...


отправить
Аватар AnnaAndreeva решил задачу "Точки на сфере" (Математика):

Сколько процентов составляет вероятность того, что среди 5 (случайно выбранных) точек на сфере найдутся 4, лежащие на одной замкнутой полусфере? (Замкнутая полусфера — это полусфера, включающая собственную границу.)


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.