img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: makar243 добавил комментарий к решению задачи "Параллелограмм и две биссектрисы - 3" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 17
всего попыток: 19
Задача опубликована: 13.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

В числовом ребусе
REBUS + REBUS + REBUS + REBUS = DOMASH
разным буквам соответствуют разные цифры. Найти наименьшее число REBUS.

Задачу решили: 16
всего попыток: 21
Задача опубликована: 15.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В числовом ребусе
REBUS × k = DOMASH
разным заглавным буквам соответствуют разные цифры. Найти наиболшее натуральное число k.

+ 5
  
Задачу решили: 17
всего попыток: 29
Задача опубликована: 18.11.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Фигуру на клетчатой бумаге (смотрите рисунок) разрезать на минимальное число частей и сложить из них квадрат без наложений и просветов.

Красная фигура

Чему равно число частей?

Задачу решили: 17
всего попыток: 23
Задача опубликована: 20.11.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи Н. Авилова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В бумажном квадрате 7х7 на рисунке вырезан меньший квадрат так, что его вершины находятся в узлах решетки.

Дырявый квадрат

На какое минимальное число трапеций можно разрезать эту фигуру?

Задачу решили: 11
всего попыток: 19
Задача опубликована: 22.11.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи Н. Авилова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В бумажном квадрате 7х7 на рисунке вырезан меньший квадрат так, что его вершины находятся в узлах решетки.

Дырявый квадрат

На какое минимальное число равновеликих выпуклых многоугольников можно разрезать эту фигуру?

Задачу решили: 10
всего попыток: 11
Задача опубликована: 25.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Найдите минимальную сумму таких натуральных a и b (a>b), что на эллипсе:

x2/a2 + y2/b2 = 1

лежат ровно 420 точек с целочисленными координатами.

Задачу решили: 6
всего попыток: 34
Задача опубликована: 26.11.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

I. Найдите количество эллипсов

x2/a2 + y2/b2 = 1

(a и b натуральные, a>b, a+b=6630), на каждом из которых лежат ровно 36 точек с целочисленными координатами.

II. То же самое, только a+b=8125 (вместо 6630)

Введите в ответе сумму этих двух количеств (I и II).

Задачу решили: 14
всего попыток: 17
Задача опубликована: 27.11.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Прямоугольник ABCD диагональю АС и чевианой DE (точка Е лежит на стороне ВС) разделен на 4 части: четырехугольник АВЕО, треугольники ЕСО, АОD, DOC ( точка О - точка пересечения АС и DE) с целочисленными площадями. Площадь четырехугольника АВЕО больше площади треугольника DOC на 7. Найти площадь прямоугольника АВСD. 

Задачу решили: 17
всего попыток: 34
Задача опубликована: 29.11.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В квадрат ABCD вписан треугольник АКМ так, что вершина М лежит на стороне ВС и вершина К лежит на стороне CD. Диагональ BD пересекает АМ в точке О. Найти угол AOD в градусах, если значение углов треугольника  А=45°, М=55°.

Задачу решили: 10
всего попыток: 16
Задача опубликована: 02.12.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотиву задачи 2713
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

В параллелограмме АВCD на стороне ВС отмечена точка К так, что АК является биссектрисой угла А, отрезок KD является биссектрисой угла АКС.

Параллелограмм и две биссектрисы - 2

Длина отрезка КС равна целому числу, отношение длины отрезка ВК к длине отрезка КС равно целому числу. Найдите 150-ю (по возрастанию) целочисленную площадь параллелограмма.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.