В треугольнике из вершины с углом 45° высота делит противоположную сторону на два целочисленных отрезка с разностью длин 1. Известно, что наименьшая площадь такого треугольника равна ...ещё...
<p align="left">1. В окружность с радиусом R=9000/π вписан треугогльник ABC с углами A=10°, B=20°, C=150°.</p>
<p align="left">Кривая L является геометрическим местом точек, из которых треугольник ABC виден под углом 30°. Найдите целую часть её длины.</p>
<p align="left">2. В другую <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4704, 'ebody11279147044704')">...ещё...</a></p>
Красавица Осьминожка опять собирается на бал. Осталось только обуть восемь своих прекрасных ножек. Но из-за плохой погоды, кроме её 8-и пронумерованных туфелек и 8-и пронумерованных ...ещё...
В треугольнике из вершины с углом 45° высота делит противоположную сторону на два целочисленных отрезка с разностью длин 1. Известно, что наименьшая площадь такого треугольника равна ...ещё...
<p>В треугольнике из вершины с углом 45° высота делит противоположную сторону на два целочисленных отрезка с разностью длин 1. Известно, что наименьшая площадь такого треугольника равна 15. Найти следующую по возрастанию целочисленную площадь треугольниика с таким условием.</p>
<p>В треугольнике из вершины с углом 45° высота делит противоположную сторону на два целочисленных отрезка с разностью длин 1. Известно, что наименьшая площадь такого треугольника равна 15. Найти следующую по возрастанию целочисленную площадь треугольниика с таким условием.</p>
<p>В треугольнике из вершины с углом 45° высота делит противоположную сторону на два целочисленных отрезка с разностью длин 1. Известно, что наименьшая площадь такого треугольника равна 15. Найти следующую по возрастанию целочисленную площадь треугольниика с таким условием.</p>
<p>В треугольнике из вершины с углом 45° высота делит противоположную сторону на два целочисленных отрезка с разностью длин 1. Известно, что наименьшая площадь такого треугольника равна 15. Найти следующую по возрастанию целочисленную площадь треугольниика с таким условием.</p>
<p>В треугольнике из вершины с углом 45° высота делит противоположную сторону на два целочисленных отрезка с разностью длин 1. Известно, что наименьшая площадь такого треугольника равна 15. Найти следующую по возрастанию целочисленную площадь треугольниика с таким условием.</p>
Красавица Осьминожка опять собирается на бал. Осталось только обуть восемь своих прекрасных ножек. Но из-за плохой погоды, кроме её 8-и пронумерованных туфелек и 8-и пронумерованных ...ещё...
<p>В координатной плоскости построены графики функций <em>y</em> = <em>x</em><sup>2</sup> – 2 и <em>y</em> = 1/(<em> </em><em>x</em><sup>2</sup> – 2). Рассмотрим квадраты, все вершины которых лежат на этих графиках, а стороны параллельны осям координат. Сколько существует таких квадратов, для которых ось Oy является осью <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4710, 'ebody1471047105920')">...ещё...</a></p>
<p>В координатной плоскости построены графики функций <em>y</em> = <em>x</em><sup>2</sup> – 2 и <em>y</em> = 1/(<em> </em><em>x</em><sup>2</sup> – 2). Рассмотрим квадраты, все вершины которых лежат на этих графиках, а стороны параллельны осям координат. Сколько существует таких квадратов, для которых ось Oy является осью <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4710, 'ebody11042947104710')">...ещё...</a></p>
<p align="left">1. В окружность с радиусом R=9000/π вписан треугогльник ABC с углами A=10°, B=20°, C=150°.</p>
<p align="left">Кривая L является геометрическим местом точек, из которых треугольник ABC виден под углом 30°. Найдите целую часть её длины.</p>
<p align="left">2. В другую <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4704, 'ebody11270147044704')">...ещё...</a></p>
Красавица Осьминожка опять собирается на бал. Осталось только обуть восемь своих прекрасных ножек. Но из-за плохой погоды, кроме её 8-и пронумерованных туфелек и 8-и пронумерованных ...ещё...
В прямоугольнике ABCD стороны |AB|=40/π, |BC|=30/π. Кривая L является геометрическим местом точек, из которых прямоугольник виден под углом 30°. Найдите её длину.
Внешняя область правильного n-угольника разбивается на f(n) частей по такому принципу: две точки принадлежат одной и той же части, тогда и только тогда, когда они видят целиком одни ...ещё...
<p>В координатной плоскости построены графики функций <em>y</em> = <em>x</em><sup>2</sup> – 2 и <em>y</em> = 1/(<em> </em><em>x</em><sup>2</sup> – 2). Рассмотрим квадраты, все вершины которых лежат на этих графиках, а стороны параллельны осям координат. Сколько существует таких квадратов, для которых ось Oy является осью <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4710, 'ebody11279147104710')">...ещё...</a></p>
Фигура вертушка – это объединение квадрата и четырех его половинок.
Пользуясь только циркулем, постройте вершины квадрата, равновеликого этой вертушки за наименьшее число операций. В ответе укажите это число. Уточнение ...ещё...
Фигура вертушка – это объединение квадрата и четырех его половинок.
Пользуясь только циркулем, постройте вершины квадрата, равновеликого этой вертушки за наименьшее число операций. В ответе укажите это число. Уточнение ...ещё...
<p>В координатной плоскости построены графики функций <em>y</em> = <em>x</em><sup>2</sup> – 2 и <em>y</em> = 1/(<em> </em><em>x</em><sup>2</sup> – 2). Рассмотрим квадраты, все вершины которых лежат на этих графиках, а стороны параллельны осям координат. Сколько существует таких квадратов, для которых ось Oy является осью <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4710, 'ebody11158347104710')">...ещё...</a></p>
