img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар kazak1952 решил задачу "Костя и монеты" (Математика):

У Кости было 26 одинаковых на вид монет, среди них 21 – настоящие, которые весят поровну, и 5 – фальшивые, которые тоже весят поровну, но несколько легче. Все вместе они ...ещё...


отправить
Аватар Kret87 решил задачу "Рыбки на базаре" (Математика):

На базаре продаются рыбки, большие и маленькие. Сегодня 3 большие и 1 маленькая стоят вместе столько же, сколько 5 больших вчера. А 2 большие и 1 маленькая сегодня ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар AnnaAndreeva решил задачу "Треугольник в круге" (Математика):

Внутри окружности, квадрат радиуса которой равен 85, расположен прямоугольный треугольник АВС (АВ-гипотенуза) так, что АВ является хордой. Найти квадрат расстояния СО (О-центр окружности), если известно, что катеты треугольника ...ещё...


отправить
Аватар aaa_uz решил задачу "Разрезание прямоугольников" (Математика):

При разрезании одного прямоугольника на два сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной 40 см. А при разрезании второго, точно такого, на два прямоугольника сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной ...ещё...


отправить
Аватар mikev решил задачу "Разрезание прямоугольников" (Математика):

При разрезании одного прямоугольника на два сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной 40 см. А при разрезании второго, точно такого, на два прямоугольника сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной ...ещё...


отправить
Аватар aaa_uz решил задачу "Три коробки и камни" (Математика):

Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй – 104, а в третьей коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых двух ...ещё...


отправить
Аватар aaa_uz решил задачу "4 последовательных числа" (Математика):

Найди сумму двух наименьших натуральных чисел n таких, что n - кратно 5, n+1 - кратно 7, n+2 - кратно 9, n+3 - кратно 11.


отправить
Аватар vcv решил задачу "Числовые ожерелья" (Математика):
<p>Натуральные числа от 1 до n расставлены по кругу (без повторов) так, что сумма любых двух соседних чисел равна точному квадрату. При каком наименьшем значении n такая расстановка возможна?</p> <p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/digs2.jpg" alt="Числовые ожерелья" width="289" height="298" /></p> <p>Для примера, на рисунке приведена расстановка чисел при n=15, в <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 3971, 'ebody11316339713971')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар vcv решил задачу "Рядом с ломаной" (Математика):

На рисунке указаны длины звеньев ломаной в правильном шестиугольнике.

Рядом с ломаной

Длина гипотенузы AC прямоугольного треугольника ABC представима в виде x + y*√3, где x и y – рациональные числа.

Найдите ...ещё...


отправить
Аватар vcv решил задачу "Находчивые ученики" (Математика):

Дату рождения Николая Ивановича - любителя головоломок, учителя математики с 45-летним стажем, родившегося во второй половине 20-го века, его ученики зашифровали пятизначными простыми числами из разных цифр: ММДГГ, ДММГГ, ГГММД ...ещё...


отправить
Аватар aaa_uz решил задачу "2 корня" (Математика):

Найдите минимальное a такое, что уравнение x2-ax+2022=0 имеет 2 целых положительных корня. 


отправить
Аватар aaa_uz решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар MikeNik решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар makar243 решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар georgp решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар FoxMulder решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар user033 решил задачу "Доля целых решений" (Информатика):
<p>Для некоторых натуральных чисел k можно подобрать такое вещественное число <span style="color: #ff0000;">t</span>, чтобы выполнялось равенство<br /><span style="color: #ff0000;">4<sup>t</sup> = 2<sup>t</sup> + k</span>,<br />а числа <span style="color: #ff0000;">4<sup>t</sup></span> и <span style="color: #ff0000;">2<sup>t</sup></span> были целыми. <br />Наименьшее такое <span style="color: #ff0000;">k</span> равно двум: <br /><span style="color: #ff0000;">4<sup>1</sup> = 2<sup>1</sup> + 2</span>,<br />а следующее <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 1788, 'ebody129411788178821')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар user033 решил задачу "Многогранные кости" (Информатика):

Оля и Дима играют в кости.
У Оли шесть костей в форме октаэдра, и грани каждой из них занумерованы числами от 1 до 8.
У Димы четыре кости в ...ещё...


отправить
Аватар Vilnob решил задачу "Уравнение в целых числах" (Математика):

Найдите количество упорядоченных пар целых чисел (x,y), удовлетворяющих условию 
4x^3 - 5x^2y + 10xy^2 + 12y^3 - 108x - 81y = 0,
и таких, что x и y по модулю не превосходят 1000.


отправить
Аватар FoxMulder решил задачу "Разность углов в четырехугольнике" (Математика):

В четырехугольнике ABCD стороны |AB|=|BC|=|CD|, углы BAD=70°, ABC=100°. Найти наименьший модуль разности двух других углов BCD и СDA в градусах.


отправить
Аватар solomon решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "Нули в конце произведения трех чисел" (Математика):

На какое наибольшее количество нулей может оканчиватся произведение трёх натуральных чисел, сумма которых равна 407?


отправить
Аватар kazak1952 решил задачу "4 последовательных числа" (Математика):

Найди сумму двух наименьших натуральных чисел n таких, что n - кратно 5, n+1 - кратно 7, n+2 - кратно 9, n+3 - кратно 11.


отправить
Аватар DOMASH решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар Mangoost решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика):

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?


отправить
Аватар Mangoost решил задачу "Целые площади" (Математика):

Сколько существует различных (попарно не конгруэнтных) треугольников, площадь которых и площади квадратов, построенных на их сторонах, - целые числа, не превосходящие 10?


отправить
Аватар Vilnob решил задачу "Три лягушки" (Математика):

Три лягушки на болоте прыгнули по очереди. Каждая приземлялась точно в середину отрезка между двумя другими. Длина прыжка второй лягушки 70 см. Найдите длину прыжка третьей лягушки в см.


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.