img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: makar243 добавил комментарий к задаче "Учительница и число АНА" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 33
всего попыток: 76
Задача опубликована: 31.08.11 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Ученику задали напечатать на пишущей машинке подряд первые 2011 натуральных чисел — каждое следующее число на новой строке. Но у пишущей машинки оказалась сломана клавиша с символом 2; и ученик решил пропускать все числа, в записи которых требуется эта клавиша, но напечатать 2011 чисел. Однако он был трудоголиком, вошёл во вкус дела и напечатал 2011·1020 чисел. Какое число было напечатано на последней строке?

Задачу решили: 29
всего попыток: 116
Задача опубликована: 05.11.14 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

Чему равна сумма всех целых корней уравнения 1/х + 1/у = 1/999999?

Вот небольшая часть этой суммы ... + 2*999999 + 2*999999 + ... для пары-решения х = у = 2*999999.

Задачу решили: 23
всего попыток: 76
Задача опубликована: 31.08.15 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

С вершины небольшой горы к ее подножью проложена железная дорога с боковым тупиком, вмещающим 10 вагонов. Все возможные направления движения показаны на картинке стрелками.

vagonchiki.png

На вершине горы находятся 10 вагонов с номерами от 1 до 10, но их порядок неизвестен. Работа машиниста Вовы - свозить по одному вагоны так, чтобы внизу они оказались в обычном порядке: 1, 2, ..., 10. Для сортировки можно пользоваться тупиком. На картинке показаны два случая, когда всего 5 вагонов - в одном варианте Вова может выполнить задание, в другом - нет. Найдите вероятность того, что Вова не сможет выполнить задание (для 10 вагонов).

Задачу решили: 22
всего попыток: 43
Задача опубликована: 05.03.18 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Ayya

В правильном десятиугольнике ABCD...J со стороной 4000 точка К является пересечением диагоналей АD и BG. Стороны, содержащие вершину А, продлеваются двумя лучами - за вершины В и J. Пусть m и M обозначают нижнюю и верхнюю грани расстояний от вершины А до прямых, проходящих через точку К и не проходящих через вершину А, и пересекающих оба луча. Найдите целую часть m·M.

Задачу решили: 9
всего попыток: 16
Задача опубликована: 20.10.23 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В правильном шестиугольнике со стороной 3 нарисовали сетку из единичных равносторонних треугольников (смотри рисунок).

Художник время от времени подходит к рисунку с шестиугольником, окунает кисть в банку с краской и закрашивает по линиям сетки весь контур одного равностороннего треугольника любого размера. При этом контур очередного закрашиваемого треугольника может проходить по каким-то ранее закрашенным местам.

За какое минимальное количество подходов художник может закрасить всю сетку (включая границу шестиугольника)?

На рисунке изображён пример частичного закрашивания сетки после 4-х подходов (исключительно для красоты художник использовал разные цвета).

Живописцы, окуните ваши кисти

В качестве решения необходимо предъявить доказательство минимальности того количества подходов, которое вы нашли.

Задачу решили: 10
всего попыток: 29
Задача опубликована: 08.01.24 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань. Буква О написана 3 раза, но мы не различаем эти буквы - у нас просто есть 4 различных символа Х, О, Р, Ш. Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы мы увидели все эти 4 символа (в любой последовательности)?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.