img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MMM добавил комментарий к задаче "Дедушка и полтаблетки" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 53
всего попыток: 152
Задача опубликована: 23.04.09 20:09
Прислал: falagar img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: tv0r0g (Константин Еременко)

Числа Фибоначчи задаются следующей рекуррентной формулой: fn+2=fn+1+fn. При этом f0=0, f1=1. Требуется найти  fn по модулю 952301267 при n=1018.

Задачу решили: 82
всего попыток: 271
Задача опубликована: 23.04.09 20:09
Прислал: falagar img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

Требуется найти минимальное натуральное число с суммой цифр 123, которое делится на 1237.

Задачу решили: 65
всего попыток: 238
Задача опубликована: 26.04.09 09:17
Прислал: falagar img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: sova89 (Анастасия Спирина)

Треугольник Паскаля - это бесконечный треугольник из чисел, который имеет следующий вид:

1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5   10  10  5   1
1   6   15  20  15  6   1
...

В этом треугольнике в вершине и по бокам стоят единицы, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, расположенных над ним. Строки в треугольнике нумеруются с нуля. Например, пятая строка состоит из чисел 1, 5, 10, 10, 5, 1. Требуется найти количество нечетных чисел в строке с номером 1012.

Задачу решили: 20
всего попыток: 62
Задача опубликована: 25.05.09 18:55
Прислал: pikachu img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Пусть A1=2009, ..., Ak+1=2009Ak.
Найти последние 40 цифр числа A2009.

Задачу решили: 40
всего попыток: 73
Задача опубликована: 03.06.09 11:19
Прислал: admin img
Источник: в ред. А.Лунева
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Найти минимальное 24-значное число a1a2a3...a24, которое удовлетворяет следующим условиям:

a1 делится на 1;

a1a2 делится на 2;

a1a2a3 делится на 3;

...

a1a2a3...a24 делится на 24.

Задачу решили: 57
всего попыток: 106
Задача опубликована: 29.07.09 11:30
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Gh0stik

Чему равна сумма цифр находящихся на местах с простыми номерами в десятичной записи числа 210000?

Задачу решили: 1
всего попыток: 6
Задача опубликована: 13.09.09 09:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 500
Темы: алгебраimg

В вашем распоряжении n>0 одинаковых сопротивлений и батарейка. При каком минимальном из них можно собрать электрическую схему, значения силы тока во всех n+1 элементах которой попарно различны? (Элементы схемы — это все сопротивления и батарейка.) В ответе как-нибудь изобразите найденную схему и укажите значения силы тока во всех её элементах.

Задачу решили: 32
всего попыток: 49
Задача опубликована: 26.11.09 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 200
Темы: алгебраimg

Найдите сумму первых 100 цифр после запятой числа sin(sin(sin...(sin 1)...)) (sin повторяется 10 раз).

Задачу решили: 10
всего попыток: 11
Задача опубликована: 05.04.10 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Рассмотрим степенной ряд AG(x)=x * G1+x2 * G2 + x3 * G3 + ... , где через Gk обозначен k-ый член последовательности 1, 4, 5, 9, 14, 23, ... , задаваемой рекуррентным соотношением
Gk = Gk - 1 + Gk - 2, G1 = 1 и G2 = 4.

Мы интересуемся такими x, для которых AG(x) является натуральным. 

Ниже для первых пяти натуральных чисел приведены соответствующие значения x.

x              AG(x)
(sqrt(5) - 1)/4    1
2/5    2
(sqrt(22) - 2)/6    3
(sqrt(137) — 5)/14    4
1/2    5

Мы будем называть число AG(x) золотым самородком, если x рациональное, так как с ростом AG(x) они встречаются все более и более редко. Так, например, двадцатый золотой самородок равен 211345365.

Найдите 40-й золотой самородок.

Задачу решили: 8
всего попыток: 11
Задача опубликована: 12.04.10 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Поделим с остатком натуральное число n на d. Пусть неполное частное равно q, а остаток r. Иногда числа d, q и r, записанные в некотором порядке, образуют геометрическую прогрессию.

Для примера поделим с остатком 58 на 6. Получим неполное частное 9 и остаток 4. Видим, что 4, 6, 9 образуют геометрическую прогрессию (со знаменателем 3/2).
Мы будем называть такие числа n прогрессивными.

Некоторые прогрессивные числа, такие как 9 или 10404 = 1022, являются полными квадратами.
Оказывается, что 97344 - это наибольший прогрессивный полный квадрат, меньший ста тысяч.

Найдите наибольший прогрессивный полный квадрат, меньший одного триллиона (1012).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.