img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар forest решил задачу "Ограниченные функции" (Математика):

Найдите количество ограниченных функций f: R → R таких, что f(1) > 0 и f(x) удовлетворяют при всех x, y ∈ R неравенству f2(x + y) ≥ f2(x ...ещё...


отправить
Аватар forest решил задачу "3 комплексных числа" (Математика):

Найдите количество чисел K таких, что сущестуют различные комплексные числа x, y и z такие, что K=x/(1-y)=y/(1-z)=z/(1-x).


отправить
Аватар forest решил задачу "Количество гауссовых делителей" (Математика):

Найдите количество комплексных чисел a+bi (a и b - целые), для которых существует комплексное число c+di (c и d - тоже целые), таких, что произведение: (a+bi)(c ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Сколько непохожих?" (Математика):

Два различных числа называются похожими, если их десятичные записи совпадают во всех разрядах, кроме одного. Найдите максимальное количество семизначных чисел, среди которых нет двух похожих. 


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Из остроугольных – тупоугольный" (Математика):

Можно ли из нескольких остроугольных треугольников сложить тупоугольный? (Если можно — укажите минимальное число остроугольных треугольников, если нельзя — введите 0. Накладывать треугольники друг на друга и оставлять пустоты нельзя.)


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Где письмо?" (Математика):

С вероятностью 1/2 письмо спрятано в столе, при этом оно может находиться в каждом из его четырёх ящиков с равной вероятностью. После того, как в поисках письма случайным ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Сумма имен" (Математика):

В примере на сложение шестизначных чисел каждую цифру заменили на букву, после чего получилось: DONALD+GERALD=ROBERT (разным цифрам соответствуют разные буквы, одинаковым цифрам — одинаковые буквы). Чему равна сумма?


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Игра в спички IV" (Математика):

Перед двумя игроками 3 кучки спичек. В первой кучке 111 спичек, во второй — 114, а в третьей — 116 спичек. Каждый из игроков своим ходом берёт из любой ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Окружности вписанные и описанные " (Математика):

В треугольник вписана окружность радиуса 12. Чему равен минимальный радиус описанной окружности?


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Как много букв?" (Математика):
<p>Припишем каждой букве русского языка свой номер: А–1, Б–2, ..., Я–33 (включаем все: Ё, Й, Ъ, и т.д.). Попытаемся разместить на плоскости несчётное множество букв А, несчётное множество букв Б, и так до буквы Я. Одинаковые буквы <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 904, 'ebody112832904904')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар vochfid решил задачу "Комбинаторика волейбола" (Математика):

Партия в волейболе выигрывается командой, которая первой набирает 25 очков с преимуществом минимум в два очка. В случае равного счёта 24-24 игра продолжается до достижения преимущества в 2 очка ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Квадрат суммы и произведение" (Математика):

Найдите максимально возможное целое значение отношения (x+y+z)2/(xyz), где x, y и z — положительные целые числа.


отправить
Аватар forest решил задачу "Остаток от деления многочленов" (Математика):

Найдите остаток от деления многочлена (15x996 + 2x335 – 11x3 + 125x + 646) на многочлен (– 2x2 – 2).

В ответе укажите сумму коэффициентов остатка.


отправить
Аватар forest решил задачу "Математик и три заправки" (Математика):

Математик едет на автомобиле и у него заканчивается бензин. По пути у него 3 заправки с разной ценой на бензин. Он может выбрать только одну заправку. На ...ещё...


отправить
Аватар forest решил задачу "Египетский треугольник" (Математика):

В египетском треугольнике 3, 4, 5 из прямого угла высота делит его на два треугольника. Найти отношение периметра основного треугольника к сумме радиусов окружностей, вписанных во все три треугольника.


отправить
Аватар forest решил задачу "Интересная последовательность" (Математика):

Последовательность чисел 1, 11, 20, 102, 111, ... интересна тем, что сумма цифр каждого из них равна количеству цифр из которых оно состоит. Найдите 22-е число в этой последовательности.


отправить
Аватар zmerch решил задачу "С интересным Новым годом!" (Математика):

Назовём натуральное число интересным, если его запись в десятичной системе счисления состоит из чётного количества цифр и его «левая половина» равна его «правой половине». Например, 2020 - это ...ещё...


отправить
Аватар solomon решил задачу "Интересная последовательность" (Математика):

Последовательность чисел 1, 11, 20, 102, 111, ... интересна тем, что сумма цифр каждого из них равна количеству цифр из которых оно состоит. Найдите 22-е число в этой последовательности.


отправить
Аватар MMM решил задачу "2020-е по счету" (Математика):

Найдите 2020-е по счету число натурального ряда, которое нельзя представить в виде произведения двух последовательных чисел


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Двадцать треугольников из одного квадрата" (Математика):

Можно ли квадрат разрезать на 20 одинаковых прямоугольных треугольников, один катет каждого из которых в два раза длиннее другого?


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Рациональная степень" (Математика):

Найдите два таких иррациональных числа a и b, что число ab является рациональным. (Числа надо указать конкретно; требуется также доказать их иррациональность, но обязательно оставаясь в рамках школьной ...ещё...


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.