img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар Zoxan решил задачу "Предел интеграла" (Математика):

Вычислите


и округлите результат до ближайшего целого числа.


отправить
Аватар VVSH решил задачу "Сумма двух 11-х степеней" (Математика):

a+b=1, a2+b2=2. Найдите a11+b11.


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Вписанный треугольник" (Математика):

Около треугольника АВС со сторонами АВ=85, ВС=102, СА=119 описана окружность. В точках А и В проведены касательные, которые пересекаются в точке D. Отрезок CD пересекает сторону ...ещё...


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Четыре множества" (Математика):

Есть 4 конечных множества размера 20 каждый. Максимальный размер пересечения каких-либо двух из них равен 10. Какой минимальный размер объединения всех четырёх?


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Предельная функция" (Математика):
Дана функциональная последовательность fn(x):
f0(x) = 0;
fn+1(x) = (x+fn(x)) / (x*(x+ fn(x))+1).
Найти предельную функцию g(x ...ещё...

отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Трудный зачет" (Математика):

Поток студентов пять раз сдавал один и тот же зачет (не сумевшие сдать зачет приходили на следующий день). Каждый день успешно сдавали зачет треть всех пришедших студентов и ещё ...ещё...


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Хорды параболы" (Математика):

В координатной плоскости Oxy задана парабола y=x2, на которой отмечены все ее точки с целыми координатами.

Хорды параболы

Проведены всевозможные хорды параболы, с концами в отмеченных точках.  Расположим хорды ...ещё...


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Последовательность на спирали" (Математика):

Рассмотрим бесконечную клетчатую плоскость, в каждую клетку которой вписано число натурального ряда, – по порядку, начиная с 1, следуя по спирали (см. рис.). Спираль для определенности будем считать закручивающейся ...ещё...


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Семиугольник в круге" (Математика):

Около правильного семиугольника описана окружность с единичным радиусом. Найти сумму квадратов расстояний от вершин до прямой, проходящей через центр окружности.


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Четырехугольник и полуокружность" (Математика):

В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны BC, AD, CD касаются некоторой окружности, центр которой находится в середине АВ. Найти различные целочисленные значения АВ, BC, AD такие, что их сумма ...ещё...


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "4 целых корня" (Математика):

Найти наименьшее целое число X, для которого при некоторых различных положительных целых числах m и n 4 квадратных корня из (X-m), (X-n), (X+m) и (X+n) являются ...ещё...


отправить
Аватар Zoxan решил задачу " Большой пикник" (Математика):

На большой пикник в загородную местность отправилась группа участников на автомобилях по 4 человека в каждом. В середине пути ввиду поломки нескольких автомобилей по одному человеку рассадили в оставшиеся ...ещё...


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Пятиугольники в пятиугольнике" (Математика):

Правильный пятиугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны пятиугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот пятиугольник вписаны n-1 правильных пятиугольников, все вершины которых находятся в ...ещё...


отправить
Аватар Zoxan решил задачу "Бесконечная последовательность" (Математика):

Дана бесконечная последовательность натуральных чисел a0, a1, a2 … an
an+1 = √anесли an является квадратом натурального числа, 
an+1 = a ...ещё...


отправить
Аватар NZ решила задачу "Окружность в равнобедренном треугольнике" (Математика):

Косинус вершинного угла равнобедренного треугольника равен 527/625. Найти отношение расстояния этой вершины до центра вписанной окружности к длине основания.


отправить
Аватар Vkorsukov решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика):
<p>На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.</p>

отправить
Аватар VVSH решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика):
<p>На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.</p>

отправить
Аватар SERGU решил задачу "Бесконечная последовательность" (Математика):

Дана бесконечная последовательность натуральных чисел a0, a1, a2 … an
an+1 = √anесли an является квадратом натурального числа, 
an+1 = a ...ещё...


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика):
<p>На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.</p>

отправить
Аватар SERGU решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика):
<p>На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.</p>

отправить
Аватар Sam777e решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика):
<p>На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.</p>

отправить
Аватар TALMON решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика):
<p>На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.</p>

отправить
Аватар NZ решила задачу "6 спичек" (Математика):

Как много равносторонних треугольников можно составить из 6 спичек?


отправить
Аватар NZ решила задачу "2 квадратных уравнения" (Математика):

Пусть p и q − положительные целые числа такие, что оба уравнения x2-px + q= 0 и x2-qx + p = 0 имеют различные целые корни. Найдите значение ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Три квадрата и треугольник" (Математика):
<p>На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.</p>

отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.