img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 11
  
Задачу решили: 51
всего попыток: 68
Задача опубликована: 20.03.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Книга сшита из 12 одинаковых тетрадей, каждая тетрадь - из нескольких двойных листов, вложенных друг в друга. Все страницы книги пронумерованы, начиная с 1. Сумма номеров четырех страниц одного из двойных листов четвертой тетради равна 338. Сколько страниц в этой книге?

Задачу решили: 24
всего попыток: 137
Задача опубликована: 08.04.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

На шахматном поле существует всего три замкнутых маршрута коня длиной 4 хода, изображенных на рисунке.

Квадраты и парабола

Сколько существует различных замкнутых маршрутов коня длиной 6 ходов?

Задачу решили: 67
всего попыток: 77
Задача опубликована: 20.05.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

Решите уравнение 1+2+3+...+n=1*2*3*...*m, где n и m неравные натуральные числа. В ответе укажите произведение nm.

Задачу решили: 26
всего попыток: 46
Задача опубликована: 10.06.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Правильный шестиугольник со стороной 6, разбит на единичные треугольники, и отмечены вершины всех единичных треугольников.

Шестиугольники на точечной решетке

Найти число всех правильных шестиугольников, которые можно построить на заданных точках. Три из них изображены на рисунке.

Задачу решили: 50
всего попыток: 65
Задача опубликована: 12.06.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Ковер Серпинского представляет собой бесконечное разбиение квадрата на меньшие квадраты.

Ковер Серпинского

Построение выполняется поэтапно: на первом шаге исходный квадрат разбивается на девять равных квадратов и центральный квадрат закрашивается; на втором этапе каждый из оставшихся незакрашенных квадратов разбивается на девять меньших квадратов и центральный квадрат закрашивается, и так до бесконечности. На рисунке показаны разбиения квадрата, которые получаются после первых трех шагов. Сколько закрашенных и незакрашенных квадратов вместе получается на пятом шаге построения ковра Серпинского? 

Задачу решили: 47
всего попыток: 90
Задача опубликована: 14.06.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: Marutand

На сторонах прямоугольного треугольника вне его построены три квадрата.

Квадрат и пифагоровы штаны

Стороны квадрата ABCD параллельны катетам треугольника и делят площадь каждого из трёх квадратов на две равные части. Найдите сторону квадрата ABCD, если катеты данного треугольника равны 18 и 126.

Задачу решили: 43
всего попыток: 50
Задача опубликована: 15.07.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Найдите четырехзначное число, удовлетворяющее условию:
\sqrt{\frac{\overline{abcd}}{a+b+c+d}}=\overline{ab,cd} , где каждая буква в выражении \overline{klmn,pq}- это цифра, а вместе они образуют десятичное число.

Задачу решили: 42
всего попыток: 46
Задача опубликована: 26.07.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: solomon

Вычислите значение выражения \frac{lg 1\frac{1}{10}}{lg 10 \cdot lg 11}+\frac{lg 1\frac{1}{11}}{lg 11 \cdot lg 12}+...+ \frac{lg 1\frac{1}{99}}{lg 99 \cdot lg 100.

 

Задачу решили: 26
всего попыток: 96
Задача опубликована: 29.07.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Десять пронумерованных фишек расположены в форме треугольника.

Треугольная карусель

За один ход любые три соседние фишки можно повернуть вокруг их общего центра на угол 120° так, чтобы они циклически переместились, причем, как по часовой стрелке, так и против неё. Здесь всего девять троек  фишек, которые можно поворачивать. За какое, наименьшее число ходов можно из данного слева расположения фишек получить расположение, изображенное справа?

Задачу решили: 39
всего попыток: 75
Задача опубликована: 09.08.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Четыре равносторонних треугольника расположены внутри большого квадрата так, что образовался еще один, малый, квадрат.

Треугольники в квадрате

Найдите сумму площадей этих четырех равносторонних треугольников, если сумма площадей большого и малого квадратов равна 64√3.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.