img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Mosk_ решил задачу "Забег" (Математика):
+ 6

Задача 1572. Петя и Вася играют с числами

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3323/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 30
всего попыток: 160
поделиться задачей:

Задача опубликована: 11.09.17 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Петя пишет на доске 4 произвольных простых числа, а Вася, видя эти числа, пишет 4 различных составных числа таких, что их произведение в 1000 раз больше произведения Петиных чисел, а сумма по возможности минимальна. Какая минимальная сумма Васиных чисел может получиться в этой игре?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 11.09.17 09:31

Классический "диофантовский" вопрос: У Васи 4 различных..., но тогда Петя тоже пишет на доске(!) обязательно 4 различных... Такое: 2,2,2,2 на доске(!) не может???

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 11.09.17 13:29

Замечу сразу, задачу не решал. Но по тексту, вроде, допускается попарное совпадение Петиных простых чисел. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 11.09.17 15:32

Тем более, что текст предложен серьёзным автором.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 11.09.17 13:43

Необходимо определиться, являются ли слова "произвольные" и "различные" синонимами.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.09.17 11:39

Пожалуй, можно определиться так: Петя пишет на доске некую произвольную "четвёрку" чисел, но при этом каждое число, взятое из  "четвёрки", - простое. Однако Вася, увидев эту четвёрку чисел, пишет свою такую: 4 различных составных числа с их произведением в 1000 раз больше произведения Петиных чисел, но с минимальной суммой! Какова самая минимальная сумма возможна у Васи?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 11.09.17 21:57

 

произвольный

 - основанный на произволе
Пример: П. вывод. Произвольные решения.
***
2. - ничем не стесняемый, свободный 
Пример: Произвольные движения. Произвольная программа (в гимнастикефигурном катании, синхронном плавании: составленная самим спортсменом).


Ефремова Т.Ф. Толковый словарь русского языка.

 

произвольный


прил.
1) Зависящий от воли, сознания.
2) Действующий по произволу; основанный на личном произволе.
3) устар. Ничем не стесняемый, не принуждаемый; добровольный.
4) Не вытекающий из чего-л. с необходимостью; необоснованный, случайный.

ПРОИЗВОЛЬНЫЙ == ЛЮБОЙ

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 12.09.17 05:36

Так-то оно так! Однако нужно учитывать КОНТЕКСТ, в котором имеем слово "произвольнЫХ." - Одно дело, когда "произвольно" в голове у Пети,  а другое, когда "произвольно" НА ДОСКЕ! Если 2,2,2,2 на ДОСКЕ, тогда имеем 4 штуки двоек - 4 одинаковых числа. Но у Пети в голове  лишь ОДНО число - двойка (которую он получил...)!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 12.09.17 17:42

Ничего подобного! У Пети в голове 4-хмерный вектор, все координаты которого принадлежат множеству простых чисел.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.09.17 07:45

"множеству произвольных(???) простых чисел" - что же это такое: "произвольное" простое число?...

Возможно у Пети ЕДИНСТВЕННЫЙ "вектор" (2,2,2,2), который он получил по 4-ём предметам...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.09.17 19:11

У Пети - произвольный единственный вектор Cool

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.