Если для какой-то суммы цифр существует одно единственное число с такой суммой цифр, то это число считается "хорошим"?

Хорошие числа существуют парами? Если есть три числа 1,2 и 3 (в порядке возрастания) с одинаковыми суммами цифр, то хороших чисел будет два: 1 и 2?

Для "2" условие не выполнено: Найдено "1", которое имеет ту же сумму цифр, но оно ("1") не больше чем "2". А написано: "любое другое с той же суммой цифр...".

А пока жду ответа на мой вопрос. Логически ответ ясен, но "это ли имелось в виду для 6-7 класса"?

Для "2" есть "3" с той же суммой цифр, но больше "2", так как "1"<"2"<"3".

По Вашему вопросу, думаю, что это число не является хорошим, так как нет второго большего числа.

Мало ли что для "2" есть "3". Написано, что ЛЮБОЕ с той же суммой цифр должен быть больше "2".

По моему вопросу, логически это не так. Единственное число с какой-то суммой цифр тоже должен считаться "хорошим". Для него прекрасно выполняется условие: "любое другое с той же суммой цифр...".

Пусть 20-значное число a имеет сумму цифр, которую не имеет никакой другое 20-значное число.

Рассмотрим два высказывания:

A - другое 20-значное число b имеет ту же сумму цифр что и a .

B - b>a

Условие задачи: Из A следует B.

Оно эквивалентно следующему:

Из "не B" следует "не A".

А это ИСТИННО: Если b не больше a, то b не имеет ту же сумму цифр что a.

Или попроще: Нет чисел с той же суммой цифр что и a, которые не больше него.

Значит, все числа с той же суммой больше него! И не важно, что таких чисел всего НОЛЬ.

Так правильно понимать ПО ЛОГИКЕ. Поэтому прошу уточнить, так ли имел в виду и автор.

Спасибо, совершенно упустила из виду, что ЛЮБОЕ.

В задаче имеется в виду, что 20-значное число является хорошим, если не существует другого 20-значного числа с такой же суммой цифр больше него.

Спасибо! Логично.

Но слова "Число назовем хорошим, если оно 20-значное и любое другое 20-значное число с такой же суммой цифр больше него." можно понять в противоположном смысле: 20-значное число является хорошим, если существует любое другое 20-значное число с такой же суммой цифр, которое больше него. Так существует или не существует? Какой же смысл правильный?

В условии НЕ написано "существует". Сейчас Nellyk написала точное определение. Согласно ему я написал ответ.

Опечатка. Должно быть:

В задаче имеется в виду, что 20-значное число является хорошим, если не существует другого 20-значного числа с такой же суммой цифр НЕбольше него.

Спасибо, но я окончательно запуталась. Nellyk пишет "..с такой же суммой цифр больше него", а у Вас "...с такой же суммой цифр НЕбольше него". Как попросить администрацию откорректировать текст задачи?

Я испраил её "опечатку" (которую не сразу заметил, т.к. было очевидно о чём речь). Если добавлю ещё одно слово, это уже будет прямая подсказка ответа :-)

Похоже, что обе формулировки равноценны, ответ один и тот же.