img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: georgp решил задачу "Все стороны трапеции" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 57
всего попыток: 213
Задача опубликована: 12.03.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

При скачивании файла пользователю показывается прогноз оставшегося времени, которое рассчитывается исходя из предположения, что средние скорости скачивания всего файла и его уже скачанной части одинаковы. Через 20 секунд после начала закачки файла размером 100 Мбайт ожидаемое до её окончания время составляло 1 минуту и не изменялось после этого в течение 2 минут. Сколько Кбайт/сек составляла мгновенная скорость скачивания в конце этих 2 минут? Ответ округлите до ближайшего целого числа и помните, что 1 Мбайт = 1024 Кбайт.

Задачу решили: 56
всего попыток: 159
Задача опубликована: 19.03.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Функция ƒ, определённая на всех векторах трёхмерного пространства, такова, что для любых действительных чисел a, b и любых векторов x, y выполняется неравенство

ƒ(ax+by) ≤ max {ƒ(x), ƒ(y)}.

Какое наибольшее число различных значений может принимать функция ƒ?

Это открытая задача (*?*)
Задача опубликована: 28.05.10 16:03
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 4 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Представим отрезок гармонического ряда


в виде несократимой дроби. Доказать, что её числитель делится на , если — простое и .

Задачу решили: 49
всего попыток: 301
Задача опубликована: 04.06.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Вычислите


и округлите результат до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 125
всего попыток: 355
Задача опубликована: 11.06.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Решите неравенство

.

В ответе укажите число его целых решений.

Задачу решили: 78
всего попыток: 203
Задача опубликована: 11.08.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 4 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

На плоскости проведены две окружности с радиусами 5 и 9 так, что расстояние между их центрами равно 2. Какое наибольшее число непересекающихся кругов можно нарисовать на плоскости так, чтобы каждый из них касался обеих окружностей?

Задачу решили: 74
всего попыток: 262
Задача опубликована: 17.09.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Сколько положительных действительных решений имеет каждое из следующих уравнений:

Напишите оба числа подряд, без пробелов. Порядок "многоэтажного" возведения в степень — сверху вниз. Формально в левой части каждого из уравнений написан предел:

Задачу решили: 122
всего попыток: 178
Задача опубликована: 06.10.10 08:00
Прислал: katalama img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: vitmark (Vitaly Markasyan)

Вычислите

Задачу решили: 79
всего попыток: 205
Задача опубликована: 23.10.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: xyz (Анна Андреева)

Найдите предел

13-ой производной функции

.

Задачу решили: 77
всего попыток: 279
Задача опубликована: 12.11.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Даны четырёхугольник ABCD, в котором ΑΒ=25, BC=17, CD=26, DA=15; и ещё две точки: точка E на стороне AB и точка F на стороне CD такие, что AE=10, EB=15, CF=9 и FD = 17. Пусть K - точка пересечения отрезков AF и DE, L - точка пересечения отрезков EC и BF, M - точка пересечения отрезков AC и BD. Чему равен угол KML (в градусах, округляя до целого числа)?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.