img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 6

Задача 1698. Мало чисел без нулей

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3453/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 21
всего попыток: 30
поделиться задачей:

Задача опубликована: 29.06.18 08:00
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Найдите минимальное натуральное число n, такое, что ровно одна четвёртая всех натуральных чисел от 1 до n включительно не содержат цифру 0.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 29.06.18 08:57

Если это НЕ "весёлая алгебра", тогда можно и нужно сделать поправку:  ...ровно 1/4 от количества "всех натуральных чисел от 1 до n включительно", изображение которых (именно) в 10-тичной ПОЗИЦИОННОЙ системе счисления "не содержат цифру 0." (Значок 0 как символ отсутствия цифры - 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - на некой позиции!)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 29.06.18 09:03

Спасибо. Именно это я имел в виду.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 29.06.18 11:09

Спрошу проще. В изображении чисел нет ведущих нулей?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 29.06.18 11:35

Все числа изображаются без ведущих нулей.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 29.06.18 12:59

Позиционная система счисления - именно счисления! - по ОПРЕДЕЛЕНИЮ не имеет каких-то "ведущих нулей". Иначе, символ 0 нельзя называть ЦИФРОЙ, как это было в старину ещё до введения понятия НУЛЕВОГО числа, когда этот значок 0 (или никакой - позиция без цифры, и всё тут) попросту обозначал лишь только отсутствие ЦИФРЫ - в частности, здесь: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - на какой-нибудь заданной позиции.

Таким образом, попросту(!) имеем задачу, в которой вряд ли достаточно одной лишь алгебры - "буквенной арифметики!" ("Простота хуже воровства" - Народная поговорка)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.11.20 06:39

Очень интересная задача. Спасибо Тальмону.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 11.11.20 12:19

Спасибо.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.