Возможно, условие задачи требует уточнения или ответ неправильный:

1) нужно ли найти сумму исходных трехзначных чисел или сумму квадратов или сумму чисел, квадратами которых являются сумма зеркальных чисел?

2) должно ли зеркальное число быть также трехзначным?

3) могут ли исходные трехзначные числа содержат одинаковые цифры?

Вы правильно поняли, что

1) нужно найти сумму трехзначных чисел abc, обладающих свойством: сумма abc+cba - квадратное число;

2) в задаче речь идет о трехзначных числах;

3) могут.

Я нахожу число abc, которое в сумме с числом cba даёт квадрат целого числа. Что мне слать в ответ: abc или cba ?  Некий квадрат вообще даёт несколько возможностей лответа. И что слать в качестве ответа?

В ответе должна быть сумма чисел, удовлетворяющих условию задачи. И если число abc удовлетворяет, то и cba тоже. 

А конкретнее:  abc  +  cba составляют полный квадрат, в ответе писать их сумму?

Сумму всех таких чисел. 

пусть abc+cba являются полным квадратом, равным N. И что писать в качестве ответа: abc или сва? или N?   А если N  имеет несколько таких разложений, то как поступать?

Нужно ли учитывать числа, оканчивающиеся на 0?

Не нужно, потому что зеркальное число будет двузначным.