Лента событий:
makar243 решил задачу "Квадрат и треугольники" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
98
всего попыток:
201
Последовательность определяется условиями: x1=2009; x2=2010; xn+1=xn−1−1/xn при n>1. Найдите n, при котором xn=0. 
Задачу решили:
340
всего попыток:
483
Из ряда натуральных чисел от 1 до 2009 вычеркнули все нечётные числа. Из оставшихся вычеркнули числа, стоявшие на нечётных местах. Эту процедуру повторяли до тех пор, пока не осталось только одно число. Найдите его.
Задачу решили:
74
всего попыток:
243
По аллее длиной 100 метров гуляют старичок и старушка. Дойдя до конца аллеи каждый из них сразу же поворачивает обратно. Скорость старичка √2 км/ч, а старушки — 3 км/ч. В какой-то момент они оказались в противоположных концах аллеи. Сколько раз они встретятся в течение часа после этого? А сколько раз старушка обгонит старичка? В ответе укажите произведение двух полученных чисел. (Обгон встречей не является.)
Задачу решили:
79
всего попыток:
210
Положительные числа a и b таковы, что система из двух уравнений x2+y2+z2=a, |x|+|y|+|z|=b имеет ровно n решений. (Число n — натуральное.) Найдите сумму всех возможных значений n.
Задачу решили:
109
всего попыток:
136
Может ли число n4+4 быть простым, если n — целое и n>1?
Задачу решили:
83
всего попыток:
223
Назовём число интересным, если сумма его цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр на чётных местах. Найти максимальную разность (по модулю) между двумя соседними интересными шестизначными числами.
Задачу решили:
12
всего попыток:
118
Назовём число интересным, если сумма его цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр на чётных местах. Найти максимальную разность (по модулю) между двумя соседними интересными 16-значными числами.
Задачу решили:
310
всего попыток:
461
Можно ли положить 100 монет в два мешочка так, чтобы в одном из них было в два раза больше монет, чем в другом?
(Пожалуйста, не присылайте файлов!)
Задачу решили:
145
всего попыток:
199
Найдите максимально возможное целое значение отношения (x+y+z)2/(xyz), где x, y и z — положительные целые числа.
Задачу решили:
42
всего попыток:
47
В прямоугольную таблицу вписаны некоторые числа (по одному числу в каждую клетку). Разрешается одновременно изменить знаки на противоположные у всех чисел любого столбца или любой строки. Эту операцию можно применить сколько угодно раз. Всегда ли можно добиться, чтобы суммы чисел, стоящих в каждой строке и в каждом столбце стали неотрицательными?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
