Diofant.ru:: Лента новостей.

Лента событий

настройки >>

kazak1952 решил задачу "Костя и монеты" (Математика): 03.07.22 13:58

У Кости было 26 одинаковых на вид монет, среди них 21 – настоящие, которые весят поровну, и 5 – фальшивые, которые тоже весят поровну, но несколько легче. Все вместе они ...ещё...

Kret87 решил задачу "Рыбки на базаре" (Математика): 03.07.22 13:28

На базаре продаются рыбки, большие и маленькие. Сегодня 3 большие и 1 маленькая стоят вместе столько же, сколько 5 больших вчера. А 2 большие и 1 маленькая сегодня ...ещё...

vochfid решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 03.07.22 12:40

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

AnnaAndreeva решил задачу "Треугольник в круге" (Математика): 03.07.22 07:53

Внутри окружности, квадрат радиуса которой равен 85, расположен прямоугольный треугольник АВС (АВ-гипотенуза) так, что АВ является хордой. Найти квадрат расстояния СО (О-центр окружности), если известно, что катеты треугольника ...ещё...

aaa_uz решил задачу "Разрезание прямоугольников" (Математика): 02.07.22 22:52

При разрезании одного прямоугольника на два сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной 40 см. А при разрезании второго, точно такого, на два прямоугольника сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной ...ещё...

mikev решил задачу "Разрезание прямоугольников" (Математика): 02.07.22 22:30

aaa_uz решил задачу "Три коробки и камни" (Математика): 02.07.22 20:50

Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй – 104, а в третьей коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых двух ...ещё...

aaa_uz решил задачу "4 последовательных числа" (Математика): 02.07.22 20:41

Найди сумму двух наименьших натуральных чисел n таких, что n - кратно 5, n+1 - кратно 7, n+2 - кратно 9, n+3 - кратно 11.

vcv решил задачу "Числовые ожерелья" (Математика): 02.07.22 20:12

Натуральные числа от 1 до n расставлены по кругу (без повторов) так, что сумма любых двух соседних чисел равна точному квадрату. При каком наименьшем значении n такая расстановка возможна? <img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/digs2.jpg" alt="Числовые ожерелья" width="289" height="298" /> Для примера, на рисунке приведена расстановка чисел при n=15, в <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 3971, 'ebody11316339713971')">...ещё...</a>

vcv решил задачу "Рядом с ломаной" (Математика): 02.07.22 20:11

На рисунке указаны длины звеньев ломаной в правильном шестиугольнике.

Рядом с ломаной

Длина гипотенузы AC прямоугольного треугольника ABC представима в виде x + y*√3, где x и y – рациональные числа.

Найдите ...ещё...

vcv решил задачу "Находчивые ученики" (Математика): 02.07.22 20:09

_{Дату рождения Николая Ивановича - любителя головоломок, учителя математики с 45-летним стажем, родившегося во второй половине 20-го века, его ученики зашифровали пятизначными простыми числами из разных цифр: ММДГГ, ДММГГ, ГГММД ...ещё...}

aaa_uz решил задачу "2 корня" (Математика): 02.07.22 17:33

Найдите минимальное a такое, что уравнение x²-ax+2022=0 имеет 2 целых положительных корня.

aaa_uz решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 02.07.22 17:26

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

MikeNik решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 02.07.22 16:45

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

makar243 решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 02.07.22 16:13

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

georgp решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 02.07.22 16:05

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

FoxMulder решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 02.07.22 15:34

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

user033 решил задачу "Доля целых решений" (Информатика): 02.07.22 14:57

Для некоторых натуральных чисел k можно подобрать такое вещественное число t, чтобы выполнялось равенство 4t = 2t + k, а числа 4t и 2t были целыми. Наименьшее такое k равно двум: 41 = 21 + 2, а следующее <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 1788, 'ebody129411788178821')">...ещё...</a>

user033 решил задачу "Многогранные кости" (Информатика): 02.07.22 11:28

Оля и Дима играют в кости.
У Оли шесть костей в форме октаэдра, и грани каждой из них занумерованы числами от 1 до 8.
У Димы четыре кости в ...ещё...

Vilnob решил задачу "Уравнение в целых числах" (Математика): 02.07.22 11:16

Найдите количество упорядоченных пар целых чисел $(x,y)$ , удовлетворяющих условию
$4x^3 - 5x^2y + 10xy^2 + 12y^3 - 108x - 81y = 0,$
и таких, что $x$ и $y$ по модулю не превосходят $1000$ .

FoxMulder решил задачу "Разность углов в четырехугольнике" (Математика): 02.07.22 10:52

В четырехугольнике ABCD стороны |AB|=|BC|=|CD|, углы BAD=70°, ABC=100°. Найти наименьший модуль разности двух других углов BCD и СDA в градусах.

solomon решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 02.07.22 09:18

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

kazak1952 решил задачу "Нули в конце произведения трех чисел" (Математика): 02.07.22 08:52

На какое наибольшее количество нулей может оканчиватся произведение трёх натуральных чисел, сумма которых равна 407?

kazak1952 решил задачу "4 последовательных числа" (Математика): 02.07.22 08:47

Найди сумму двух наименьших натуральных чисел n таких, что n - кратно 5, n+1 - кратно 7, n+2 - кратно 9, n+3 - кратно 11.

DOMASH решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 02.07.22 00:09

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

Mangoost решил задачу "Сумма обратных чисел" (Математика): 02.07.22 00:03

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

Mangoost решил задачу "Целые площади" (Математика): 01.07.22 23:56

Сколько существует различных (попарно не конгруэнтных) треугольников, площадь которых и площади квадратов, построенных на их сторонах, - целые числа, не превосходящие 10?

Vilnob решил задачу "Три лягушки" (Математика): 01.07.22 19:05

Три лягушки на болоте прыгнули по очереди. Каждая приземлялась точно в середину отрезка между двумя другими. Длина прыжка второй лягушки 70 см. Найдите длину прыжка третьей лягушки в см.

Пред. 1 2 3 4 5 6 7 8 След.


Окно