Лента событий:
Vkorsukov решил задачу "Треугольник с двумя окружностями" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
207
всего попыток:
245
Найдите все простые p и q, для которых выполняется равенство p+q=(p−q)3. В ответе укажите сумму всех таких p и q. 
Задачу решили:
244
всего попыток:
281
Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр (k! — читается "k факториал" — это произведение всех натуральных чисел от 1 до k). В ответе укажите сумму всех найденных чисел.
Задачу решили:
551
всего попыток:
589
Число а сложили с самим собой и получили число b. Потом число a умножили само на себя и получили число c. У числа b переставили цифры и получили число d. Когда перемножили c и d, то получилось 2009. Чему же равно a?
Задачу решили:
198
всего попыток:
755
Какое максимальное количество шаров диаметра 1 можно уложить в коробку размерами 10х10х1?
Задачу решили:
202
всего попыток:
773
Пробирка, содержащая посев бактерий, затерялась среди 1000 других таких же пробирок с похожей, но стерильной жидкостью. В лаборатории есть 10 мышей, у которых признаки заболевания появляются не позже, чем через 24 часа после заражения этими бактериями. Нужно как можно быстрее найти пробирку с бактериями. Сколько часов потребуется для этого? (Чтобы заразить одну мышь, достаточно микроскопической дозы посева.)
Задачу решили:
59
всего попыток:
391
В пространстве даны шар и три различные плоскости, возможно его пересекающие. Каково максимально возможное число разных способов, которыми можно разместить в пространстве второй шар так, чтобы он касался первого и трёх данных плоскостей?
Задачу решили:
419
всего попыток:
653
В ряд выписаны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. За один ход разрешается либо прибавить к любым двум числам по единице, либо отнять от любых двух чисел по единице. За какое минимальное число ходов можно получить строку из одних пятёрок? Если Вы считаете, что это невозможно, то введите 0.
Задачу решили:
160
всего попыток:
334
Есть 10 упаковок по 100 одинаковых монет в каждой. Есть несколько упаковок с фальшивыми монетами, вес каждой из которых на 0,1 грамма меньше, чем настоящей. Имеются весы, измеряющие вес с точностью до 0,1 грамма. За какое минимальное число взвешиваний можно выявить все упаковки с фальшивыми монетами? (Веса настоящих монеты известны. В каждой упаковке либо все монеты фальшивые, либо все настоящие. Упаковки можно вскрывать.)
Задачу решили:
198
всего попыток:
269
Стороны треугольника — последовательные целые числа. Найдите эти стороны, если известно, что одна из его биссектрис перпендикулярна одной из его медиан. В ответе укажите сумму сторон треугольника.
Задачу решили:
89
всего попыток:
173
Рассмотрим десятичные записи степеней двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096,... и составим последовательность, состоящую из их первых цифр: 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, 2, 5, 1, 2, 4... Каждая цифра появляется среди первых n членов полученной последовательности с некоторой частотой, зависящей от n. Например, при n=12 частота появления 1 равна 1/4, 2 — 1/4, 3 — 1/12, 4 — 1/6, 5 — 1/12, 6 — 1/12, 8 — 1/12, а цифры 7 и 9 вообще не встречаются. Найдите число, обратное к предельной (при n→∞) частоте появления семёрки. Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
