2
|
Задача 2402. Снова 2 квадратных уравненияпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4194/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
27
всего попыток:
32
поделиться задачей:
|
|
Пусть p и q такие натуральные числа, что уравнения x2-px+q=0 и x2-qx+p=0 имеют неравные целочисленные корни. Найти количество таких различных упорядоченных пар (p, q).
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Кто может расшифровать фразу "имеют неравные целочисленные корни"? Кто с кем неравные?
а. Среди четырёх корней нет двух равных?
б. Среди четырёх корней есть хотя бы два неравных между собой?
в. Каждое из двух уравненией имеет ДВА неравных корня?
г. Другой вариант?
Пары (a, b) и (b, a) считаются различными (если a не равен b)
Если (а, b) и (b, a) различны, то можно среди них установить порядок, одна - первая, другая - вторая.
То, что такие ДВЕ ПАРЫ - различны, означает, что КАЖДАЯ ИЗ НИХ - упорядочена, т.е. в ней учитывается ПОРЯДОК двух её элементов.
Пример упорядоченной пары чисел: координаты точки на проскости - (x, y). Если поменять местами её составляющие, то получится ДРУГАЯ точка на плоскости.
Пример НЕУПОРЯДОЧЕННОЙ пары: пара взаимно простых натуральных чисел (m, n). Если m и n не имеют общих простых делителей, то это не зависит от того, в каком порядке мы их назовём.