Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
67
всего попыток:
123
По кругу лежат 100 белых камней. Дано целое число k в пределах от 1 до 50. За ход разрешается выбрать любые k подряд идущих камней, первый и последний из которых белые, и покрасить первый и последний камни в черный цвет. При каком максимальном k можно за несколько таких ходов покрасить все 100 камней в черный цвет?
Задачу решили:
71
всего попыток:
137
Пусть AB - диаметр некоторой окружности. Из точек A и B, под углами и к AB, проведем хорды AE и BD, пересекающиеся в точке C. Найдите площадь треугольника CDE, если длина касательных FE и FD равны.
Задачу решили:
38
всего попыток:
377
На рисунке ноль имеет 2 квадратика касающихся квадратиков следующей цифры – единицы. Единица имеет 3 квадратика касающихся квадратиков соседних цифр. Цифра 2 имеет 4 квадратика касающихся квадратиков соседних цифр и т.д. Девятка имеет 4 квадратика касающихся квадратиков цифры 8. Если значение каждой цифры умножить на число квадратиков касающихся квадратиков других цифр и сложить эти произведения, получим: 0·2+1·3+2·4+3·6+4·7+5·8+6·5+7·6+8·9+9·4=277. Переставить цифры не переворачивая их так, чтобы получить максимальную сумму. Ответом является полученная сумма. Число может начинаться с нуля, накладывать цифры друг на друга и выдвигать по вертикали нельзя.
Задачу решили:
93
всего попыток:
374
В компании ровно у одного — один друг, ровно у одного — два друга и т.д. до пяти. Какое наименьшее число людей может быть в такой компании?
Задачу решили:
130
всего попыток:
165
При разрезании одного прямоугольника на два сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной 40 см. А при разрезании второго, точно такого, на два прямоугольника сумма периметров полученных прямоугольников оказалась равной 50 см. Найдите периметр исходного прямоугольника?
Задачу решили:
21
всего попыток:
106
В межгалактическом соревновании Остапа Бендера участвовали 2012 шахматистов. Странной тройкой будем называть шахматистов X, Y и Z, если X побеждает Y, Y побеждает Z, а Z побеждает X. Какое наибольшее возможное количество странных троек может быть?
Задачу решили:
119
всего попыток:
184
Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них является касательной к меньшей окружности и имеет длину 100. Чему равна площадь кольца между двумя окружностями. Ответ округлите до ближайшего целого.
Задачу решили:
33
всего попыток:
52
Найдите количество взаимно-однозначных отображений, для которых выполняется ровно одно из условий .
Задачу решили:
61
всего попыток:
164
Таблица из натуральных чисел расположена в виде прямоугольника 3 на n (3 строки, n столбцов). Каждый столбец имеет сумму 4. Каждая строка имеет одну и ту же сумму, которая может не существовать для любого n. Найти количество различных таблиц в виде выражения от n. В ответе указать количество различных таблиц размером 3 на 9.
Задачу решили:
45
всего попыток:
76
Рассмотрим одноклеточное существо змейку – фигуру, первоначально содержащую один квадрат и растущую в плоскости за счет прибавления квадратных клеток того же размера к какой-нибудь его стороне. Стороны этой фигуры не должны выходить за пределы квадрата 1999 на 1999. Найти максимальное число клеток, которое может иметь связная фигура (в комбинаторике такая фигура называется полимино). Связность заключается в том, что в ней нет дыр. Кроме того, никакая точка фигуры не может одновременно принадлежать четырем клеткам, а каждая клетка не может иметь только одну точку общую с остальными клетками. Для иллюстрации приведен рисунок, показывающий процесс роста фигуры и запрещенные позиции, которые не может содержать фигура в процессе своего роста. ПРОЦЕСС РОСТА ФИГУРЫ ЗАПРЕЩЕННЫЕ ПОЗИЦИИ
a) b) c)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|