img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Катет и биссектриса" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 44
всего попыток: 103
Задача опубликована: 20.04.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Mangoost (Сергей Савинов)

Найти количество целочисленных пар (x, y) таких, что 0 ≤ y ≤ 2017 и x2+y2+(x+y)2=y3

Задачу решили: 24
всего попыток: 42
Задача опубликована: 14.05.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти количество пар натуральных чисел (m, n) m < n ≤ 100 для которых есть по крайней мере одно натуральное число k (m < k < n) которое делится на любой общий делитель m и n.  

Задачу решили: 41
всего попыток: 60
Задача опубликована: 04.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть для любого натурального n: f(n)=nf(n-1), f(1)=1. Найти две последние цифры числа f(2018).

Задачу решили: 26
всего попыток: 67
Задача опубликована: 06.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Назовем непустое подмножество A ⊂ Ζ целых чисел набором типа N, если:
а) для любого n ∈ A, -n ∈ A;
б) для любого n ∈ A, -n+N ∈ A;
в) для любых n, m ∈ A, n+2m ∈ A.

Сколько существует различных наборов типа 18?

Задачу решили: 42
всего попыток: 71
Задача опубликована: 15.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

По окружности радиуса 1 движутся по часовой стрелке три точки со скоростями 1, 2, 3. Они начали движение с одной позиции. Найдите максимальную площадь S треугольника, который они образуют. В качестве ответа укажите ближайшее целое значение 10×S, где S - площадь. 

Задачу решили: 46
всего попыток: 52
Задача опубликована: 18.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Определите площадь прямоугольника с учетом известных площадей частей.

pryampart.png

Задачу решили: 23
всего попыток: 30
Задача опубликована: 25.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Внутри треугольника ABC размещена точка D так, что величины углов DAC, DAB, DBA равны, соответственно, 24, 30 и 18 градусов, |CD| = |CB|.

trsl.jpg

Найдите величину угла CDB в градусах. 

 

Задачу решили: 21
всего попыток: 30
Задача опубликована: 29.06.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Найдите минимальное натуральное число n, такое, что ровно одна четвёртая всех натуральных чисел от 1 до n включительно не содержат цифру 0.

+ 1
  
Задачу решили: 45
всего попыток: 66
Задача опубликована: 02.07.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Отрезок, соединящий вершину треугольника с точкой, делящий противоположную точку в отношении 1:2, назовем тридианой. В треугольнике проведены все тридианы.

tridians.jpg

Найдите отношение площади треугольника к площади шестиугольника, ограниченного тридианами.

Задачу решили: 31
всего попыток: 39
Задача опубликована: 04.07.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

В четырехугольнике ABCD с целочисленными значениями длин сторон минимального периметра углы при вершинах B и D равны по 120 градусов, АВ=ВС, CD неравно DA. Найти косинус наименьшего угла четырехугольника.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.