Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к решению задачи
"Квадратный трехчлен и его производная" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
8
всего попыток:
25
Рассмотрим квадратную сетку из n2 точек, расположенных в виде квадрата с n точками на стороне. Определим f(n) как максимально возможное количество точек этой сетки, не образующих ни один квадрат (любого наклона). Найдите f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7). 
Задачу решили:
16
всего попыток:
23
a1, a2, a3, ..., a10 – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю. Σ2 = a12 + a22 + a32 + ... + a102 (т.е. сумма их квадратов) σ2 = a1a2 + a1a3 + a1a4 + ... + a9a10 (т.е. сумма произведений каждого с каждым) Найдите минимально возможное значение σ2/Σ2.
Задачу решили:
17
всего попыток:
25
Правильный 2025-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Найти отношение количества остроугольных треугольников к количеству тупоугольных треугольников.
Задачу решили:
10
всего попыток:
20
169 точек, раположенные квадратом 13×13, окрашены m цветами так, что ни одна ЧЕТВЁРКА точек одного цвета не составляет квадрат. Чему равен минимальный m?
Задачу решили:
12
всего попыток:
16
(21/3 - 1)1/3 = a1/3 + b1/3 + c1/3, где a, b, c - рациональные числа. Найти их сумму a+b+c.
Это открытая задача
(*?*)
На плоскости дана прямая L и не параллельный ей отрезок AB, который не имеет общих точек с этой прямой. Построить на плоскости с помощью циркуля и односторонней линейки точку M, равноудаленную от точек A и B и прямой L. За одну операцию можно либо провести прямую, либо провести окружность (дугу окружности). За какое минимальное количество операций можно построить точку М?
Задачу решили:
12
всего попыток:
16
Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. |AK|/|KH| = 1:2. KF – это перпендикуляр, проведенный из точки K к прямой BC. Длины отрезков |CH|, |HD| и |KF| – последовательные натуральные числа, расположенные в возрастающем порядке. Найдите радиус окружности.
Задачу решили:
20
всего попыток:
26
Длины сторон треугольника и диаметр вписанной окружности являются четырьмя целыми числами, последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите длину меньшей стороны 675-го треугольника по возрастанию периметра.
Задачу решили:
18
всего попыток:
20
Середины сторон четырехугольника ABCD лежат на окружности. Стороны |АВ|=1, |ВС|=4, |СD|=8. Найти длину стороны АD.
Задачу решили:
13
всего попыток:
17
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 проведен отрезок, соединяющий вершину A куба с центром грани A1B1C1D1. Этот отрезок начинает непрерывно «скользить» своими концами по двум скрещивающимся диагоналям AC и B1D1 противоположных граней куба, не меняя своей длины. Двигаясь таким образом, отрезок охватывает объёмную фигуру, изображенную на рисунке.
Найдите площадь проекции S этой фигуры на нижнюю грань куба. В качестве ответа введите [100 000 000*S], где [x] целая часть числа.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
