img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар user033 решил задачу "7 в степени 9999" (Математика):

Определите 3 последние цифры числа 79999.


отправить
Аватар user033 решил задачу "4444 в степени 4444" (Математика):

Сумма цифр числа 44444444 равна M, сумма цифр числа M равна N. Чему равна сумма цифр числа N?


отправить
Аватар user033 решил задачу "Делимость трёхчлена на простые числа" (Математика):

Рассмотрим простое число p и трёхчлен:

2x² + 11x + 1.

Обозначим:

f(p) - количество целых неотрицательных x, не превосходящих p, при которых трёхчлен делится на p.

g ...ещё...


отправить
Аватар Vilnob решил задачу "Незачет" (Математика):

Студенты института физкультуры пять раз сдавали один и тот же зачет по арифметике. Те, кто не сдал зачет, приходили следующий раз. Каждый раз зачет сдавала треть всех пришедших студентов и ...ещё...


отправить
Аватар Vilnob решил задачу "Счастливый билетик" (Математика):

В счастливом билетике оказались стертыми первая и последняя цифры и остались цифры 1475. Определите полный номер билетика, если известно, что он состоял из разных цифр. (Счастливым называется билетик в ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Максимум дроби" (Математика):

Известно, что действительные числа a и b удовлетворяют уравнению
a2 + 200ab + 10000 = 0.
Найдите наибольшее значение (a + 100) / (b + 1).


отправить
Аватар user033 решил задачу "Сумма двух квадратов" (Математика):

Любое простое число вида p=4k+1 можно единственным способом представить в виде:

p = a² + b²,

где a<b - целые положительные числа. Например:

165100009 = 5520² + 11603².

Квадраты таких ...ещё...


отправить
Аватар user033 решил задачу "Уравнение на сумму цифр" (Математика):

Обозначим a(n) сумму цифр натурального числа n. Найдите количество трехзначных чисел n, удовлетворяющих условию a(n) = a(2n) и все цифры которых нечетны.


отправить
Аватар user033 решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар Aty решил задачу "Счастливый билетик" (Математика):

В счастливом билетике оказались стертыми первая и последняя цифры и остались цифры 1475. Определите полный номер билетика, если известно, что он состоял из разных цифр. (Счастливым называется билетик в ...ещё...


отправить
Аватар georgp решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар georgp решил задачу "Определитель матрицы" (Математика):

Элементами матрицы 3х3 являются натуральные числа от 1 до 9, взятые по одному разу. Найдите наибольшее значение определителя этой матрицы.


отправить
Аватар levvol решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар Mika решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар TALMON решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар Vilnob решил задачу "Площадь по частям" (Математика):

Определите площадь прямоугольника с учетом известных площадей частей.

pryampart.png


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Из угла в угол" (Математика):

Луч света вышел из одного угла и, отразившись 6 раз от зеркальных сторон, попал в другой угол.

ray.jpg

Определите расстояние, которое он прошел. (Ответ введите округлив с точностью ...ещё...


отправить
Аватар tubaki решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар MMM решил задачу "Рисуем пятиугольник" (Математика):

Докажите существование выпуклого 5-угольника, у которого длины сторон 44, 38, 30, 21, 13, согласно последовательному расположению "по кругу".


отправить
Аватар mikev решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар vochfid решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар FoxMulder решил задачу "Произведение цифр" (Математика):

Найти сумму всех натуральных чисел n таких, что произведение его цифр равно n2-10n-22.


отправить
Аватар FoxMulder решил задачу "Лишняя цифра" (Математика):

Лишняя цифра

Какая цифра лишняя?


отправить
Аватар pro18 решил задачу "Звезда в шестиугольнике" (Математика):

Найдите отношение темной площади к светлой. Шестиугольник правильный.

Звезда в шестиугольнике


отправить
Аватар Vilnob решил задачу "Из угла в угол" (Математика):

Луч света вышел из одного угла и, отразившись 6 раз от зеркальных сторон, попал в другой угол.

ray.jpg

Определите расстояние, которое он прошел. (Ответ введите округлив с точностью ...ещё...


отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.