Лента событий:
sternfeb решил задачу "Шестой шестиугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
31
всего попыток:
36
В куб вписаны три равных октаэдра. Две вершины каждого октаэдра лежат в центрах противоположных граней куба, а другие четыре вершины – середины ребер куба, перпендикулярных этим граням. Многогранник, являющийся объединением этих трех октаэдров, изображен на рисунке.
Какую часть куба составляет объем этого многогранника? 
Задачу решили:
8
всего попыток:
19
Из бумаги склеили правильный тетраэдр. Затем на его поверхности последовательно сделали n разрезов в форме отрезков прямых, в результате чего она распалась на m частей, которыми удалось оклеить без просветов и наложений 3 одинаковых правильных тетраэдра, не имеющих общих точек. Найдите минимально возможное значение 100m + n. Замечание: разрезания разрешено чередовать с развёртыванием исходного тетраэдра.
Задачу решили:
24
всего попыток:
39
В треугольник Рело вписан правильный шестиугольник (см. рис.).
Найдите площадь шестиугольника, если |АВ|=65.
Задачу решили:
18
всего попыток:
35
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек).
Сколько существует правильных шестиугольников, которые определяются эти точки как их вершины?
Задачу решили:
32
всего попыток:
33
Найдите натуральное число, равное целой части произведения двухсот и арксинуса разности двух его некоторых цифр.
Задачу решили:
28
всего попыток:
33
В равнобедренном треугольнике АВС (|АВ|=|ВС|) биссектриса AD делит его на треугольники: ABD с площадью 5, ACD с площадью 6. Найти квадрат значения длины основания АС.
Задачу решили:
16
всего попыток:
38
На плоскости в узлах правильной треугольной решетки расположены точки так, что их множество образует правильный шестиугольник. На стороне этого шестиугольника 10 точек (рис. для 4 точек).
Сколько попарно неконгруэнтных правильных шестиугольников определяют эти точки?
Задачу решили:
28
всего попыток:
30
Решите систему уравнений: В качестве ответа введите (x+y)z.
Задачу решили:
30
всего попыток:
36
Прямоугольный параллелепипед 3x4x5 составлен из белых и черных единичных кубиков. Оказалось, что пар соседних кубиков (т. е. имеющих общую грань) разного цвета всего 48, пар соседних кубиков белого цвета всего 51. Сколько пар соседних кубиков черного цвета?
Задачу решили:
14
всего попыток:
19
Для произвольного треугольника ABC есть внутренняя точка K, являющаяся общей вершиной трех равных квадратов, по две остальные вершины которых лежат на сторонах треугольника.
Если описать окружность с центром в этой точке и радиусом, равным стороне квадрата, - она пересечёт стороны треугольника как раз в этих шести вершинах. Найдите квадрат радиуса этой окружности для треугольника со сторонами (7,15,20).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
