Diofant.ru:: Лента новостей.

Лента событий

настройки >>

Zoxan решил задачу "Предел интеграла" (Математика): 05.12.22 16:46

Вычислите

и округлите результат до ближайшего целого числа.

VVSH решил задачу "Сумма двух 11-х степеней" (Математика): 05.12.22 16:45

a+b=1, a²+b²=2. Найдите a¹¹+b¹¹.

Zoxan решил задачу "Вписанный треугольник" (Математика): 05.12.22 16:23

Около треугольника АВС со сторонами АВ=85, ВС=102, СА=119 описана окружность. В точках А и В проведены касательные, которые пересекаются в точке D. Отрезок CD пересекает сторону ...ещё...

Zoxan решил задачу "Четыре множества" (Математика): 05.12.22 16:18

Есть 4 конечных множества размера 20 каждый. Максимальный размер пересечения каких-либо двух из них равен 10. Какой минимальный размер объединения всех четырёх?

Zoxan решил задачу "Предельная функция" (Математика): 05.12.22 16:17

Дана функциональная последовательность f_n(x):
f₀(x) = 0;
f_n+1(x) = (x+f_n(x)) / (x*(x+ f_n(x))+1).

Найти предельную функцию g(x ...ещё...

Zoxan решил задачу "Трудный зачет" (Математика): 05.12.22 16:16

Поток студентов пять раз сдавал один и тот же зачет (не сумевшие сдать зачет приходили на следующий день). Каждый день успешно сдавали зачет треть всех пришедших студентов и ещё ...ещё...

Zoxan решил задачу "Хорды параболы" (Математика): 05.12.22 16:14

В координатной плоскости Oxy задана парабола y=x², на которой отмечены все ее точки с целыми координатами.

Хорды параболы

Проведены всевозможные хорды параболы, с концами в отмеченных точках. Расположим хорды ...ещё...

Zoxan решил задачу "Последовательность на спирали" (Математика): 05.12.22 16:11

Рассмотрим бесконечную клетчатую плоскость, в каждую клетку которой вписано число натурального ряда, – по порядку, начиная с 1, следуя по спирали (см. рис.). Спираль для определенности будем считать закручивающейся ...ещё...

Zoxan решил задачу "Семиугольник в круге" (Математика): 05.12.22 16:09

Около правильного семиугольника описана окружность с единичным радиусом. Найти сумму квадратов расстояний от вершин до прямой, проходящей через центр окружности.

Zoxan решил задачу "Четырехугольник и полуокружность" (Математика): 05.12.22 16:08

В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны BC, AD, CD касаются некоторой окружности, центр которой находится в середине АВ. Найти различные целочисленные значения АВ, BC, AD такие, что их сумма ...ещё...

Zoxan решил задачу "4 целых корня" (Математика): 05.12.22 16:06

Найти наименьшее целое число X, для которого при некоторых различных положительных целых числах m и n 4 квадратных корня из (X-m), (X-n), (X+m) и (X+n) являются ...ещё...

Zoxan решил задачу " Большой пикник" (Математика): 05.12.22 15:45

На большой пикник в загородную местность отправилась группа участников на автомобилях по 4 человека в каждом. В середине пути ввиду поломки нескольких автомобилей по одному человеку рассадили в оставшиеся ...ещё...

Zoxan решил задачу "Пятиугольники в пятиугольнике" (Математика): 05.12.22 15:32

Правильный пятиугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны пятиугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот пятиугольник вписаны n-1 правильных пятиугольников, все вершины которых находятся в ...ещё...

Zoxan решил задачу "Бесконечная последовательность" (Математика): 05.12.22 15:31

Дана бесконечная последовательность натуральных чисел a₀, a₁, a₂ … a_n
a_n+1 = √a_n, если a_n является квадратом натурального числа,
a_n+1 = a ...ещё...

NZ решила задачу "Окружность в равнобедренном треугольнике" (Математика): 05.12.22 14:08

Косинус вершинного угла равнобедренного треугольника равен 527/625. Найти отношение расстояния этой вершины до центра вписанной окружности к длине основания.

Vkorsukov решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика): 05.12.22 13:57

<p>На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.</p>

VVSH решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика): 05.12.22 13:31

SERGU решил задачу "Бесконечная последовательность" (Математика): 05.12.22 11:59

vochfid решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика): 05.12.22 11:56

SERGU решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика): 05.12.22 11:52

Sam777e решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика): 05.12.22 09:47

TALMON решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика): 05.12.22 09:46

NZ решила задачу "6 спичек" (Математика): 05.12.22 09:43

Как много равносторонних треугольников можно составить из 6 спичек?

NZ решила задачу "2 квадратных уравнения" (Математика): 05.12.22 08:11

Пусть p и q − положительные целые числа такие, что оба уравнения x²-px + q= 0 и x²-qx + p = 0 имеют различные целые корни. Найдите значение ...ещё...

user033 решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика): 05.12.22 07:47

Пред. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 След.


Окно