img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 1

Задача 2066. Третий треугольник

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3839/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 14
всего попыток: 59
поделиться задачей:

Задача опубликована: 11.09.20 08:00
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В правильном целочисленном треугольнике АВС есть такая точка внутри, что целочисленные расстояния a, b, c до его вершин образуют арифметическую прогрессию и НОД(a,b,c) =1. Найти сторону третьего по величине такого треугольника.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 11.09.20 23:18

"Внутри правильного треугольника с целочисленными сторонами имеется такая точка, не лежащая на его периметре, что расстояния a,b,c от неё до вершин образуют целочисленную арифметическую прогрессию..." - так понимать???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 12.09.20 09:21

Да.Точка не лежит на периметре.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 12.09.20 23:16

Благодарствуем!

(В классической планиметрии внешняя точка относительно выпуклой фигуры - это которая лежит на некой прямой, не пересекающей периметр (якобы границу) данной фигуры. Все остальные точки как бы внутри!)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 12.09.20 09:33

Нет комментария.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.