img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 35
всего попыток: 36
Задача опубликована: 14.04.20 08:00
Прислал: vochfid img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Дана равнобедренная трапеция АВСD с основаниями 6 и 24 и высотой 20. Найдите величину наименьшей суммы расстояний: |PA|+|PB|+|PC|+|PD|, где Р – точка внутри трапеции (или на границе).

Задачу решили: 30
всего попыток: 45
Задача опубликована: 17.06.20 08:00
Прислал: MikeNik img
Источник: Олимпиада Лобачевского
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: Marutand

Николай начертил две равновеликие фигуры: правильный пятиугольник с прямыми углами при вершинах и правильный треугольник. Чему равны углы при вершинах треугольника в градусах?

Задачу решили: 42
всего попыток: 58
Задача опубликована: 24.06.20 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Книга "Математика, ЕГЭ-2013" (Легион)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Вершину С правильного треугольника АВС соединили отрезком с точкой M, делящей сторону AB в отношении 3:5.

Два круга в треугольнике

В образовавшиеся при этом два треугольника вписали круги, площадь меньшего из них равна 52. Найдите площадь большего круга.

Задачу решили: 24
всего попыток: 75
Задача опубликована: 29.06.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Сколько существует различных (попарно не конгруэнтных) треугольников, площадь которых и площади квадратов, построенных на их сторонах, - целые числа, не превосходящие 10?

Задачу решили: 43
всего попыток: 69
Задача опубликована: 01.07.20 08:00
Прислал: avilow img
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Два благородных крокодильчика начинают поедать  с двух концов единичный отрезок  по следующей схеме: первый со своего конца откусывает 1/2 отрезка, второй со своего конца откусывает 1/3  оставшейся части отрезка, затем первый  откусывает 1/4 остатка, второй  откусывает 1/5 остатка, и т.д. 

Два благородных крокодильчика

Какую часть отрезка съест первый крокодильчик?

Ответе укажите в процентах, округлив его до целого.

Задачу решили: 21
всего попыток: 70
Задача опубликована: 05.08.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Если бумажную полосу единичной ширины завязать простым узлом так, чтобы он стал плоским, то узел примет форму правильного пятиугольника (рис. слева).

Пятиугольник из бумажной полосы

Пятиугольник на рисунке справа получен из бумажной полосы завязыванием пяти таких узлов. Чему равна длина полосы, если в сложенном виде её противоположные концы совпадают с отрезком АВ. Ответ округлите до целого числа.

Задачу решили: 28
всего попыток: 49
Задача опубликована: 27.11.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Окружность x2+y2=1 растянули в два раза по горизонтали и получили эллипс x2+4y2=4. При этом действии, площадь фигуры, ограниченной кривой, выросла в два раза. А во сколько раз выросла длина кривой?

Ответ округлите до 5-и десятичных знаков после запятой.

Задачу решили: 33
всего попыток: 50
Задача опубликована: 04.01.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой: 13x2 + 10xy + 13y2 = 72. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Задачу решили: 38
всего попыток: 51
Задача опубликована: 14.04.21 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х2, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок).

Шестиугольник и парабола

Найдите ординату точки А.

Задачу решили: 25
всего попыток: 88
Задача опубликована: 09.06.21 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

При некоторых значениях k на синусоиде y= ksinx можно расположить квадрат, все вершины которого лежат на синусоиде, а его центр совпадает с началом координат. Один из квадратов изображен на рисунке.

Квадраты и синусоида

Сколько таких квадратов существует при k =14?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.