<p>Из спичек сложена фигура «правильной шестиугольной» формы, при этом спички образуют белые и зеленые треугольники. На рисунке приведена одна из таких фигур, у которой на стороне три белых треугольника.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Spichki_i_treugolniki.jpg" alt="Спички и треугольники" width="258" height="262" /></p>
<p>Она сложена из 57 спичек, которые образуют 43 белых и зеленых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4656, 'ebody1460046564656')">...ещё...</a></p>
<p>За какое минимальное количество поворотов на 180 градусов можно "перекрасить" собаку, построенную (сконструированную) из змейки Рубика (см. рисунки)?</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/sobaka.png" alt="Перекрасить собаку" width="428" height="183" /></p>
<p>Пусть величины a, b и c являются длинами сторон некоторого треугольника, а величины U и V определены на a, b и c следующим образом: <br />U<sup>3</sup> = (a<sup>2</sup> + bc)(b<sup>2</sup> + ca)(c<sup>2</sup> + ab), <br />V = (a<sup>2</sup> + b<sup>2 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4587, 'ebody1458745876502')">...ещё...</a></sup></p>
Футбольный мяч сшили из пятиугольников и шестиугольников так, что в каждой вершине сходятся ровно три ребра. Найти разницу между количествами пятиугольников в мячах, в которых использовано их максимальное и ...ещё...
<p>Из спичек сложена фигура «правильной шестиугольной» формы, при этом спички образуют белые и зеленые треугольники. На рисунке приведена одна из таких фигур, у которой на стороне три белых треугольника.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Spichki_i_treugolniki.jpg" alt="Спички и треугольники" width="258" height="262" /></p>
<p>Она сложена из 57 спичек, которые образуют 43 белых и зеленых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4656, 'ebody11283246564656')">...ещё...</a></p>
<p>Из спичек сложена фигура «правильной шестиугольной» формы, при этом спички образуют белые и зеленые треугольники. На рисунке приведена одна из таких фигур, у которой на стороне три белых треугольника.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Spichki_i_treugolniki.jpg" alt="Спички и треугольники" width="258" height="262" /></p>
<p>Она сложена из 57 спичек, которые образуют 43 белых и зеленых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4656, 'ebody11279146564656')">...ещё...</a></p>
<p>Из спичек сложена фигура «правильной шестиугольной» формы, при этом спички образуют белые и зеленые треугольники. На рисунке приведена одна из таких фигур, у которой на стороне три белых треугольника.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Spichki_i_treugolniki.jpg" alt="Спички и треугольники" width="258" height="262" /></p>
<p>Она сложена из 57 спичек, которые образуют 43 белых и зеленых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4656, 'ebody1319346564656')">...ещё...</a></p>
<p>Из спичек сложена фигура «правильной шестиугольной» формы, при этом спички образуют белые и зеленые треугольники. На рисунке приведена одна из таких фигур, у которой на стороне три белых треугольника.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Spichki_i_treugolniki.jpg" alt="Спички и треугольники" width="258" height="262" /></p>
<p>Она сложена из 57 спичек, которые образуют 43 белых и зеленых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4656, 'ebody1465646565920')">...ещё...</a></p>
<p>Из спичек сложена фигура «правильной шестиугольной» формы, при этом спички образуют белые и зеленые треугольники. На рисунке приведена одна из таких фигур, у которой на стороне три белых треугольника.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Spichki_i_treugolniki.jpg" alt="Спички и треугольники" width="258" height="262" /></p>
<p>Она сложена из 57 спичек, которые образуют 43 белых и зеленых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4656, 'ebody1465646566502')">...ещё...</a></p>
<p>Из спичек сложена фигура «правильной шестиугольной» формы, при этом спички образуют белые и зеленые треугольники. На рисунке приведена одна из таких фигур, у которой на стороне три белых треугольника.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Spichki_i_treugolniki.jpg" alt="Спички и треугольники" width="258" height="262" /></p>
<p>Она сложена из 57 спичек, которые образуют 43 белых и зеленых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4656, 'ebody1378246564656')">...ещё...</a></p>
<p>Из спичек сложена фигура «правильной шестиугольной» формы, при этом спички образуют белые и зеленые треугольники. На рисунке приведена одна из таких фигур, у которой на стороне три белых треугольника.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Spichki_i_treugolniki.jpg" alt="Спички и треугольники" width="258" height="262" /></p>
<p>Она сложена из 57 спичек, которые образуют 43 белых и зеленых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4656, 'ebody11270146564656')">...ещё...</a></p>
<p>Внутри треугольника АВС расположена точка М пересечения биссектрисы из вершины С и перпендикуляра к ней из вершины В. Найти отношение суммы площадей треугольников АМВ и ВМС к площади треугольника АВС.</p>
<p>Из вершины В квадрата ABCD на середину стороны CD провели отрезок ВМ. Из вершины А провели перпендикуляр АК на отрезок ВМ. Далее соединили отрезком точки K и D. Найти отношение площади треугольника AKD к площади квадрата.</p>
<p>Из вершины В квадрата ABCD на середину стороны CD провели отрезок ВМ. Из вершины А провели перпендикуляр АК на отрезок ВМ. Далее соединили отрезком точки K и D. Найти отношение площади треугольника AKD к площади квадрата.</p>
<p>Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух? В ответе укажите сумму всех таких чисел.</p>
