img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 69
всего попыток: 82
Задача опубликована: 08.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: snape

Найти минимум функции f(x)=x3(x3+1)(x3+2)(x3+3).

Задачу решили: 28
всего попыток: 51
Задача опубликована: 04.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100

Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины 21/2, переводящихся один в другой при центральной симметрии. Пусть F — множество середин отрезков, концы которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры F.

Задачу решили: 42
всего попыток: 47
Задача опубликована: 25.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

У многогранника, описанного около сферы, большой гранью будем называть такую, что проекция сферы на плоскость целиком попадает в грань. Какое максимальное число больших гранией может быть у многогранника?

Задачу решили: 36
всего попыток: 56
Задача опубликована: 13.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

У выпуклого многогранника 30 граней, и все грани являются треугольниками. Какое наибольшее число вершин, в которых сходится ровно 3 ребра, может быть у такого многогранника?

Задачу решили: 56
всего попыток: 191
Задача опубликована: 22.03.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На какое наименьшее количество частей надо разрезать арбуз так, чтобы после того, как будет съедена мякоть - останется ровно 7 корок. (Ломать корки в процессе поедания нельзя, только есть мякоть.)

Задачу решили: 13
всего попыток: 52
Задача опубликована: 18.05.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Ребра правильного тетраэдра поделены на 6 равных частей. Через все точки деления провели все возможные плоскости параллельные граням тетраэдра. На какое количество частей эти плоскости разбивают пространство?

Задачу решили: 50
всего попыток: 74
Задача опубликована: 23.05.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: marzelik

Одна грань прямоугольного параллелепипеда имеет площадь 18, другая - 24. Определить минимум квадрата диагонали.

Задачу решили: 41
всего попыток: 66
Задача опубликована: 06.07.18 08:00
Прислала: Hasmik33 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Из бумажного круга вырезали круговой сектор и из полученной фигуры склеили боковую поверхность конуса. При каком центральном угле вырезанного сектора, из которого был склеен конус, объем конуса будет максимальным? Ответ в градусах округлите до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 25
всего попыток: 54
Задача опубликована: 15.08.18 08:00
Прислал: anrzej img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Поверхность трехмерного тела задана уравнением:
(a-|x|)(a-|x|-|a-|x||)+2y2+2z2=2b2.

Найдите натуральные значения параметров a и b, при которых численное значение объёма тела в четыре раза больше численного значения площади его поверхности. В качестве ответа введите значение произведения ab.

Задачу решили: 15
всего попыток: 28
Задача опубликована: 14.11.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Внутрь куба со стороной ребра 1 вложен другой куб так, что ровно 6 его вершин лежат на 6 разных гранях исходного куба. Определите минимально возможный размер стороны внутреннего куба.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.