img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: razmik1955 решил задачу "Плот и теплоход" (Математика):
+ 1

Задача 1688. Нетривиальные наборы

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3443/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 24
всего попыток: 52
поделиться задачей:

Задача опубликована: 06.06.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Назовем непустое подмножество A ⊂ Ζ целых чисел набором типа N, если:
а) для любого n ∈ A, -n ∈ A;
б) для любого n ∈ A, -n+N ∈ A;
в) для любых n, m ∈ A, n+2m ∈ A.

Сколько существует различных наборов типа 18?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 07.06.18 09:06

Уважаемая Администрация! Понятие "нетривиальность" вовсе НЕ тривиальное. Для школьника "пустое множество" весьма НЕтривиальное множество, в отличие от Z, которое у него ЗДЕСЬ легко укладывается в голове как ТРИВИАЛЬНОЕ!

Таким образом, название задачи "Нетривиальные наборы" вельми желательно изменить. Например: Типичные наборы! (Отличная метафора по А.С.Пушкину)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.18 17:29

Возражаю. В математике слово тривиальный  употребляется в отношении объектов, простейших в своём классе

Пустое множество — тривиальный объект теории множеств.

Таким образом, название задачи - правильное, требует назвать непустые множества, удовлетворяющие ее условиям. А Пушкин не употреблял слова "типичный", его употребляли только плохие критики по отношению к его герою Онегину.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.18 18:44

Это всё - от имени Администрации?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.18 19:34

Нет. Это сугубо мое личное мнение. Я прошу Администрацию не менять название задачи.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.18 20:28

Нам нравится позиция Hasmik33.

Что касается высказываний некоторых участников, то мы задумались о создании подобного проекта по математической филологии, который будет включать такие важные подразделы как: пунктуация, орфография и прочие. 

При этом будут обсуждаться только формулировки математических задач, а математики из администрации Диафанта гарантируют оприделенное каличество здач для новаго прокта.

Сейчас ведутся дискусии по поводу системы оценок - среди основных рассматриваются:
- количество слов написанных заглавными буквами;
- количество слов написанных с пробелами между буквами;
- количество вопросительных знаков в одном предложении;
... и некоторые другие.

Вопрос измерения энтропии флуда пока дискуссионный - математики не могут прийти к согласию с метрикой, а филологи - к пониманию смысла слов. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.18 20:56

А я с Вами не соглпсен!

В первоначальном тексте фигурировало выражение "нетривиальный набор", которое не было определено, и это вызвало путаницу.

Затем Вы слово "нетривиальный" убрали, и всё стало ясно.

То, что это слово осталось в названии задачи, действительно нелогично, и в этом Buul совершенно прав (хотя мне лично не мешает "исторически сложившееся" название задачи).

А Hasmik, которая неправильно решила задачу, пусть объясняет, как она понимает в даной задаче слово "нетривиальный". Неужели, главное свойство "набора типа N" это то, что он непустой?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.18 21:16

Пусть слово "нетривиальные" останется в названии. Главное - из текста задачи оно ушло, т.к. вызывало путаницу. Ключевым словом теперь является "различных" и это правильно. А название пусть останется прежним, создающим некоторую интригу и намекающим на тот факт, что наборы чисел не так уж и просты для нахождения.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.06.18 21:43

Я решила задачу правильно. Была маленькая погрешность, которая уже исправлено. А не нужно ли было число попыток обнулить после изменения ответа?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.06.18 20:11

Зачем обнулить, если можно пересчитать? Ваша первая попытка наверно была ошибочна со всех сторон, а вторая совпала с ошибочным ответом, который был в системе до исправления, и Вам ошибочно засчитали ответ со второй попытки, который после исправления ответа был отменён.

Затем, с третьей попытки, Вы случайно ввели правильный ответ. Вы показали ошибочное решение с правильным конечным ответом, и после моего замечания исправили своё решение - такая возможность есть.

Для сравнения: kondor1969 ввёл сразу правильный ответ, который не был принят, т.к. в системе был заложен ошибочный ответ. Со второй попытки он как-то догадался, какой (ошибочный) ответ "имелся в виду", и ему было засчитано решение со второй попытки. А вот после исправления ответа в система, ему была засчитана его первая, правильная попытка, и ему защитано решение с первой попытки.

Да, в системе случаются разные баги, но в данном случае вроде всё справедливо.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.06.18 20:46

На самом деле я выражал через форму на сайте своё несогласие с ответом к задаче. Привёл, естественно, своё решение, которое довольно близко по идее к решению уважаемого TALMON. И как-то его - своё решение - нигде не увидел.

Ну да ладно. Возможно, моё решение просто не дошло.

И вообще, такое подозрение, что у меня через браузер Safari текстовые блоки из форм не отправляются. Ни комментарии, ни свои решения. Система говорит "Эта веб-страница была перезагружена из-за возникшей ошибки." Это только у меня одного такая беда?

Уже не первый раз комментарии пишу из Firefox.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.06.18 21:03

У меня не работает ввод текста под Explorer. Под Chrome работает. Технические возможности сайта надо принять как есть.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.06.18 22:18

Надо сразу отвечать правильно.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.06.18 22:39

Интересная мысль.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.