Лента событий:
putout решил задачу "Катет и биссектриса" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
108
всего попыток:
229
В отряде восемь бойцов. Каждую ночь трое уходят в разведку, причём, никакие двое бойцов не должны ходить в разведку вместе дважды. Найдите максимальное возможное число ночей, в которые отряд может посылать разведчиков. 
Задачу решили:
130
всего попыток:
156
В мешке 100 котов — черных, белых и серых. Количество чёрных котов больше, чем удвоенное количество белых; утроенное количество белых котов больше, чем учетверённое количество серых; утроенное количество серых котов больше количества чёрных. Сколько котов черного цвета в мешке?
Задачу решили:
33
всего попыток:
63
Для двух натуральных x и k, рассмотрим два числа: x и (x+k). Определим функцию f(k)=i, где i - количество таких чисел xi, что и xi, и xi+k являются точными квадратами некоторых натуральных чисел. Например f(1)=0; f(3)=1 {x=1}; f(21)=2 {x1=4, x2=100} и т.д. В интервале 1<k<212 найдите все такие k, что f(k)=15. В ответе необходимо указать сумму всех таких k.
Задачу решили:
56
всего попыток:
202
Какое наименьшее количество составных чисел нужно выбрать из первых 1200 натуральных чисел, так чтобы среди них гарантированно были два числа с общим делителем большим 1.
Задачу решили:
97
всего попыток:
201
Каждый житель острова людоедов принадлежит к одному из двух племён: рыцарей, которые всегда говорят правду, или лжецов, которые всегда лгут. Однажды 1000 островитян встали в круг, и каждый заявил: «Оба моих соседа не из моего племени». Какое наибольшее количество рыцарей могло стоять в кругу?
Задачу решили:
40
всего попыток:
62
Пусть задана строка состоящая из 2m неотрицательных целых чисел, удовлетворяющих условию: 1) числа в строке не могут возрастать; 2) каждое число не превосходит m; 3) нулей может быть любое количество, не превосходящее 2m, остальные числа могут иметь только одну пару. Пример для m=4: Найти количество таких строк при m=10.
Задачу решили:
85
всего попыток:
155
Число назовем хорошим, если оно 20-значное и любое другое 20-значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько существует хороших чисел?
Задачу решили:
36
всего попыток:
266
В стране 1000 городов, некоторые пары городов соединены дорогами. Оказалось, что один из концов любой дороги является городом, из которого выходит не более 10 дорог. Какое наибольшее количество дорог может быть в этой стране?
Задачу решили:
93
всего попыток:
144
В стране лжецов и рыцарей (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) десяти людям выдали различные числа от 1 до 10. Потом каждого спросили: «Делится ли ваше число на 2?». Утвердительный ответ дали 3 человека. На вопрос «Делится ли ваше число на 4?» утвердительный ответ дали 6 человек. На вопрос «Делится ли ваше число на 5?» утвердительно ответили 2 человека. Найти произведение чисел, которое получили лжецы.
Задачу решили:
62
всего попыток:
89
Назовём шестизначное число эльфийским, если модуль разности суммы первых трёх цифр и последних трёх цифр делится на 11. Сколько существует эльфийских шестизначных чисел?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
