img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: BestBaba решил задачу "Футбольный турнир" (Математика):
+ 7

Задача 837. Упорядоченные строки

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2508/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 40
всего попыток: 62
поделиться задачей:

Задача опубликована: 02.01.13 08:00
Прислал: georgp img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Пусть задана строка состоящая из 2m неотрицательных целых чисел, удовлетворяющих условию: 

1) числа в строке не могут возрастать;

2) каждое число не превосходит m;

3) нулей может быть любое количество, не превосходящее 2m, остальные числа могут иметь только одну пару.

Пример для m=4:
(4,3,3,1,0,0,0,0), (4,3,2,1,1,0,0,0)

Найти количество таких строк при m=10. 

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 02.01.13 20:40

Что означает "остальные числа могут иметь только одну пару"?

А если чисел всего 2m, то понятно, что и нулей среди них не более 2m.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 02.01.13 23:16

Каждое число 0<n<m+1 входит в строку не более двух раз.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 02.01.13 23:19

Спасибо! А все-таки сколько может быть нулей? Не более m или не более 2m?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 02.01.13 23:23

Сколько угодно, до 2m включительно.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 02.01.13 23:24

Еще раз спасибо! И последний вопрос. Числа не могут возрастать ни на каком отрезке? Т.е. не может быть для m=2 : (1,2,0,0)?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 02.01.13 23:34

Не может. Монотонно убывает. :) Всегда пожалуйста. Можно не плюсовать.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.01.13 01:40

Очень важное уточнение! Спасибо.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.01.13 02:48


Три любопытные особенности задачи.

1. Просто ошибка - нулей вместo 2m могло быть m.

2. Примеры, которые должны служить более ясному пониманию задачи, подобраны не ахти и свою функцию выполняют не лучшим образом.

3. Рассматриваются не неубывающие, а невозрастающие последовательности - что, несколько, менее привычно и естественно.
 

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.01.13 00:40

Решал именно предложенную задачу, в которой условие понимается однозначно. Ведь, фраза "остальные числа могут иметь только одну пару" означает, что среди ненулевых чисел максимум одно встречается два раза. А как догадаться, что имеется в виду другой смысл: каждое ненулевое число встречается не более двух раз.

Объясните, почему в системе заложен ответ другой задачи? 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.01.13 11:33

Полностью с Вами согласен. Нечётко написанное условие водит в заблуждение, заставляет угадать, "что имелось в виду".

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 31.01.13 14:23

а число 10 - это один символ или две цифры?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 31.01.13 16:06

Речь в задаче не идёт ни о "символах", ни о цифрах, а лишь о числах. Число 10 это одно число.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.