Лента событий:
avilow добавил комментарий к задаче "Линейка и окружность" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
37
всего попыток:
60
В стандартном комплекте домино 28 костяшек с числами от 0 до 6. Прикладывая костяшки этого комплекта друг к другу по правилам домино, можно сложить фигуру, изображенную на рисунке.
При этом можно добиться того, чтобы сумма всех чисел в каждой из пяти рамок была одной и той же. Чему равна эта сумма? 
Задачу решили:
44
всего попыток:
47
Бесконечная последовательность квадратов со сторонами 1, 2, 3, ... через диагональные вершины "нанизаны" на ось Оy так, как показано на рисунке.
Докажите, что все остальные вершины этих квадратов лежат на некоторой параболе, и выясните, какую часть внутренней области этой параболы занимают квадраты.
Задачу решили:
37
всего попыток:
53
Плоская металлическая фигура имеет форму трапеции. Докажите, что её центр тяжести лежит на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции. Выясните, в каком отношении (меньшее число к большему) центр тяжести трапеции делит этот отрезок, если основания трапеции равны 1 и 2.
Задачу решили:
24
всего попыток:
137
На шахматном поле существует всего три замкнутых маршрута коня длиной 4 хода, изображенных на рисунке.
Сколько существует различных замкнутых маршрутов коня длиной 6 ходов?
Задачу решили:
26
всего попыток:
46
Правильный шестиугольник со стороной 6, разбит на единичные треугольники, и отмечены вершины всех единичных треугольников.
Найти число всех правильных шестиугольников, которые можно построить на заданных точках. Три из них изображены на рисунке.
Задачу решили:
32
всего попыток:
85
На каждой стороне треугольника отмечено по две точки, делящие её на три равных отрезка.
Какую часть площади треугольника занимают эти три звезды, изображенные на рисунке?
Задачу решили:
26
всего попыток:
96
Десять пронумерованных фишек расположены в форме треугольника.
За один ход любые три соседние фишки можно повернуть вокруг их общего центра на угол 120° так, чтобы они циклически переместились, причем, как по часовой стрелке, так и против неё. Здесь всего девять троек фишек, которые можно поворачивать. За какое, наименьшее число ходов можно из данного слева расположения фишек получить расположение, изображенное справа?
Задачу решили:
39
всего попыток:
75
Четыре равносторонних треугольника расположены внутри большого квадрата так, что образовался еще один, малый, квадрат.
Найдите сумму площадей этих четырех равносторонних треугольников, если сумма площадей большого и малого квадратов равна 64√3.
Задачу решили:
38
всего попыток:
54
В четырехугольнике ABCD точки K, L, M и N - точки пересечения медиан треугольников ABC, BCD, ACD и ABD соответственно. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если площадь четырехугольника KLMN равна 12.
Задачу решили:
13
всего попыток:
30
Бумажную полосу 1х50 расчертили на единичные квадраты, пронумеровали их по порядку числами от 1 до 50, после чего полосу разрезали на десять малых полос 1х5. Пять вертикальных и пять горизонтальных полос переплели друг с другом так, что единичные квадраты каждой полосы чередуются положением верх-низ. Получился числовой квадрат или матрица 5х5. Одна из возможных плетенок и соответствующая ей матрица показана на рисунке.
Сколько различных матриц 5х5 может получиться? Поворот на угол кратный 90 градусам новой матрицы не дает, ориентация чисел значения не имеет.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
