img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 43
всего попыток: 111
Задача опубликована: 17.03.17 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. |AB|=|BD|, угол ABC=136º, угол ADC=150º, угол BAC=30º. Найти значение угла BCD в градусах.

Задачу решили: 30
всего попыток: 75
Задача опубликована: 03.04.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На какое наибольшее количество частей можно шестью прямыми разрезать кольцо, у которого внутренняя часть представляет собой замкнутую выпуклую кривую, способную вписаться в неправильный многоугольник?

Задачу решили: 37
всего попыток: 49
Задача опубликована: 22.05.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Треугольник АВС вписан в окружность. Точка М является центром дуги АС по ту сторону окружности, где вершина В. Из точки М провели перпендикуляр МР на сторону АВ. Найти АР, если АВ=24, ВС=6.

Задачу решили: 38
всего попыток: 70
Задача опубликована: 24.05.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

В равностороннем треугольнике АВС чевианы делят противоположные стороны в отношении 3:1(АВ,ВС,СА). Найти площадь образовавшего внутри треугольника, вершинами которого являются точки пересечения чевиан, если площадь треугольника АВС=1.

Задачу решили: 28
всего попыток: 47
Задача опубликована: 07.06.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Натуральные числа a, b, c, d такие, что a/b + c/d=1, a/d + c/b=2017. a/c + b/d=2017n. Найти ближайшее к числу 2017 из возможных значений n.

Задачу решили: 56
всего попыток: 61
Задача опубликована: 03.07.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В трапеции АВСD c основаниями АВ и CD проведены 2 отрезка EF и GH,где точки E-центр АВ, F-центр ВС, G-центр CD, H-центр АD. Найти площадь шестиугольника AEFCGH, если площадь трапеции равна 1.

Задачу решили: 60
всего попыток: 68
Задача опубликована: 25.08.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В параллелограмме АВСD с единичной площадью взята некоторая точка О. Площадь треугольника АОВ равна 1/7. Найти площадь треугольника СОD.

Задачу решили: 42
всего попыток: 68
Задача опубликована: 01.09.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате АВСD с единичной площадью на сторонах отмечены точки D1, A1, B1, C1,которые по ходу часовой или против делят каждую сторону в отношении 3:1 (АD1:D1B; ВА1:А1С; СВ1:В1D; DC1:С1А). При пересечении прямых АА1, ВВ1, СС1, DD1 внутри образовывается четырехугольник. Найти его площадь.

Задачу решили: 46
всего попыток: 80
Задача опубликована: 06.09.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: anrzej

Найти целые числа a, b и c такие, что уравнение x5+2x4+ax2+bx+c=0 имеет действительные корни только 1 и -1. В ответе укажите произведение abc.

Задачу решили: 20
всего попыток: 140
Задача опубликована: 02.10.17 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Концы часовой, минутной и секундной стрелок одинаковой длины временами оказываются в вершинах прямоугольного треугольника и часы дают сигнал. Какое наименьшее количество сигналов можно услышать в течение одного часа (час начинается с 0 минут и 0 секунд).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.