img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: AnnaAndreeva решил задачу "Последняя цифра" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 34
всего попыток: 38
Задача опубликована: 01.09.20 08:00
Прислал: voldmer img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

У директора школы в кабинете телефон соединён напрямую с телефонами шести завучей. Каждые два телефона соединены напрямую проводом. Сколько отрезков проводов потребовалось для проведения этих телефонных линий? 

Задачу решили: 3
всего попыток: 12
Задача опубликована: 02.09.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 3
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Если на лист "тетрадки в клеточку" положить квадрат со стороной 6, то он захватит какую-то фигуру из нескольких целых клеток (например, как показано на рисунке).

Квадрат на тетрадке в клеточку

Сколько может быть таких неконгруэнтных фигур?

Считаются только максимальные фигуры: если к фигуре можно добавить хотя бы одну целую клетку (быть может), используя поворот и/или сдвиг квадрата по листу, то такая фигура не максимальная. Фигура на рисунке, очевидно, не максимальная. Такие не считаем.

В «подробном» решении следует показать все фигуры, либо как-то ясно их описать (например, используя шахматную терминологию).

Задачу решили: 21
всего попыток: 70
Задача опубликована: 04.09.20 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Математический праздник
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Выпуклый четырехугольник, у которого три стороны равны между собой образуют два смежных угла в сумме 240º. Отношение сумм противоположных углов составляет 11:19. Найти наименьший угол четырехугольника в градусах.

Задачу решили: 31
всего попыток: 34
Задача опубликована: 07.09.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите многочлен наименьшей степени с целыми коэффициентами и коэффициенте 1 при старшей степени, корнем которого явлется число 21/2+31/2. В качестве ответа введите сумму его коэффициентов.

Задачу решили: 34
всего попыток: 39
Задача опубликована: 09.09.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Сколько существует различных треугольников, у которых одна из сторон равна 1, а два угла равны 40° и 70°?

Задачу решили: 14
всего попыток: 59
Задача опубликована: 11.09.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В правильном целочисленном треугольнике АВС есть такая точка внутри, что целочисленные расстояния a, b, c до его вершин образуют арифметическую прогрессию и НОД(a,b,c) =1. Найти сторону третьего по величине такого треугольника.

Задачу решили: 29
всего попыток: 41
Задача опубликована: 14.09.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Отец,отправляя в первый класс вундеркинда Васю, предварительно подготовил его к знанию чисел до миллиона. Для проверки его логических способностей показал ему первое автобиографическое число со следующим свойством: первая цифра показывает количество нулей в числе, вторая цифра - количество единиц,третья цифра - количество двоек и т.д. Вася вслед за отцом сразу написал следующее такое число, что даже отец поразился его скорости сперва, а потом  улыбнулся. Какое число написал Вася?

Задачу решили: 2
всего попыток: 8
Задача опубликована: 16.09.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Поверхность правильного октаэдра разрезать на как можно меньшее количество равных частей и ими оклеить без просветов и наложений простую (тригональную) бипирамиду. Чему равно количество частей?

Простая (тригональная) бипирамида - это многогранник, состоящий из двух равных правильных тетраэдров, имеющих общую грань.

Задачу решили: 24
всего попыток: 42
Задача опубликована: 18.09.20 08:00
Прислал: avilow img
Источник: ЕГЭ-2021
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В разных основаниях цилиндра проведены взаимно перпендикулярные диаметры AB и CD. Тетраэдр ABCD, вписанный в этот цилиндр, имеет объем равный 14. Объём цилиндра будет иметь вид kπ. В ответе укажите числовой множитель k.

Задачу решили: 25
всего попыток: 36
Задача опубликована: 21.09.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Чему равна наибольшая разность двух десятизначных чисел кратных 17 с различными цифрами в десятичной системе?  

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.