Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
72
всего попыток:
165
BC — основание равнобедренного треугольника ABC, BD — биссектриса угла B. Выполнено равенство BC = AD+BD. Найдите угол A (в градусах).
Задачу решили:
44
всего попыток:
98
D, E, F - это точки касания вписанной в треугольник ΔABC окружности с центром в т .O (см.рис.). Найдите площадь треугольника ΔDEF, если известно, что площадь треугольника ΔABC=264, r=6 - радиус вписанной окружности ΔABC, R=65/3 - радиус описанной около ΔABC окружности.
Задачу решили:
89
всего попыток:
153
Меньшая окружность касается большей внутренним образом, а также касается некоторого её радиуса в середине. Найдите отношение радиусов меньшей и большей окружности.
Задачу решили:
58
всего попыток:
78
Диагонали вписанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке P. Центры описанных окружностей треугольников APB и CPD лежат на описанной окружности ABCD. Найдите угол между прямыми AC и BD (APD).
Задачу решили:
35
всего попыток:
200
В некоторых геометрических построениях с помощью циркуля и линейки можно обойтись одним циркулем или одной линейкой. Рассмотрим множество всех таких натуральных чисел n>1, которые удовлетворяют следующему условию: с помощью одной линейки можно разделить сторону заданного (уже нарисованного) прямоугольника на n равных частей. Какие натуральные числа 1<n<22 принадлежат этому множеству? Укажите в ответе их сумму.
Задачу решили:
58
всего попыток:
81
На острове живёт 2013 аборигенов, каждый из которых либо лжец (лжецы всегда лгут), либо рыцарь (рыцари всегда говорят правду). Некоторые аборигены знакомы друг с другом, причём каждый лжец имеет знакомого среди рыцарей, а каждый рыцарь знакомого среди лжецов. Каждый абориген сделал заявление: "Среди моих знакомых лжецов больше, чем рыцарей". Затем правитель острова казнил одного из аборигенов, и после этого каждый абориген сделал заявление: "Среди моих знакомых рыцарей больше, чем лжецов". Сколько рыцарей было на острове изначально?
Задачу решили:
57
всего попыток:
82
Стороны треугольника 192, 120 и 168. Найдите расстояние от центра описанной окружности до ортоцентра (точка пересечения высот).
Задачу решили:
25
всего попыток:
291
Есть отрезок длины 100. Петя выбирает натуральное число n. Вася и Петя по очереди (первым делает ход Вася) выбирают любой из имеющихся отрезков и делят его на два отрезка произвольной длины. После своего n-го хода Петя из полученных отрезков пробует составить выпуклый многоугольник максимальной целочисленной площади. При каком минимальном n Пете удастся это сделать независимо от игры Васи.
Задачу решили:
52
всего попыток:
85
Найти периметр треугольника наибольшей площади со сторонами a, b, c такими, что 0 < a <= 3,5 <= b <= 5,5 <= c <= 7,5 Результат округлить до двух знаков после запятой.
Задачу решили:
26
всего попыток:
66
В окружность Q целочисленного радиуса вписан четырехугольник ABCD, длины всех сторон которого - попарно различные целые числа. Более того, целочислены и длины диагоналей AC и BD. Пусть E - точка пересечения касательной к окружности Q, проведенной через точку C, с продолжением стороны AD. Угол AEC равен углу ACD, и ABCD - четырехугольник минимальной площади, удовлетворяющий всем этим условиям. Найти произведение площадей треугольников DAB и DCB.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|