img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 3

Задача 1503. Режем кольцо - 2

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3240/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 28
всего попыток: 60
поделиться задачей:

Задача опубликована: 03.04.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На какое наибольшее количество частей можно шестью прямыми разрезать кольцо, у которого внутренняя часть представляет собой замкнутую выпуклую кривую, способную вписаться в неправильный многоугольник?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 03.04.17 09:50

А нельзя ли перевести текст на русский язык?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 11:24

Замкнутая кривая не обязательно окружность,может принять по периметру любую кривизну.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 15:01

 

Попробую перевести:

На какое наибольшее количество частей можно разрезать кольцо шестью прямыми? Внешняя граница кольца - окружность, а внутренняя представляет собой замкнутую кривую, не пересекающуюся с окружностью.


Обоснование этой моей формулировки:

а) что же это такое - "внутренняя часть" кольца?!

б) вокруг любой замкнутой ограниченной кривой можно описать некоторый многоугольник;

в) совсем необязательно говорить, что такой многоугольник неправильный.

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 18:16

Совершенно согласен с комментарием Леонида,действительно,я этим облегчил условие нахождения наибольшего количества частей(неправильный многоугольник).

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 21:40

Но внутреняя кривая ещё является, по условию, выпуклой.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 22:00

 

Откуда следует выпуклость?

В условии задачи об этом не сказано.

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 22:46

Иногда мой младший внук что-то говорит мне, и я не могу понять, и тогда старший внук мне "переводит". Таким образом, по-тихоньку набираю опыт по угадыванию мыслей.

Что-то автор написал в комментариях, что кривизна не меняет знак по всеиу периметру.

А потом, если бы допускалась невыпуклая внутреняя кривая то ответ был бы "бесконечность".

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.04.17 06:24


Понял, спасибо!


Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 12:06

Разъясните, пожалуйста, так же и следующее:
1.в геометрическом кольце обе замкнутые кривые - окружности, одна замкнутая у вас уже не окружность, тогда что у вас за фигура?
2. неправильный многоугольник обязательно выпуклый?
3. соответствуют ли слова "способную вписаться" математическому понятию "вписанный"

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 13:28

1) Я дал название фигуре нестрогое кольцо,уважаемый админ при опубликовании задачи изменил на слово кольцо-2. Внешний контур остается окружностью. 2) Ответ на этот вопрос уже за вами,для достижения максимальности каким должен быть многоугольник. 3)Кривизна по периметру может быть переменной >=0, значит,соответствует математическому понятию.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 21:05

2) Если оставляете на наш выбор, выпуклая ли внутреняя граница "кольца", т.е. разрешаете взять её НЕВЫПУКЛОЙ, то ответ - бесконечность. Однако,

3) Если кривизна не меняет знак, то внутреняя кривая обязательно выпуклая! Надо выбрать одно из двух.

4) У меня русский язык не родной, но мне кажется, что словосочетание "...шестью прямыми, у которого..." не совсем верно.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 03.04.17 17:03

При данной постановке (при неопределенной форме замкнутой кривой), при некоторых формах замкнутой кривой, например если она имеет форму полуокружности с волнообразным диаметром, в зависимости от количества волн, лишь одним прямым разрезом (по диаметру) можно получить любое количество частей...???

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.04.17 06:07

После стольких обсуждений, а так же благодаря тому что TALMON оказался на много удачливее чем makar342, многие из нас уже с большой вероятностью могут предугадать каким должна была быть постановка данной задачи чтобы можно было ее решать. Но мы же не в угадаловку играем...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.04.17 13:37

Никакой угадаловки нет,для этой задачи даже допустить условие строгого кольца ответ получится тот же. Просто я не русский и Тальмон тоже видать, а вот русский Булат без всяких комментарий с первой попытки решил(Молодец!)Cool

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.04.17 14:41

Уважаемый Solomon я тоже не русский, но дело тут не в знании русского языка, а в четкости описания математических понятий. Если кривая не просто замкнутая, при которой ответ - бесконечность..., а выпуклая, причем тут знание русского языка... А то что у вас по сути известная задача Сэмюэльа Лойда это уже по моему давно понятно не только двоим троим, а многим... просто нам хочется ответить не на угаданную, а на увиденную четкую и корректную постановку...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.04.17 16:35

Действительно,слово выпуклая в условии надо было поставить,хотя я в комментарии о положительной кривизне указал. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.04.17 16:32

Булат критикует только тексты на русском языке. Ваш же текст - не на русском языке.

"Шестью прямыми, у которого" - это не по-русски.

Кроме того, неужели Вам не очевидно, что, если допускать НЕВЫПУКЛУЮ внутреннюю кривую, то ответ - "бесконечность"?

Да и вся песня о её "возможности быть вписанной" - совершенно лишняя.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.04.17 16:49

Во первых, в грамматике не вижу ошибки оттого,что шестью прямыми оказалось  после слова кольцо ( в именительном падеже,в единственном числе) ,к котрому и адресовано у которого. Так что не будем умничать. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.04.17 00:00

Вы ошибаетесь. Так по-русски писать нельзя. Я специально выяснял у нескольких знающих людей.

И кстати, слово "кольцо" тут не в именительном падеже, а в винительном: Разрезать кого/что? Кольцо!

Если бы само это несчастное кольцо что-то разрезало, то оно было бы в именительном падеже.

А "у которого" вообще не зависит от падежа кольца :-)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.04.17 17:22

Раз до сих пор не автор не admin не скорректировали постановку... будем считать что эту функцию взяли на себя наши комментарии... сейчас можно и ответить...

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.