Лента событий:
mikev решил задачу "Все стороны трапеции" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
86
всего попыток:
183
На острове находится военная база. Каждый из солдат, служащих на этой базе, однажды сделал два заявления: 1) на базе нет и ста солдат, которые стреляют лучше меня; 2) по крайней мере тысяча солдат на базе владеют приёмами рукопашного боя лучше, чем я. Известно, что каждый из солдат либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Кроме того, меткость стрельбы у всех солдат разная, как и уровень владения рукопашным боем. Сколько солдат служат на базе? 
Задачу решили:
60
всего попыток:
97
Конь может сделать N ходов (N≥2) и вернуться в исходную клетку, побывав при этом на всех горизонталях и вертикалях шахматной доски N×N. Найдите сумму всех возможных значений N.
Задачу решили:
122
всего попыток:
257
В ряду 10 монет. Сначала подряд лежат несколько (от 1 до 9) настоящих, которые весят по 10 граммов, а все следующие за ними — фальшивые, весящие по 9 граммов. За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какие монеты — настоящие, а какие — фальшивые?
Задачу решили:
70
всего попыток:
103
На плоскости проведены n прямых. Каждая пересекает ровно 2011 других. Найдите все возможные значения n. В ответе укажите сумму всех значений.
Задачу решили:
86
всего попыток:
161
Какое наименьшее число прямых можно провести на плоскости так, чтобы получилось по крайней мере 6 точек, в каждой из которых пересекаются ровно 3 прямые, и хотя бы 4 точки, в каждой из которых пересекаются ровно 2 прямые?
Задачу решили:
63
всего попыток:
172
Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми — целое число. На одной прямой находится точка A, а на другой — точки B, C, D, E (именно в таком порядке). Расстояние между любыми двумя из этих пяти точек — натуральное число, BC=4. Найдите наименьшее расстояние между A и E.
Задачу решили:
36
всего попыток:
193
Три окружности, радиусы которых равны 418, 2090 и 3135, касаются друг друга в трёх различных точках. Радиус четвёртой окружности, касающейся всех первых трёх окружностей, равен R. Чему равна сумма всевозможных значений R?
Задачу решили:
83
всего попыток:
250
В какое максимальное число цветов можно раскрасить клетки доски 10×10 так, чтобы у каждой клетки среди ее соседей (по стороне) были хотя бы две клетки, окрашенные в тот же цвет?
Задачу решили:
63
всего попыток:
143
Два игрока записывают 2n-значное натуральное число, используя лишь цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый игрок, вторую — второй, третью — опять первый, и так далее. Задача второго игрока добиться, чтобы число, полученное по окончании игры, делилось на 9. Задача первого — помешать второму. При каких n выигрывает первый, а при каких — второй? В ответе укажите количество значений n от 1 до 10 (включительно), при которых выигрывает первый.
Задачу решили:
91
всего попыток:
170
Внутри квадрата ABCD отмечена такая точка K, что углы KAC и KCD равны 19°. Сколько градусов составляет угол ABK?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
