img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Mosk_ решил задачу "Три треугольника" (Математика):
+ 4

Задача 1891. Плетёнка 5х5

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3654/
автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 12
всего попыток: 28
поделиться задачей:

Задача опубликована: 18.09.19 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Бумажную полосу 1х50 расчертили на единичные квадраты, пронумеровали их по порядку числами от 1 до 50, после чего полосу разрезали на десять малых полос 1х5. Пять вертикальных и пять горизонтальных полос переплели друг с другом так, что единичные квадраты каждой полосы чередуются положением верх-низ. Получился числовой квадрат или матрица 5х5. Одна из возможных плетенок и соответствующая ей матрица показана на рисунке.

Плетёнка 5х5

Сколько различных матриц 5х5 может получиться? Поворот на угол кратный 90 градусам новой матрицы не дает, ориентация чисел значения не имеет.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 18.09.19 09:50

С обратной стороны плетёнки числа видны?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.09.19 10:07

Какого свойства бумага, да?...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.09.19 10:21
Думаю имеется ввиду можно ли переворачивать бумагу....?
Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.09.19 10:24

Бумага не прозрачная, числа написаны с одной стороны.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.09.19 10:33

Спасибо

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 08.12.19 10:56

Поворот новой матрицы не дает... А что насчет осевой симметрии? Зеркальные матрицы считать различными?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 08.12.19 16:05

Таких не будет, потому что числа написаны на непрозрачной бумаге. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.12.19 09:17

Вообще-то будет, потому что на полоске повернутой вверх ногами числа как раз читаются в обратном порядке тоесть зеркально. И судя по тому, что ответ мне зачли, зеркальные пары матриц считаются различными.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.12.19 13:30

Возможно, дело в том, что зеркало не переворачивает вверх тормашками... - "Зеркальные" будут после переворачивания чисел! (Есть такая шутка: почему зеркало меняет левое на правое и наоборот, а вверх ногами не показывает? - А совпадения могут быть и случайными...)

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.