<p>Даны три попарно касающиеся внешним образом окружности. Построить окружность, которая касается их всех внутренним образом.<br /><br />Сделайте это геометрической линейкой и евклидовым циркулем за как можно меньшим числом шагов (1 шаг - либо прямая, либо окружность, построенная евклидовым (схлопывающимся) циркулем.</p>
<p>169 точек, раположенные квадратом 13×13, окрашены m цветами так, что ни одна ЧЕТВЁРКА точек одного цвета не составляет квадрат. Чему равен минимальный m?</p>
Длины сторон треугольника и диаметр вписанной окружности являются четырьмя целыми числами, последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите длину меньшей стороны 675-го треугольника по возрастанию периметра.
Правильный 2025-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Найти отношение количества остроугольных треугольников к количеству тупоугольных треугольников.
Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. |AK|/|KH| = 1:2. KF – это ...ещё...
Правильный 2025-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Найти отношение количества остроугольных треугольников к количеству тупоугольных треугольников.