img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: putout добавил комментарий к задаче "Разрезание треугольника-3" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 01.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Найдите первый год нашей эры N, для которого существуют раздичные натуральные числа a и b такие, что abb - a*(bb) = N, где bb - это десятичная запись двухзначного числа с одинаковыми цифрами. 

Задачу решили: 21
всего попыток: 24
Задача опубликована: 02.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти сумму всех действительных корней, выполняя правило округления до целого значения, уравнения: x2 + (2-x)1/2 =6.

Задачу решили: 21
всего попыток: 22
Задача опубликована: 05.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате ABCD взята точка К так, что угол ВАК=20°, угол КСВ=25°. Найти угол ADK в градусах.

Задачу решили: 13
всего попыток: 15
Задача опубликована: 07.01.26 08:00
Прислал: avilow img
Источник: По мотивам задач 2902 и 2904
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

На треугольной сетке из точек, расположенных в виде равностороннего треугольника, на стороне которого находятся N точек, построена замкнутая ломаная, обладающая следующими свойствами:

  • звенья ломаной лежат строго на линиях сетки, а вершины – в её узлах.
  • ломаная проходит ровно по одному разу через каждый узел сетки.

Ломаная на треугольной сетке - 2

На рисунке изображён пример такой ломаной при N=5. Легко видеть, что ломаная нарисована звеньями трех разных направлений: суммарная длина звеньев каждого направления равна 3, 5 и 7 соответственно.

При каких значениях N в пределах 2 ≤ N ≤ 32 можно построить ломаную, у которой суммарные длины звеньев каждого направления равны? В качестве ответа введите количество подходящих N.

Задачу решили: 20
всего попыток: 27
Задача опубликована: 09.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС (С-прямой угол) из вершины острого угла В проведена медиана ВD. Из вершины прямого угла С проведен перпендикуляр на медиану, который пересекает гипотенузу АВ в точке Е. Найти наименьшее значение длины отрезка ВЕ, при условие, что |BE| и SABC - целые.

Задачу решили: 16
всего попыток: 19
Задача опубликована: 12.01.26 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2909
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Какое наименьшее количество перегибов нужно сделать, чтобы разделить бумажный квадрат на 2 части с площадями в отношении 1:2, не имея ничего, кроме самого квадрата?

Задачу решили: 21
всего попыток: 34
Задача опубликована: 14.01.26 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Какое минимальное количество знаков арифметических действий  (сложение, вычитание, умножение, деление) нужно поставить между цифрами 123456789, чтобы получилось 2026?

Задачу решили: 11
всего попыток: 13
Задача опубликована: 16.01.26 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2909
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите сумму натуральных чисел m (2 ≤ m ≤ 40) таких, что за конечное число сгибов бумажного квадрата можно получить 1/m его площади.

Задачу решили: 18
всего попыток: 31
Задача опубликована: 19.01.26 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Какое минимальное количество знаков арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) нужно поставить между цифрами 987654321, чтобы получилось 2026?

Задачу решили: 20
всего попыток: 25
Задача опубликована: 21.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. Из вершины В на АС проведена высота ВЕ. В треугольнике АВЕ биссектриса BF делит АЕ на отрезки AF и FE. Найти площадь прямоугольника, если |АВ|=20, |AF|=8. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.