img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 4

Задача 2049. Пятиугольник из бумажной полосы

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3818/
автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 17
всего попыток: 66
поделиться задачей:

Задача опубликована: 05.08.20 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Если бумажную полосу единичной ширины завязать простым узлом так, чтобы он стал плоским, то узел примет форму правильного пятиугольника (рис. слева).

Пятиугольник из бумажной полосы

Пятиугольник на рисунке справа получен из бумажной полосы завязыванием пяти таких узлов. Чему равна длина полосы, если в сложенном виде её противоположные концы совпадают с отрезком АВ. Ответ округлите до целого числа.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 05.08.20 11:08

Уважаемые Администрация и Автор задачи!
У разных учёных разное понятие "округления", поэтому и ответы у них на эту задачу будут отличаться даже при правильном (подробном!) решении задачи!

ПС: Заодно отметим: если здесь полоса двухсторонняя - не лист Мёбиуса?! - рисунок справа требует указания на то, как завязываются подряд 2 узла, чтобы произошло правильное чередование (совмещение, согласование) двух сторон полосы!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.08.20 14:12

@МММ
Дело не в чередовании. В задаче есть неявный намёк: "Пятиугольник, на рисунке справа,
получен из бумажной полосы, завязыванием пяти таких узлов."
Пятиугольник - хотя данный рисунок можно трактовать и как десятиугольник -
у него внутри есть ещё 5 вершин.


Но если считать только внешние вершины, то 5 (а не 10!) получаются вот именно
при том самом способе работы с лентой, который помимо завязывания узлов,
включает в себя ещё кое-что . . .


@avilow

А неплохо было бы упомянуть Шклярского и Со, как вы полагаете?
Или это уже есть на странице дискуссии?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.08.20 18:56

Спасибо за грандиозный ответ!

Если дело не в "чередовании", тогда мы имеем задачу из рубрики "Головоломки", образованной Николаем! И вновь вопрос: где приобрести некую "игрушку с лентами-полосами", в которой содержимое можно гнуть, завязывать, сплющивать и даже склеивать, для развития интеллекта маленьких детей!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.08.20 19:30

Тот факт, что бумажный узел превращается в правильный пятиугольник - общеизвестно. Я не знаю, кто является первооткрывателем этого замечательного факта, может быть и Давид Шклярский! Или кто-то из его компании, написавших серию популярных книг по математике!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.08.20 20:01

А кто "первооткрыватель (изобретатель) округления" и зачем к этой задаче понадобилось некое "округление???..." - Любое "округление" требует вычисления искомого с неизбежной и неизвестной(!!!) погрешностью... Поэтому здесь она, в свою очередь, требует чёткого понятия "округления!"

SurprisedУважаемая Администрация! Не пора ли на "диофанте" окончательно "округлить округление???..."Frown

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.08.20 10:36

До какого целого "округлять", Уважаемый Автор?...

Имеем предположение: до ближайшего, так???... Пожалуйста, откройте секрет! - Ведь это не будет "подсказкой???..." И сия задача будет математической, а не головоломкой

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.08.20 17:49

Округлять по правилам округления из учебника математики!
Вообще не могу понять, в чем проблема с округлением?!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.08.20 19:04

Здесь "округление до целого..." требует вычисления с погрешностью до 1/100 и при этом необходимо иметь обоснование(!) того, что погрешность именно в таких рамках! Так зачем нужно требовать такой точности вычислений, которая не является, по существу, частью данной задачи с весьма странной картинкой???... И зачем нам вспоминать "правила ... из учебника математики???..." Почему не достаточно потребовать лишь "целую часть от искомого...", что не требует точных вычислений и учебников... ?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.08.20 20:56

Целая часть числа и округление числа до целого не всегда одно и то же число!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.08.20 08:28

Аха! И более того, мы знаем: //У разных учёных - разнЫе понятиЯ "округления!"//
Повторяем: // Почему не достаточно потребовать лишь "целую часть от искомого...", что не требует точных вычислений и учебников...//
Ох, как тяжело разгоВаривать в Интернете и, в частности, на "диофанте!" - И в который раз!?...

Неужели трудно попросту объявить здесь: до какого целого... До ближайшего???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.08.20 11:16

Коллега МММ. Как Вы предлагаете округлять 3,5 до ближайшего целого?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.08.20 16:50

Мы не предлагаем, не предлагали и не будем... "округлять 3,5 до ближайшего целого!!!"

Кстати, неужели здесь длину полосы можно обозначить как несократимую дробь Р/2, где Р - некое целое???... Тогда и вовсе не нужны любые "округления!" - В чём проблема???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.08.20 12:15

Вот это дискуссия! - Так что же здесь "чередуется" и зачем оное "чередуется?..." Чтобы сделать из "геометрии" головоломку???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 08.08.20 10:55

Уважаемая Администрация! Нам не понятна картинка под названием "пятиУгольник", в которой полоса почему-то состоит из разноцветных(?) частей... Если мы правильно понимаем как получается из 5 "узлов" данный "пятиугольник", тогда у нас имеется простейшая формула для вычисления искомой длины полосы!

При первом приближённом вычислении (в ручном режиме, например: √2 ~=~ 1.4, что известно любому грамотному: 1.4 < √2 < 1.42) получается ответ в виде целого(!) числа с помощью трёх(!) арифметических действий. Более того, легко доказать не углубляясь в точные вычисления, что Оное является целой частью искомого...

В связи с этим, возникает вопрос: достаточно ли в качестве ответа вводить целую часть правильного искомого числа, вместо "округления до целого", что требует лишних вычислений - не нужных для решения задачи!

ПС: (Поправка!) Вместо фразы

"Если мы правильно понимаем как получается ... "пятиугольник", тогда ... имеется простейшая..."

следует читать

"Мы лишь надеемся на то, что правильно понимаем как Автор задачи получил "5-Угольник" (разноцветие, видимо, некое недоразумение при опубликовании?) Если мы угадали, тогда обнаруживается простейшая..."

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.