Лента событий:
solomon добавил комментарий к задаче "Катет и биссектриса" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
226
всего попыток:
550
Каждое из 2009 чисел равно 1, 0 или -1. Какое наименьшее значение может принимать сумма произведений всех пар, составленных из этих чисел?
(Предлагалась на "Первом математическом")
Задачу решили:
270
всего попыток:
432
С целью ухода от налогов первый из 5 друзей торговцев одолжил остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем также поступил второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти процедур капитал каждого не изменился. Каков капитал первого торговца, если капитал последнего составляет 100 экю?
(Предлагалась на "Первом математическом")
Задачу решили:
277
всего попыток:
916
Имеются две пирамиды: основание одной — треугольник, а другой — четырёхугольник; все рёбра пирамид равны. Пирамиды приложили друг к другу так, что две их треугольные грани полностью совпали. Сколько граней у получившегося многогранника?
Задачу решили:
198
всего попыток:
438
В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Ровно треть команд хотя бы раз сыграли вничью, а ровно 75% остальных команд не обошлись без поражений. При этом только одна команда не проиграла ни одного матча. Сколько матчей турнира окончились победой одной из команд?
Задачу решили:
160
всего попыток:
644
Какое минимальное количество шаров (любых размеров) нужно разместить вне заданной точки пространства так, чтобы каждый луч с началом в этой точке пересекал хотя бы один из шаров, а сами шары не пересекались?
Задачу решили:
132
всего попыток:
602
Даны 4 точки на плоскости, не лежащие на одной окружности. Каково максимально возможное число окружностей, равноудалённых от всех точек?
Задачу решили:
215
всего попыток:
586
В колонию из 2009 бактерий попадает вирус. Через секунду он уничтожает одну бактерию. Ещё через секунду все бактерии и все вирусы делятся надвое. Далее каждый вирус через секунду после своего рождения уничтожает одну бактерию, а ещё через секунду после этого все бактерии и все вирусы делятся надвое. Через сколько секунд после попадания вируса все бактерии будут уничтожены?
Задачу решили:
231
всего попыток:
718
На какое минимальное число тетраэдров можно разрезать куб? (Тетраэдр — это треугольная пирамида.)
Задачу решили:
220
всего попыток:
486
Какое наибольшее число фотографов могут одновременно сфотографировать друг друга, используя широкоугольные объективы, позволящие делать кадры углового размера 173°? (Фотографы — это различные точки плоскости.)
Задачу решили:
179
всего попыток:
646
В круглый пирог диаметра 35 см запечён металлический рубль диаметра 2 см. На какое минимальное число кусков нужно разрезать пирог, чтобы гарантированно найти монету, если известно, что она расположена в пироге горизонтально? (Разрешается делать только прямолинейные разрезы. Монета считается обнаруженной, если она попадает под нож.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
