В трапеции ABCD (AB-большее основание, CD-меньшее) с вписанной окружностью боковые стороны |AD|=21, |BC|=24, меньшее основание |CD|=9. Диагональ АС пересекает окружность и образует хорду EF ...ещё...
На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка М и проведен отрезок АМ. Затем середина отрезка АМ (точка О) соединена с вершиной В отрезком ОВ. Найти угол АВО в ...ещё...
<p align="left">Равносторонний треугольник разрезан на <strong>3n</strong> равносторонних треугольника трёх различных размеров, причём треугольников каждого размера ровно <strong>n</strong>.</p>
<p align="left">В списке (336, 504, 1400, 2000, 3000, 3675, 4032, 4176) приведены некоторые возможные значения <strong>n</strong>. Найдите сумму всех чисел из этого списка, для которых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4797, 'ebody1479747975132')">...ещё...</a></p>
<p>В треугольнике АВС углы А и С острые. Окружность радиуса 1 касается стороны АС в середине, стороны ВС в точке В, вторично пересекает АВ в точке К так, что |АК|=|КВ|. Найти значение квадрата площади треугольника АВС.</p>
В прямоугольной трапеции ABCD (AB-вертикальная боковая сторона.AD и ВС-основания) на стороне |АВ|=6 расположена точка М так, что |ВМ|:|МА|=3:4. Найти наименьшую площадь треугольника CMD ...ещё...
<p align="left">Равносторонний треугольник разрезан на <strong>3n</strong> равносторонних треугольника трёх различных размеров, причём треугольников каждого размера ровно <strong>n</strong>.</p>
<p align="left">В списке (336, 504, 1400, 2000, 3000, 3675, 4032, 4176) приведены некоторые возможные значения <strong>n</strong>. Найдите сумму всех чисел из этого списка, для которых <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4797, 'ebody11270147974797')">...ещё...</a></p>
В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль ...ещё...
