img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MMM добавил комментарий к решению задачи "Сумма простых" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 50
всего попыток: 96
Задача опубликована: 04.12.09 23:42
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В треугольнике АВС из вершины А проведены две прямые, пересекающие основание ВС. При этом диаметры вписанных окружностей трёх образовавшихся треугольников равны между собой. Найти отношение  высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС, к диаметру этих окружностей, если величина угла В — 70°, а С — 80°. Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 18
всего попыток: 39
Задача опубликована: 16.03.11 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Чевианой называют отрезок соединяющий вершину треугольника с его противоположной стороной или её продолжением. Нас будут интересовать чевианы, которые делят треугольник на два треугольника с равными вписанными окружностями. Найдите площадь треугольника, в котором длины таких чевиан равны: 996, 1490, 2685. Результат округлите до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 43
всего попыток: 232
Задача опубликована: 13.07.11 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Источник: На основе задач 595 и 603; совместно с volina...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ROMARINA

В оранжерее на космической станции в виде прямоугольника 23×31 расставлены горшки с цветами. На каждом цветке сидит по одной бабочке. Хлопнула дверь, и каждая из 713 бабочек перелетела по диагонали через один цветок. После этого на некоторых цветах оказалось по несколько бабочек, а на некоторых — ни одной. Найдите наименьшее возможное число цветов, на которых не сидит ни одной бабочки.

Задачу решили: 46
всего попыток: 349
Задача опубликована: 07.09.11 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Источник: Задача 628
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

На окружности отмечены четыре точки A, B, C и D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4 и CD=13. Сколько различных целочисленных значений может принимать площадь четырёхугольника ABCD с такими условиями?

Задачу решили: 75
всего попыток: 164
Задача опубликована: 19.03.12 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Источник: По мотивам задачи 437 (Информатика)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

Пусть N! обозначает число равное произведению всех чисел от 1 до N. Будем считать, что 0!=1. Удалим из ряда натуральных чисел все числа у которых сумма факториалов их цифр не равна 111. Последним оставшимся числом будет число состоящее из 111 единиц. А чему равна сумма двух первых оставшихся чисел? 

Задачу решили: 64
всего попыток: 195
Задача опубликована: 09.01.13 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Все нечётные числа кратные 99 и в записи которых могут присутствовать только цифры 0, 1 и 2, выписаны в порядке возрастания. Найдите шестое число полученного ряда.

 

Задачу решили: 19
всего попыток: 335
Задача опубликована: 04.05.15 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Внутреннюю точку выпуклого четырёхугольника соединили с серединами всех его сторон. Четырёхугольник разделился на четыре четырёхугольника.  Два из них имеют площади 311 и 183. Какую минимальную целочисленную площадь мог иметь исходный четырёхугольник?

Задачу решили: 30
всего попыток: 160
Задача опубликована: 11.09.17 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Петя пишет на доске 4 произвольных простых числа, а Вася, видя эти числа, пишет 4 различных составных числа таких, что их произведение в 1000 раз больше произведения Петиных чисел, а сумма по возможности минимальна. Какая минимальная сумма Васиных чисел может получиться в этой игре?

Задачу решили: 28
всего попыток: 54
Задача опубликована: 28.10.19 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Расположим в порядке возрастания все стозначные числа, у которых сумма цифр равна их произведению. Какое число окажется на 13-м месте? В качестве ответа введите последние четыре младшие цифры найденного числа.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.