img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 27
всего попыток: 32
Задача опубликована: 21.10.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Пусть p и q такие натуральные числа, что уравнения x2-px+q=0 и x2-qx+p=0 имеют неравные целочисленные корни. Найти количество таких различных упорядоченных пар (p, q). 

Задачу решили: 21
всего попыток: 40
Задача опубликована: 30.11.22 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Дана бесконечная последовательность натуральных чисел a0, a1, a2 … an
an+1 = √anесли an является квадратом натурального числа, 
an+1 = an + 3 в остальных случаях
Найти все возможные значения a0, которые встречаются в последовательности более одного раза. В ответе введите сумму всех таких a0.

Задачу решили: 29
всего попыток: 46
Задача опубликована: 07.12.22 00:08
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Назовем зеркальным числом такое трехзначное число в сумме с трехзначным числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Найти сумму всех зеркальных числел..

Задачу решили: 31
всего попыток: 39
Задача опубликована: 27.01.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 - под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 г/мин, одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 45 г/мин. Какая часть яблока достанется рыбке?

Задачу решили: 22
всего попыток: 32
Задача опубликована: 05.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

В кондитерском цеху мастер приготавливает за один час целое количество тортов более 18, а ученик на 10 тортов меньше. Мастер за целое количество времени в часах выполнил заказ на приготовление определенного количества тортов, когда трое его учеников на два часа меньше тратят на исполнение заказа. Сколько тортов приготовит мастер за восьмичасовую смену при условии исполнения полных заказов?

Задачу решили: 28
всего попыток: 32
Задача опубликована: 04.09.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Некая компания предложила 350 своим служащим выполнить сверхурочную работу, причем каждому мужчине предлагалось в виде вознаграждения 1000 рублей, а каждой женщине 815 рублей. Женщины все согласились с этим предложением, а часть мужчин отказалась. При подсчёте оказалось, что если бы в компании были только одни женщины, то общая сумма вознаграждения была такой же. Какова сумма вознаграждения, выплаченного всем женщинам?

Задачу решили: 22
всего попыток: 28
Задача опубликована: 27.12.23 08:00
Прислал: MMM img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Однажды в колхозе некий работник договорился о зарплате за 12 месяцев работы с 1-го Апреля:  800 рублей плюс Кляча, которая стоила всегда в целых рублях, но не более 50-ти! По причине форс-мажора, работник был вынужден уволиться после 7 месяцев работы, и ему заплатили: 490 рублей + Кляча. Всё честно! Сколько рублей стоила Кляча на момент договорённости?Cool

Задачу решили: 23
всего попыток: 25
Задача опубликована: 24.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Ибн Альберт
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой из остальных ровно по одному разу, причём ровно половина команд ни разу не выиграли, а ровно пятая часть игр закончились вничью.

Сколько команд участвовало в турнире?

Задачу решили: 18
всего попыток: 20
Задача опубликована: 29.03.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Учительница написала на доске трехзначное число АНА, и каждому ученику раздала по карточке, с двумя разными цифрами n и m, все четыре натуральных числа A, H, m и n - различны. Девочек она попросила найти значения выражения An + Hm + An, а мальчиков попросила найти значение выражения Am + Hn + Am. Выполнив задание, ученики удивились, потому что и у девочек, и у мальчиков получилось одно и тоже число. Какое наибольшее число АНА учительница могла написать на доске? 

Светлая память Анне Николаевне Андреевой, учителю математики  и нашей коллеге на Диофанте.ру с ником xyz, позже AnnaAndreeva.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.