6
|
Задача 728. Турецкая головоломкапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2244/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
38
всего попыток:
374
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
20.04.12 08:00
Прислал:
levvol
Источник:
http://otuzoyun.com
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
комбинаторика
|
|
|
На рисунке ноль имеет 2 квадратика касающихся квадратиков следующей цифры – единицы. Единица имеет 3 квадратика касающихся квадратиков соседних цифр. Цифра 2 имеет 4 квадратика касающихся квадратиков соседних цифр и т.д. Девятка имеет 4 квадратика касающихся квадратиков цифры 8. Если значение каждой цифры умножить на число квадратиков касающихся квадратиков других цифр и сложить эти произведения, получим:
0·2+1·3+2·4+3·6+4·7+5·8+6·5+7·6+8·9+9·4=277.
Переставить цифры не переворачивая их так, чтобы получить максимальную сумму. Ответом является полученная сумма.
Число может начинаться с нуля, накладывать цифры друг на друга и выдвигать по вертикали нельзя.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Допустим ли сдвиг цифр по горизонтали? Например, сочетание ...17...?
"Число может начинаться с нуля, накладывать цифры друг на друга и выдвигать по вертикали нельзя." - значит по горизонтали сдвигать можно.
В условии сказано: "Накладывать цифры друг на друга нельзя". Поскольку термин "цифра" строго не описан, имеются два варианта задачи: "Можно(А) | нельзя(Б) занимать белые пустые квадратики". В варианте А граница между цифры "1" и "7" даёт вклад 1*2+7*2=16, а в варианте Б лишь 0. Какой из двух вариантов имеется ввиду? Ведь в варианте А полученная сумма будет существенно больше, чем в варианте Б.
На рисунке я вижу не только квадратики, но и прямоугольнички 1х2.
Такой прямоугольник - это просто 2 квадратика, между которыми случайно не прорисовалась граница?
Да, в некоторых цифрах внизу, два квадратика, из-за моей оплошности (плохо прорисована горизонтальная линия) , объединились в один прямоугольник. Извинте.