Центр каждой стороны квадрата соединён отрезком с одним из концов противоположной стороны, как показано на рисунке.

Квадрат разделился на 9 кусочков. Кроме этих 9-и фигур, другие фигуры получаются объединением нескольких соседних (имеющих общую сторону) кусочков.

Сколько всего фигур имеют площадь 1/5 от площади всего квадрата?

У Ильи есть 2003 бумажных равных правильных треугольника. Он может оклеить ими K правильных тетраэдров без наложений и просветов, и при этом все тетраэдры кроме двух будут иметь различные размеры, а два тетраэдра будут одинакового размера: на оклейку каждого из них понадобятся M треугольников.

Найдите максимально возможное значение 1000K+M.

Рассмотрим два варианта условия задачи:

Вариант 1. Не обязательно использовать все треугольники.

Вариант 2. Все треугольники должны быть использованы.

Найдите максимальные значения 1000K+M в обоих вариантах и введите в ответе их произведение.

На какой день недели выходит 1 марта 2110-года по общепринятому григорианскому календарю?

На какой день недели выходит 1 марта 2110-года по юлианскому календарю, используемому православной церковью?

Введите в ответе сумму номеров обоих дней.

Номера дней недели: 1 – понедельник, ..., 7 - воскресенье