img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: fortpost решил задачу "Пропущенное число" (Математика):
+ 8

Задача 934. Многоугольник из отрезка

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2627/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 25
всего попыток: 290
поделиться задачей:

Задача опубликована: 19.08.13 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Есть отрезок длины 100. Петя выбирает натуральное число n. Вася и Петя по очереди (первым делает ход Вася) выбирают любой из имеющихся отрезков и делят его на два отрезка произвольной длины. После своего n-го хода Петя из полученных отрезков пробует составить выпуклый многоугольник максимальной целочисленной площади. При каком минимальном n Пете удастся это сделать независимо от игры Васи.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 19.08.13 10:15

Что означает "пробует составить выпуклый многоугольник максимальной целочисленной площади"? Если Петя составит многоугольник площадью 1, при том, что возможно составить многоугольник с максимальной площадью 3/2, значит, он проиграл?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 19.08.13 11:54

Там еще есть слово "целочисленной"

Как я понимаю смысл такой:

Зафиксируем некоторое n и рассмотрим всевозможные (2n+1)-угольники с периметром 100. Среди них есть некоторый с максимальной (целочисленной!) площадью N.

Теперь для того же самого n играют Вася и Петя. При этом Вася старается мешать. Однако существует некоторое ni (минимальное) такое, что при любых ходах Васи Петя сможет составить многоугольник площади N

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.08.13 00:32

...Боюсь подсказать. Верно то, что написано в условии. Петя, ведь, он что хочет, то и делает для достижения цели.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.08.13 11:16

Но что означает при данном n та "максимальная целочисленная площадь", которую Петя пробует получить? Так, как уточнял "perfect_result..."? Или что-то другое?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.08.13 12:04

Ну, прочтите еще раз комментарий автора, точнее, первую его часть; "...Боюсь подсказать. Верно то, что написано в условии." Действительно, верно, и определение однозначно, хотя сначала немного ошарашивает...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.08.13 13:22

Я сто раз прочитал условие, но так и не нашёл объяснение термина "максимальной целочисленной площади".

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.08.13 13:37

Я бы не сказал, что определение однозначно. Лично мне пришлось "додумать" один момент и только тогда я смог решить задачу.

для остальных - в свете моего зачета - комментарий сверху не совсем верен. Но я не знаю как его переписать не сделав подсказку в этом додуманном (для меня) моменте.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.